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（1）用橡皮筋在小正方形边长为1厘米的钉子板上围成多边形，如果多边形边上的钉子数为20枚，多边形内部有1枚钉子，那么多边形的面积是(
A.10
B.11
C.20
D.无法确定
A
)平方厘米。A.10
B.11
C.20
D.无法确定
答案
A
（2）如图，小刚在钉子板上围了两个“箭头”图形，比较它们的面积，（
A.①的面积大
B.②的面积大
C.同样大
D.无法比较
C
）。A.①的面积大
B.②的面积大
C.同样大
D.无法比较
答案
C
2. 新趋势 数学文化 格点多边形面积的变化规律于1899年由奥地利数学家皮克证明，因此被称为皮克定理。
（1）请你先用皮克定理算出下面点子图中图形的面积，再用割补法验证。
（2）在点子图中分别画一个梯形和一个三角形，使它们的面积都和图中图形的面积相等。
（1）请你先用皮克定理算出下面点子图中图形的面积，再用割补法验证。
（2）在点子图中分别画一个梯形和一个三角形，使它们的面积都和图中图形的面积相等。
答案
(1) 皮克定理:$5+10÷2-1=9(cm^2)$ 割补法:$2×3+3×2÷2=9(cm^2)$(算法不唯一)
(2) 画法不唯一,如
3. 计算下面各图形的面积。(横、竖每相邻两点之间的距离都表示1 cm)
(1)
(2)
(1)
(2)
答案
(1) $18+12÷2-1=23(cm^2)$
(2) $9+20÷2-1=18(cm^2)$
(2) $9+20÷2-1=18(cm^2)$
