例1 从下面四张卡片中任意取出三张，按要求组成三位数，并填在括号里。（每题写3个）

（1）2的倍数：()。
（2）5的倍数：()。
（3）3的倍数：()。
（4）既是2的倍数，又是5的倍数：()。
（5）同时是2、3、5的倍数：()。
点拨：

解答：(在例题中填一填)
易错分析
2、5、3的倍数的特征
根据2、5、3的倍数的特征，可以直接组成符合要求的2、5、3的倍数。同时是2、5的倍数的数，必须使个位上是0；同时是2、5、3的倍数的数，除了使个位上是0外，还要使各个数位上的数字之和是3的倍数。

答案不唯一，如
(1) 712,710,210
(2) 710,120,270
(3) 270,720,207
(4) 210,720,170
(5) 210,120,720

例2 55名学生要分成甲、乙两队植树。如果甲队人数是奇数，那么乙队人数是奇数还是偶数？如果有1人请假未到，甲队人数是偶数，那么乙队人数是奇数还是偶数？
点拨：

(偶数)
解答：
易错分析
奇数、偶数的运算性质
偶数±偶数=偶数 奇数±奇数=偶数
偶数±奇数=奇数 奇数×奇数=奇数
偶数×偶数=偶数 偶数×奇数=偶数
类型三 利用质数的意义解决问题
例3 一个长方形的长和宽都是整厘米数，且都是质数，周长是36 cm。这个长方形的面积最大是多少平方厘米？

如果甲队人数是奇数,那么乙队人数是偶数;如果有1人请假未到,甲队人数是偶数,那么乙队人数是偶数

例3 一个长方形的长和宽都是整厘米数，且都是质数，周长是36 cm。这个长方形的面积最大是多少平方厘米？
点拨：

解答：
易错分析
易遗漏质数组合
解决这类问题要综合运用平面图形和质数的知识，找出符合要求的质数组合，注意不要遗漏，最后通过分类讨论和计算后比较解决问题。
类型四 巧用分解质因数解决问题
例4 笑笑的哥哥参加了中学生数学竞赛，成绩公布后，笑笑问哥哥：“这次数学竞赛你得了多少分？是第几名？”哥哥说：“我的名次数和我的岁数以及我的分数的乘积是2910，你知道我的得分和名次分别是多少吗？”请算出笑
解答：

36÷2=18(cm)
18=5+13=7+11
5×13=65(cm²)
7×11=77(cm²)
65＜77
答:这个长方形的面积最大是77 cm²。