2026年同步练习册北京教育出版社七年级数学下册青岛版第99页答案
1. 在一个多项式中，
各项
都含有的
相同因式

叫作这个多项式中各项的公因式.

答案

1.各项 相同因式
2. 一般地，如果一个多项式的各项有
公因式
，
可以把这个公因式提取出来，将多项式化成
公因式与另一个因式的
乘积
的形式，这
种分解因式的方法叫作提公因式法.

答案

2.公因式 乘积
3. 下列各组多项式中，没有公因式的一组是
(
C
)
A. $ax-bx$与$by-ay$
B. $6xy+8yx^{2}$与$-4x-3$
C. $ab-ac$与$ab-bc$
D. $(a-b)^{3}x$与$(b-a)^{2}y$

答案

3.C
4. 把下列各式进行因式分解：
(1)$3a^{2}-9ab$；
(2)$(x-y)^{2}-(x-y)$.

答案

4.解:(1)$3a^{2}-9ab=3a(a-3b).$
(2)$(x-y)^{2}-(x-y)=(x-y)(x-y-1).$
5. 把多项式$6abc-4a^{2}b^{2}c^{2}+2ac^{2}$进行因式分
解时应提取的公因式是 (
D
)
A. $abc$
B. $2a$
C. $2c$
D. $2ac$

答案

5.D
6. 把多项式$6(a-b)^{2}+3(a-b)$进行因式分解
的结果是 (
C
)
A. $3(a-b)(2a-2b)$
B. $(a-b)(6a-6b+3)$
C. $3(a-b)(2a-2b+1)$
D. $3(b-a)(2b-2a+1)$

答案

6.C
7. 把多项式$a^{2}b-a$进行因式分解的结果为
$a(ab-1)$
.

答案

7.$a(ab-1)$
8. (1)单项式$-12x^{12}y^{3}$与$8x^{10}y^{6}$的公因式
是
$4x^{10}y^{3}$
.
(2)多项式$-xy^{2}(x+y)^{3}+x(x+y)^{2}$中应提
取的公因式是
$x(x+y)^{2}$
.

答案

8.(1)$4x^{10}y^{3}$ (2)$x(x+y)^{2}$
9. 把多项式$-4a^{3}+4a^{2}-16a$进行因式分解得
(
D
)
A. $-a(4a^{2}-4a+16)$
B. $a(-4a^{2}+4a-16)$
C. $-4(a^{3}-a^{2}+4a)$
D. $-4a(a^{2}-a+4)$

答案

9.D
10. 若$m-n=-1$，则$(m-n)^{2}-2m+2n$的值
是 (
A
)
A. 3
B. 2
C. 1
D. -1

答案

10.A
11. 若$ab=2,a-b=-1$，则代数式$a^{2}b-ab^{2}$的
值等于
$-2$
.

答案

11.$-2$
12. 把多项式$(2x-21)(3x-7)-(3x-7)(x-$
13)进行因式分解的结果为$(3x+a)(x+$
b)，其中$a,b$均为整数，则$a+3b$的值
为
$-31$
.

答案

12.$-31$