2026年期末直通车七年级数学下册浙教版第80页答案
9.已知$(2x-8)(3x-4)-(3x-4)(x-13)$可分解因式为$(3x+a)(x+b)$，则$a+2b$的值是 （
B
）

A.1
B.6
C.7
D.8

答案

9.B
10.若$(x-2025)^2+(x-2026)^2=5$,则$(x-2025)(x-2026)$的值是（
D
）

A.$-2$
B.$-1$
C.$1$
D.$2$

答案

10.D 解析:令$x-2025=a,x-2026=b$,则由$(x-2025)^2+(x-2026)^2=5$,得$a^2+b^2=5$。又因为$a-b=(x-2025)-(x-2026)=1$,所以$(x-2025)(x-2026)=ab=\dfrac{a^2+b^2-(a-b)^2}{2}=\dfrac{5-1^2}{2}=2$。故选D。
11.分解因式：$x^2 - 2x + 1 =$
$(x-1)^2$
。

答案

11.$(x-1)^2$
12.已知方程$3x+2y=6$,用关于$x$的代数式表示$y$,则$y=$
$3-\dfrac{3}{2}x$
。

答案

12.$3-\dfrac{3}{2}x$
13.某中学随机抽取了10名学生,统计他们上一年参与志愿者活动的次数,数据如下(单位:次):3,5,2,4,3,6,4,5,3,1,则志愿者活动次数是3的频率是
0.3
。
A────┐B

答案

13.0.3
14.若$3^m=5,9^n=4$,则$3^{m+2n}=$
20
。

答案

14.20
15.如图，已知$AB// DE$，$∠ B=75°$，$∠ D=140°$，则$∠ C=\_\_\_\_\_\_°$。

答案

15.$35°$
16.若关于$x$的分式方程$\dfrac{m}{x^2 - 9} + \dfrac{2}{x + 3} = \dfrac{1}{x - 3}$有增根$x=3$，则$m$的值是________。

答案

16.6
17. 甲、乙两个小马虎在解方程组$\begin{cases}ax + y = 10,\\x + by = 7\end{cases}$时，由于粗心，甲看错了方程组中的$a$，得到方程组的解为$\begin{cases}x = 1,\\y = 6,\end{cases}$乙看错了方程组中的$b$，得到方程组的解为$\begin{cases}x = -1,\\y = 12,\end{cases}$则原方程组的正确的解是________。

答案

17.$\begin{cases} x=3,\\ y=4 \end{cases}$
18.现有甲、乙、丙三张不同的正方形纸片(如图1)。将三张纸片按图2、图3两种不同方式放置于同一矩形中,记图2中阴影部分周长为$C_1$,面积为$S_1$;图3中阴影部分周长为$C_2$,面积为$S_2$。已知$\begin{cases}3C_1=2C_2, \\ S_2 - S_1 = \dfrac{1}{6}C_1C_2,\end{cases}$则$\dfrac{b}{a} - \dfrac{c}{b} =$ ______ 。

答案

18.$-\dfrac{3}{2}$ 解析:由题图2,得$C_1=2[(a-b)+b]=2a$,$S_1=(a-b)b-c^2$;由题图3,得$C_2=2[(a-c)+(b+c)]=2a+2b$,$S_2=a(b+c)-b^2-c^2$。由$3C_1=2C_2$,得$2a· 3=4a+4b$,即$a=2b$;又由$S_2 - S_1=\dfrac{1}{6}C_1C_2$,得$a(b+c)-b^2-c^2-[(a-b)b-c^2]=\dfrac{1}{6}· 2a· (2a+2b)$,化简,得$ac=\dfrac{2}{3}a(a+b)$。又因为$a≠0,a=2b$,所以$c=\dfrac{2}{3}(a+b)=\dfrac{2}{3}(2b+b)=2b$。故$\dfrac{b}{a}-\dfrac{c}{b}=\dfrac{b}{2b}-\dfrac{2b}{b}=\dfrac{1}{2}-2=-\dfrac{3}{2}$。