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一、直接写出得数。
$\frac{1}{5}+\frac{1}{4}=$
$\frac{3}{4}-\frac{1}{3}=$
$\frac{8}{15}×\frac{5}{8}=$
$\frac{3}{8}×4=$
$\frac{5}{11}÷\frac{5}{33}=$
$\frac{3}{8}÷\frac{1}{4}=$
$1÷\frac{9}{13}=$
$2+\frac{4}{7}=$
$\frac{2}{7}×\frac{2}{5}=$
$\frac{2}{3}÷\frac{1}{4}=$
$\frac{8}{5}÷\frac{1}{2}=$
$\frac{5}{8}×\frac{4}{3}=$
$\frac{1}{5}+\frac{1}{4}=$
$\frac{3}{4}-\frac{1}{3}=$
$\frac{8}{15}×\frac{5}{8}=$
$\frac{3}{8}×4=$
$\frac{5}{11}÷\frac{5}{33}=$
$\frac{3}{8}÷\frac{1}{4}=$
$1÷\frac{9}{13}=$
$2+\frac{4}{7}=$
$\frac{2}{7}×\frac{2}{5}=$
$\frac{2}{3}÷\frac{1}{4}=$
$\frac{8}{5}÷\frac{1}{2}=$
$\frac{5}{8}×\frac{4}{3}=$
答案
$\frac{9}{20}$、$\frac{5}{12}$、$\frac{1}{3}$、$\frac{3}{2}$、$3$、$\frac{3}{2}$、$\frac{13}{9}$、$2\frac{4}{7}$、$\frac{4}{35}$、$\frac{8}{3}$、$\frac{16}{5}$、$\frac{5}{6}$
解析
本题考查分数的四则口算，计算规则如下：1. 异分母分数加减法：先通分，将分数转化为同分母分数后，分子相加减，分母保持不变，结果约分为最简分数；2. 分数乘法：能约分的先约分，再用分子相乘的积作新分子，分母相乘的积作新分母；3. 分数除法：除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数，再按照分数乘法的规则计算即可。
1.分母是10的最简真分数有()个，它们的和是()。
答案
4；2
解析
首先明确相关概念：1. 真分数的分子小于分母；2. 最简分数的分子和分母的公因数只有1。
分母是10时，要找出同时满足分子小于10、分子和10公因数只有1的数，符合条件的分子是1、3、7、9，对应的最简真分数是$\frac{1}{10}$、$\frac{3}{10}$、$\frac{7}{10}$、$\frac{9}{10}$，总共有4个。
计算它们的和：$\frac{1}{10}+\frac{3}{10}+\frac{7}{10}+\frac{9}{10}=\frac{1+3+7+9}{10}=\frac{20}{10}=2$。
分母是10时，要找出同时满足分子小于10、分子和10公因数只有1的数，符合条件的分子是1、3、7、9，对应的最简真分数是$\frac{1}{10}$、$\frac{3}{10}$、$\frac{7}{10}$、$\frac{9}{10}$，总共有4个。
计算它们的和：$\frac{1}{10}+\frac{3}{10}+\frac{7}{10}+\frac{9}{10}=\frac{1+3+7+9}{10}=\frac{20}{10}=2$。
2. 在$\frac{6}{7},0.86,\frac{17}{20}$这三个数中,最大的数是()。
答案
0.86
解析
这是分数与小数的大小比较题目，我们可以把分数统一转化为小数后再比较大小，步骤如下：
1. 把$\frac{6}{7}$化为小数：$6÷7\approx0.857$
2. 把$\frac{17}{20}$化为小数：$17÷20=0.85$
3. 对比三个数的小数形式：$0.86＞0.857＞0.85$，也就是$0.86＞\frac{6}{7}＞\frac{17}{20}$，因此最大的数是0.86。
1. 把$\frac{6}{7}$化为小数：$6÷7\approx0.857$
2. 把$\frac{17}{20}$化为小数：$17÷20=0.85$
3. 对比三个数的小数形式：$0.86＞0.857＞0.85$，也就是$0.86＞\frac{6}{7}＞\frac{17}{20}$，因此最大的数是0.86。
3.如果a和b互为倒数，那么$\frac{a}{5}÷\frac{8}{b}=$（$\quad\quad$）。
答案
$\frac{1}{40}$
解析
1. 根据倒数的定义：互为倒数的两个数乘积为1，已知a和b互为倒数，因此可得$a× b=1$。
2. 按照分数除法的计算规则：除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数，对原式变形：
$\frac{a}{5}÷\frac{8}{b}=\frac{a}{5}×\frac{b}{8}=\frac{a× b}{5×8}$
3. 将$a× b=1$代入变形后的式子，计算得结果为$\frac{1}{40}$。
2. 按照分数除法的计算规则：除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数，对原式变形：
$\frac{a}{5}÷\frac{8}{b}=\frac{a}{5}×\frac{b}{8}=\frac{a× b}{5×8}$
3. 将$a× b=1$代入变形后的式子，计算得结果为$\frac{1}{40}$。
4.右图中,正方形的周长比等边三角形的周长多4 cm,正方形的面积是()$\mathrm{cm}^2$,三角形的周长是()cm。
答案
16；12
解析
观察图形可知，题中的正方形和等边三角形的边长长度相等。
正方形周长=边长×4，等边三角形周长=边长×3，二者的周长差=4×边长 - 3×边长 = 边长，已知周长差是4cm，因此可得图形的边长为4cm。
1. 计算正方形面积：正方形面积=边长×边长=4×4=16 cm²
2. 计算等边三角形周长：等边三角形周长=3×边长=3×4=12 cm
正方形周长=边长×4，等边三角形周长=边长×3，二者的周长差=4×边长 - 3×边长 = 边长，已知周长差是4cm，因此可得图形的边长为4cm。
1. 计算正方形面积：正方形面积=边长×边长=4×4=16 cm²
2. 计算等边三角形周长：等边三角形周长=3×边长=3×4=12 cm
5. 用5G网络下载的时间约是4G的$\frac{1}{100}$，用4G网络下载一部电影需要5分，
如果用5G网络下载，需要( $\quad$ )分。
如果用5G网络下载，需要( $\quad$ )分。
答案
0.05
解析
本题考查分数乘法的实际应用，已知用4G网络下载电影需要5分钟，5G网络的下载时间约是4G的$\frac{1}{100}$，求5G的下载时间就是求5的$\frac{1}{100}$是多少，用乘法计算：$5×\frac{1}{100}=0.05$（分）。
三、明辨是非。
1. 30 千克棉花的$\frac{5}{6}$与 50 千克铁的$\frac{1}{2}$一样重。 （）
2. 1 千克糖吃了$\frac{1}{2}$，还剩$\frac{1}{2}$千克。 （）
3. 单式折线统计图和复式折线统计图都能表示数量的增减变化情况。 （）
4. 一件商品先涨价$\frac{1}{10}$，后降价$\frac{1}{10}$，价格不变。 （）
5. 如果两个长方体的体积相等，那么这两个长方体的表面积也相等。 （）
6. 体积相等的两个长方体的表面积也相等。 （）
1. 30 千克棉花的$\frac{5}{6}$与 50 千克铁的$\frac{1}{2}$一样重。 （）
2. 1 千克糖吃了$\frac{1}{2}$，还剩$\frac{1}{2}$千克。 （）
3. 单式折线统计图和复式折线统计图都能表示数量的增减变化情况。 （）
4. 一件商品先涨价$\frac{1}{10}$，后降价$\frac{1}{10}$，价格不变。 （）
5. 如果两个长方体的体积相等，那么这两个长方体的表面积也相等。 （）
6. 体积相等的两个长方体的表面积也相等。 （）
答案
1.√ 2.√ 3.√ 4.× 5.× 6.×
解析
1. 分别计算两者重量：$30×\frac{5}{6}=25$（千克），$50×\frac{1}{2}=25$（千克），二者重量相等，说法正确。
2. 计算剩余糖的重量：$1×(1-\frac{1}{2})=\frac{1}{2}$（千克），说法正确。
3. 折线统计图的共性是都能体现数量的增减变化情况，单式折线统计图反映单组数据的变化，复式折线统计图可同时反映多组数据的变化对比，说法正确。
4. 假设商品原价为1，涨价后价格：$1×(1+\frac{1}{10})=\frac{11}{10}$，再降价后价格：$\frac{11}{10}×(1-\frac{1}{10})=\frac{99}{100}$，$\frac{99}{100}＜1$，最终价格低于原价，说法错误。
5. 举例验证：体积为24的长方体，长宽高取2、3、4时表面积为52，长宽高取1、2、12时表面积为76，体积相等的长方体表面积不一定相等，说法错误。
6. 同第5题原理，体积相等的长方体长宽高组合不一定相同，对应的表面积也不一定相等，说法错误。
2. 计算剩余糖的重量：$1×(1-\frac{1}{2})=\frac{1}{2}$（千克），说法正确。
3. 折线统计图的共性是都能体现数量的增减变化情况，单式折线统计图反映单组数据的变化，复式折线统计图可同时反映多组数据的变化对比，说法正确。
4. 假设商品原价为1，涨价后价格：$1×(1+\frac{1}{10})=\frac{11}{10}$，再降价后价格：$\frac{11}{10}×(1-\frac{1}{10})=\frac{99}{100}$，$\frac{99}{100}＜1$，最终价格低于原价，说法错误。
5. 举例验证：体积为24的长方体，长宽高取2、3、4时表面积为52，长宽高取1、2、12时表面积为76，体积相等的长方体表面积不一定相等，说法错误。
6. 同第5题原理，体积相等的长方体长宽高组合不一定相同，对应的表面积也不一定相等，说法错误。
