2026年作业本江西教育出版社七年级数学下册人教版第62页答案
1. 在下列数学表达式中：①$-1＜0$；②$x=1$；③$x^{2}-xy$；④$x≠2$；⑤$x+1＜2x-1$.其中是不等式的有
(填序号).

答案

①④⑤
2. 某幼儿园附近道路对汽车的限速标志如图所示.若用$v(km/h)$表示汽车的速度，则$v$与$30$应满足的关系为
.
]

答案

$v ≤ 30$
3. 下列数值中，为不等式$-2x+3＜0$的解的是(
)

A.$-2$
B.$-1$
C.$\frac{3}{2}$
D.$2$

答案

D

解析

首先将不等式$-2x+3 ＜ 0$移项得到$-2x＜ - 3$，
两边同时除以$-2$，不等号方向改变，解得$x＞ \frac{3}{2}=1.5$，
然后逐一分析选项：
选项A：$-2＜1.5$，所以$-2$不是该不等式的解。
选项B：$-1＜1.5$，所以$-1$不是该不等式的解。
选项C：$\frac{3}{2} = 1.5$，不满足$x＞1.5$，所以$\frac{3}{2}$不是该不等式的解。
选项D：$2＞1.5$，所以$2$是该不等式的解。
4. 小明中午$11:50$在订餐软件上下单订餐，得到图示反馈.若送餐员在预计时间范围内送达，则小明从下单到接到餐的时长$x(min)$用不等式表示为
.
]

答案

小明下单时间为$11:50$，送餐员预计送达时间范围为$12:19$至$12:34$。
计算从$11:50$到$12:19$的时长：
$12:19 - 11:50 = 29$（$min$）。
计算从$11:50$到$12:34$的时长：
$12:34 - 11:50 = 44$（$min$）。
所以，小明从下单到接到餐的时长$x(min)$用不等式表示为：
$29 ≤ x ≤ 44$。
故本题答案为$29 ≤ x ≤ 44$。
5. 用不等式表示：
(1)$y$与$2$的和大于$0$；
(2)$x$的$3$倍与$2$的差不大于$0$；
(3)$m$除以$4$的商加上$3$至多为$5$；
(4)$a$与$b$的差的平方是非负数.

答案

(1) $y + 2 ＞ 0$
(2) $3x - 2 ≤ 0$
(3) $\frac{m}{4} + 3 ≤ 5$
(4) $(a - b)^2 ≥ 0$
6. 直接写出下列不等式的解集：
(1)$x-4＞6$：
；
(2)$2x＜-8$：
；
(3)$x+3＞\frac{1}{2}$：
；
(4)$-2x≤4$：
.

答案

(1) $x ＞ 10$
(2) $x ＜ -4$
(3) $x ＞ -\frac{5}{2}$
(4) $x ≥ -2$
7. 提升题 我们定义：形如“$|x|≥ m$”“$|x|≤ m$”“$|x|＞m$”“$|x|＜ m$”($m$为非负数)的不等式称为绝对值不等式.能使一个绝对值不等式成立的所有未知数的值称为这个绝对值不等式的解集.借助数轴可直接写出一些绝对值不等式的解集.如对于绝对值不等式$|x|＜3$，从图①的数轴可知$|x|＜3$的解集是$-3＜ x＜3$.再如对于绝对值不等式$|x|＞3$，从图②的数轴可知它的解集是$x＜-3$或$x＞3$.

(1)绝对值不等式$|x|≤5$的解集是
；
(2)绝对值不等式$\left|\frac{1}{2}x\right|≥3$的解集是
.
11.1.2 不等式的性质(一)

答案

(1) $-5 ≤ x ≤ 5$
(2) $x ≤ -6$ 或 $x ≥ 6$