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1.（教材P115练习1变式）下列各点中，在第四象限的点是 （
A.$(1,1)$
B.$(1,-1)$
C.$(-1,1)$
D.$(-1,-1)$
B
）A.$(1,1)$
B.$(1,-1)$
C.$(-1,1)$
D.$(-1,-1)$
答案
1.B
2. 新素养 几何直观 八(2)班教室里的座位共有7排6列，其中小明的座位在第4排第3列，记为(4,3)。若小华坐在第3排第2列，则下列四个座位中，与小华座位相邻的是 (
A.(1,3)
B.(3,4)
C.(4,2)
D.(2,4)
C
)A.(1,3)
B.(3,4)
C.(4,2)
D.(2,4)
答案
2.C
3. 若点$P(x,y)$的坐标满足$xy=0$，则点$P$的位置 （
A.在$x$轴上
B.在$y$轴上
C.在坐标轴上
D.在坐标原点处
C
）A.在$x$轴上
B.在$y$轴上
C.在坐标轴上
D.在坐标原点处
答案
3.C
4. (2024·四川甘孜)如图,在一个平面区域内,一台雷达探测器测得在A,B,C三点处有目标出现.若按某种规则,A,B两点的位置可以分别表示为$(1,90°),(2,240°)$,则点C的位置可以表示为
$(3,30°)$
.答案
4.$(3,30°)$
5. (2024·甘肃甘南)若点$P(3m+1,2-m)$在$x$轴上,则点$P$的坐标是
$(7,0)$
.答案
5.$(7,0)$
6. 已知点$P(a,a-5)$到$x$轴的距离为$m_1$，到$y$轴的距离为$m_2$.
(1) 若$m_1+m_2=7$，求点$P$的坐标；
(2) 若点$P$在第四象限，且$2m_1+km_2=10$($k$为常数)，求$k$的值.
(1) 若$m_1+m_2=7$，求点$P$的坐标；
(2) 若点$P$在第四象限，且$2m_1+km_2=10$($k$为常数)，求$k$的值.
答案
6. (1) 因为$m_1+m_2=7$,所以$|a|+|a-5|=7$.分类讨论如下:① 当$a＜0$时,$-a-a+5=7$,解得$a=-1$.所以点$P$的坐标为$(-1,-6)$;② 当$0≤ a≤ 5$时,$a-a+5=5≠7$,舍去;③ 当$a＞5$时,$a+a-5=7$,解得$a=6$.所以点$P$的坐标为$(6,1)$.综上,点$P$的坐标为$(-1,-6)$或$(6,1)$.
(2) 因为点$P$在第四象限,所以$a＞0,a-5＜0$.所以$m_1=|a-5|=5-a,m_2=|a|=a$.因为$2m_1+km_2=10$,所以$2(5-a)+ka=10$,即$(k-2)a=0$.所以$k-2=0$,解得$k=2$.则$k$的值为2.
(2) 因为点$P$在第四象限,所以$a＞0,a-5＜0$.所以$m_1=|a-5|=5-a,m_2=|a|=a$.因为$2m_1+km_2=10$,所以$2(5-a)+ka=10$,即$(k-2)a=0$.所以$k-2=0$,解得$k=2$.则$k$的值为2.
7. (2025·四川成都)在平面直角坐标系中，点$ P(-2,a^2+1) $所在的象限是 (
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
B
)A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
答案
7.B
8. 已知$a+b＞0$，$ab＞0$，则在如图所示的平面直角坐标系中，小手盖住的点的坐标可能是（
A.$(a,b)$
B.$(-a,b)$
C.$(-a,-b)$
D.$(a,-b)$
D
）A.$(a,b)$
B.$(-a,b)$
C.$(-a,-b)$
D.$(a,-b)$
答案
8.D
9. 亮点原创·已知点$P(x,y)$在第四象限，且$y≥ 2x - 8$，$x,y$均为整数，则符合要求的点$P$有（
A.12个
B.14个
C.16个
D.无数个
A
）A.12个
B.14个
C.16个
D.无数个
答案
9.A 解析:由题意,得$x＞0,y＜0$.因为$y≥2x-8$,所以$2x-8＜0$,解得$x＜4$.则$x$的取值范围为$0＜x＜4$.又$x,y$均为整数,所以$x=1,2,3$.当$x=1$时,$-6≤ y＜0$,则$y$的值为$-6,-5,-4,-3,-2,-1$;当$x=2$时,$-4≤ y＜0$,则$y$的值为$-4,-3,-2,-1$;当$x=3$时,$-2≤ y＜0$,则$y$的值为$-2,-1$.综上,符合要求的点$P$有$6+4+2=12$(个).
