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12.（杭州市西湖区）学校运动会上，四名运动员100米跑决赛的成绩如下表所示。如果丁是第四名，那么第三名是(
丙
)；如果乙是第一名，那么他可能跑了(13.67(答案不唯一)
)秒。答案
12. 丙 13.67(答案不唯一)
解析
【分析】
要解决这道题，首先明确100米跑的成绩规则：用时越短，成绩越好，排名越靠前。第一步，判断丁的成绩：丁的成绩是1□.10，整数部分为10以上，比13大，所以丁的用时比甲（13.75）、乙（13.□7）、丙（14.01）都长，因此丁是第四名时，前三者为甲、乙、丙。再比较丙的成绩14.01，其整数部分14大于13，所以丙是第三名。第二步，若乙是第一名，说明乙的成绩要小于甲的13.75，乙的成绩是13.□7，需满足13.□7 ＜13.75，因此□中的数需小于7，比如填6时，成绩为13.67（答案不唯一）。
【解析】
1. 确定第三名：100米跑中，用时越少成绩越好，即成绩数值越小排名越靠前。丁的成绩为1□.10，整数部分是十几，大于13，所以丁的用时比甲、乙、丙都长，丁是第四名。剩余甲、乙、丙中，丙的成绩是14.01，其数值大于13，所以丙是第三名。
2. 确定乙的可能成绩：若乙是第一名，说明乙的成绩小于甲的13.75，乙的成绩形式为13.□7，需满足13.□7 ＜13.75，因此□里的数要小于7，例如□=6时，成绩为13.67（答案不唯一）。
【答案】
丙；13.67(答案不唯一)
【知识点】
小数大小比较
【点评】
本题结合实际跑步场景考查小数大小比较的应用，关键是理解“用时越短成绩越好”的逻辑，再通过小数比较方法分析数值大小，属于基础应用题型，难度适中。
【难度系数】
0.5
要解决这道题，首先明确100米跑的成绩规则：用时越短，成绩越好，排名越靠前。第一步，判断丁的成绩：丁的成绩是1□.10，整数部分为10以上，比13大，所以丁的用时比甲（13.75）、乙（13.□7）、丙（14.01）都长，因此丁是第四名时，前三者为甲、乙、丙。再比较丙的成绩14.01，其整数部分14大于13，所以丙是第三名。第二步，若乙是第一名，说明乙的成绩要小于甲的13.75，乙的成绩是13.□7，需满足13.□7 ＜13.75，因此□中的数需小于7，比如填6时，成绩为13.67（答案不唯一）。
【解析】
1. 确定第三名：100米跑中，用时越少成绩越好，即成绩数值越小排名越靠前。丁的成绩为1□.10，整数部分是十几，大于13，所以丁的用时比甲、乙、丙都长，丁是第四名。剩余甲、乙、丙中，丙的成绩是14.01，其数值大于13，所以丙是第三名。
2. 确定乙的可能成绩：若乙是第一名，说明乙的成绩小于甲的13.75，乙的成绩形式为13.□7，需满足13.□7 ＜13.75，因此□里的数要小于7，例如□=6时，成绩为13.67（答案不唯一）。
【答案】
丙；13.67(答案不唯一)
【知识点】
小数大小比较
【点评】
本题结合实际跑步场景考查小数大小比较的应用，关键是理解“用时越短成绩越好”的逻辑，再通过小数比较方法分析数值大小，属于基础应用题型，难度适中。
【难度系数】
0.5
二、判一判
1. (温州市鹿城区)4.50 和 4.5 的大小相同,计数单位也相同。 (
2. (绍兴市上虞区)小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。 (
3. (杭州市西湖区)在 4.01,4.0100,4.001,4.100,4.010 这些小数中,大小相等的一共有3个。 (
4. (诸暨市)7.96 保留一位小数,约等于 8.0,小数末尾的“0”不能去掉。 (
1. (温州市鹿城区)4.50 和 4.5 的大小相同,计数单位也相同。 (
×
)2. (绍兴市上虞区)小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。 (
√
)3. (杭州市西湖区)在 4.01,4.0100,4.001,4.100,4.010 这些小数中,大小相等的一共有3个。 (
√
)4. (诸暨市)7.96 保留一位小数,约等于 8.0,小数末尾的“0”不能去掉。 (
√
)答案
1. × 2. √ 3. √ 4. √
解析
【分析】
需逐个判断每道题的对错：
1. 4.50与4.5大小相等，但计数单位不同，4.5的计数单位是0.1，4.50的计数单位是0.01，故错误；
2. 依据小数的基本性质，小数末尾添上或去掉“0”，小数大小不变，故正确；
3. 根据小数的性质，4.01=4.0100=4.010，共3个大小相等，故正确；
4. 7.96保留一位小数得8.0，末尾的“0”体现精确程度，不能去掉，故正确。
【解析】
1. 4.50和4.5的大小相等，但计数单位不同：4.5的计数单位是0.1，4.50的计数单位是0.01，因此本题说法错误；
2. 这是小数的基本性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变，因此本题说法正确；
3. 根据小数的性质，4.01=4.0100=4.010，其余4.001、4.100与它们不相等，所以大小相等的一共有3个，本题说法正确；
4. 7.96保留一位小数，看百分位数字6，6≥5向十分位进1，十分位9加1得10，再向个位进1，结果为8.0；小数末尾的“0”体现了保留一位小数的精确程度，不能去掉，因此本题说法正确。
【答案】
1. × 2. √ 3. √ 4. √
【知识点】
小数的性质、计数单位、小数的近似数
【点评】
本题考查小数的基础知识点，需准确掌握小数的性质、计数单位的区别及小数近似数的意义，是小数部分的常考基础题，难度不大，需细心判断。
【难度系数】
0.6
需逐个判断每道题的对错：
1. 4.50与4.5大小相等，但计数单位不同，4.5的计数单位是0.1，4.50的计数单位是0.01，故错误；
2. 依据小数的基本性质，小数末尾添上或去掉“0”，小数大小不变，故正确；
3. 根据小数的性质，4.01=4.0100=4.010，共3个大小相等，故正确；
4. 7.96保留一位小数得8.0，末尾的“0”体现精确程度，不能去掉，故正确。
【解析】
1. 4.50和4.5的大小相等，但计数单位不同：4.5的计数单位是0.1，4.50的计数单位是0.01，因此本题说法错误；
2. 这是小数的基本性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变，因此本题说法正确；
3. 根据小数的性质，4.01=4.0100=4.010，其余4.001、4.100与它们不相等，所以大小相等的一共有3个，本题说法正确；
4. 7.96保留一位小数，看百分位数字6，6≥5向十分位进1，十分位9加1得10，再向个位进1，结果为8.0；小数末尾的“0”体现了保留一位小数的精确程度，不能去掉，因此本题说法正确。
【答案】
1. × 2. √ 3. √ 4. √
【知识点】
小数的性质、计数单位、小数的近似数
【点评】
本题考查小数的基础知识点，需准确掌握小数的性质、计数单位的区别及小数近似数的意义，是小数部分的常考基础题，难度不大，需细心判断。
【难度系数】
0.6
5.（温州市瓯海区）去掉2.108的小数点，这个数就扩大了100倍。 (
×
)答案
5. ×
解析
【分析】要判断去掉2.108的小数点后数的扩大倍数，需依据小数点移动引起小数大小变化的规律：一个小数的小数点向右移动n位，这个数就扩大到原来的10ⁿ倍。2.108是三位小数，去掉小数点相当于小数点向右移动3位，应扩大到原来的1000倍，而非100倍，因此该说法错误。
【解析】去掉2.108的小数点得到2108，计算倍数：2108÷2.108=1000，即这个数扩大了1000倍，不是100倍，所以题目说法错误。
【答案】×
【知识点】小数点移动与小数大小变化
【点评】本题考查小数点移动引起小数大小变化的规律，需准确数出原小数的小数位数，避免因数错位数导致判断错误，是基础易错题。
【难度系数】0.5
【解析】去掉2.108的小数点得到2108，计算倍数：2108÷2.108=1000，即这个数扩大了1000倍，不是100倍，所以题目说法错误。
【答案】×
【知识点】小数点移动与小数大小变化
【点评】本题考查小数点移动引起小数大小变化的规律，需准确数出原小数的小数位数，避免因数错位数导致判断错误，是基础易错题。
【难度系数】0.5
6.（诸暨市）一个两位小数“四舍五入”保留一位小数是10.8，则这个两位小数最大是10.89。 (
×
)答案
6. ×
解析
【分析】要判断该说法是否正确，需明确两位小数“四舍五入”保留一位小数为10.8时，最大的两位小数的取值逻辑。“四舍五入”规则中，“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，因此求最大的两位小数应从“四舍”的情况分析。
【解析】两位小数保留一位小数是10.8，若通过“四舍”得到10.8，则原数的十分位为8，百分位上的数需小于5，最大为4，所以这个两位小数最大是10.84；若通过“五入”得到10.8，则原数的十分位为7，百分位最小为5，即最小是10.75。而10.89保留一位小数是10.9，不符合题意，因此题目说法错误。
【答案】×
【知识点】小数的近似数（四舍五入）
【点评】本题考查小数近似数的“四舍五入”规则，核心是区分“四舍”和“五入”对原数的影响，易因混淆最大、最小数的情况出错，属于基础易错题。
【难度系数】0.4
【解析】两位小数保留一位小数是10.8，若通过“四舍”得到10.8，则原数的十分位为8，百分位上的数需小于5，最大为4，所以这个两位小数最大是10.84；若通过“五入”得到10.8，则原数的十分位为7，百分位最小为5，即最小是10.75。而10.89保留一位小数是10.9，不符合题意，因此题目说法错误。
【答案】×
【知识点】小数的近似数（四舍五入）
【点评】本题考查小数近似数的“四舍五入”规则，核心是区分“四舍”和“五入”对原数的影响，易因混淆最大、最小数的情况出错，属于基础易错题。
【难度系数】0.4
三、选一选
1.（平阳县）0.386 这个数，“8”在(
A.十位
B.十分位
C.百分位
D.百位
1.（平阳县）0.386 这个数，“8”在(
C
)上。A.十位
B.十分位
C.百分位
D.百位
答案
1. C
解析
【分析】要确定数字“8”所在的数位，需先明确小数的数位顺序：小数的整数部分数位从右往左依次是个位、十位、百位……，小数部分从左往右（即小数点后）依次是十分位、百分位、千分位……。再结合0.386的数字位置，判断“8”的数位。
【解析】根据小数的数位规则，小数点后第一位是十分位，第二位是百分位，第三位是千分位。0.386中，“8”在小数点后第二位，对应百分位，因此选C。
【答案】C
【知识点】小数的数位顺序
【点评】本题考查小数数位的基础知识点，只要牢记小数部分的数位排列即可解答，属于简单的基础题。
【难度系数】0.9
【解析】根据小数的数位规则，小数点后第一位是十分位，第二位是百分位，第三位是千分位。0.386中，“8”在小数点后第二位，对应百分位，因此选C。
【答案】C
【知识点】小数的数位顺序
【点评】本题考查小数数位的基础知识点，只要牢记小数部分的数位排列即可解答，属于简单的基础题。
【难度系数】0.9
2.（平湖市）下列小数中，最接近10的是（
A.10.01
B.9.999
C.9.9
D.10.002
B
）。A.10.01
B.9.999
C.9.9
D.10.002
答案
2. B
解析
【解析】
要找出最接近10的数，可分别计算各选项与10的差值的绝对值：
- 选项A：$|10.01 - 10| = 0.01$
- 选项B：$|9.999 - 10| = 0.001$
- 选项C：$|9.9 - 10| = 0.1$
- 选项D：$|10.002 - 10| = 0.002$
比较差值大小：$0.001 ＜ 0.002 ＜ 0.01 ＜ 0.1$，可知9.999与10的差值最小，最接近10。
【答案】
B
【知识点】
小数减法，数的大小比较
【点评】
本题考查数的接近程度的判断方法，核心是通过计算各数与目标数的差的绝对值来比较距离，解题思路清晰，计算难度低，注意计算小数减法时的数位对齐即可避免出错。
【难度系数】
0.9
要找出最接近10的数，可分别计算各选项与10的差值的绝对值：
- 选项A：$|10.01 - 10| = 0.01$
- 选项B：$|9.999 - 10| = 0.001$
- 选项C：$|9.9 - 10| = 0.1$
- 选项D：$|10.002 - 10| = 0.002$
比较差值大小：$0.001 ＜ 0.002 ＜ 0.01 ＜ 0.1$，可知9.999与10的差值最小，最接近10。
【答案】
B
【知识点】
小数减法，数的大小比较
【点评】
本题考查数的接近程度的判断方法，核心是通过计算各数与目标数的差的绝对值来比较距离，解题思路清晰，计算难度低，注意计算小数减法时的数位对齐即可避免出错。
【难度系数】
0.9
3.（杭州市拱墅区）下列说法中，正确的是（
A.小数就是比1小的数
B.0.1里面包含了1000个0.001
C.去掉小数点后面的“0”，小数的大小不变
D.一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几
D
）。A.小数就是比1小的数
B.0.1里面包含了1000个0.001
C.去掉小数点后面的“0”，小数的大小不变
D.一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几
答案
3. D
解析
【分析】这道题考查小数的相关基本概念，需逐个分析每个选项，结合小数的定义、性质等知识判断对错：首先明确小数的组成（整数部分、小数点、小数部分），小数的大小与整数部分有关；其次计算小数的计数单位个数；再区分“小数点后面的0”和“小数末尾的0”；最后回忆小数的意义来判断选项。
【解析】
A选项：小数的整数部分可以是任意整数，例如2.5是小数且大于1，因此“小数就是比1小的数”说法错误；
B选项：求0.1中包含多少个0.001，计算得0.1÷0.001=100，即0.1里面有100个0.001，而非1000个，说法错误；
C选项：根据小数的性质，只有去掉小数末尾的0，小数大小才不变；若去掉小数点后面非末尾的0（如1.05去掉小数点后0变为1.5），小数大小会改变，因此说法错误；
D选项：根据小数的意义，一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，该说法正确。
【答案】D
【知识点】小数的意义、小数的性质
【点评】本题为小数基础概念题，重点考察小数的意义、计数单位及小数的性质，需注意区分“小数点后面”与“小数末尾”的概念，避免概念混淆。
【难度系数】0.7
【解析】
A选项：小数的整数部分可以是任意整数，例如2.5是小数且大于1，因此“小数就是比1小的数”说法错误；
B选项：求0.1中包含多少个0.001，计算得0.1÷0.001=100，即0.1里面有100个0.001，而非1000个，说法错误；
C选项：根据小数的性质，只有去掉小数末尾的0，小数大小才不变；若去掉小数点后面非末尾的0（如1.05去掉小数点后0变为1.5），小数大小会改变，因此说法错误；
D选项：根据小数的意义，一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，该说法正确。
【答案】D
【知识点】小数的意义、小数的性质
【点评】本题为小数基础概念题，重点考察小数的意义、计数单位及小数的性质，需注意区分“小数点后面”与“小数末尾”的概念，避免概念混淆。
【难度系数】0.7
4.（临海市）把8.88的小数点向右移动两位，再向左移动三位，所得的数（
A.扩大到原来的10倍
B.缩小到原来的$\frac{1}{10}$
C.扩大到原来的100倍
D.缩小到原来的$\frac{1}{100}$
B
）。A.扩大到原来的10倍
B.缩小到原来的$\frac{1}{10}$
C.扩大到原来的100倍
D.缩小到原来的$\frac{1}{100}$
答案
4. B
解析
【分析】
解题时需先明确小数点移动引起小数大小变化的规律：小数点向右移动一位，小数扩大到原数的10倍；向右移动两位，扩大到原数的100倍……小数点向左移动一位，小数缩小到原数的$\frac{1}{10}$；向左移动两位，缩小到原数的$\frac{1}{100}$……本题中，先将8.88的小数点向右移动两位，再向左移动三位，可先计算两次移动的总效果，再判断所得数与原数的关系。
【解析】
1. 计算两次小数点移动的总效果：向右移动两位、向左移动三位，相当于小数点总共向左移动了1位；
2. 根据小数点移动规律，小数点向左移动1位，小数缩小到原数的$\frac{1}{10}$；
3. 验证：8.88的小数点右移两位得888，再左移三位得0.888，$0.888÷8.88=\frac{1}{10}$，符合结论，故选B。
【答案】
B
【知识点】
小数点移动与小数大小变化的规律
【点评】
本题考查小数点移动引起小数大小变化的基础知识点，难度较低，需掌握小数点移动方向和位数对应的倍数关系，明确两次移动的总效果是解题关键，避免单独计算时出错。
【难度系数】
0.9
解题时需先明确小数点移动引起小数大小变化的规律：小数点向右移动一位，小数扩大到原数的10倍；向右移动两位，扩大到原数的100倍……小数点向左移动一位，小数缩小到原数的$\frac{1}{10}$；向左移动两位，缩小到原数的$\frac{1}{100}$……本题中，先将8.88的小数点向右移动两位，再向左移动三位，可先计算两次移动的总效果，再判断所得数与原数的关系。
【解析】
1. 计算两次小数点移动的总效果：向右移动两位、向左移动三位，相当于小数点总共向左移动了1位；
2. 根据小数点移动规律，小数点向左移动1位，小数缩小到原数的$\frac{1}{10}$；
3. 验证：8.88的小数点右移两位得888，再左移三位得0.888，$0.888÷8.88=\frac{1}{10}$，符合结论，故选B。
【答案】
B
【知识点】
小数点移动与小数大小变化的规律
【点评】
本题考查小数点移动引起小数大小变化的基础知识点，难度较低，需掌握小数点移动方向和位数对应的倍数关系，明确两次移动的总效果是解题关键，避免单独计算时出错。
【难度系数】
0.9
5.(宁波市鄞州区)如图,阴影部分不能表示(
A.4厘米
B.0.4分米
C.0.04米
D.$\frac{4}{10}$米
D
)。A.4厘米
B.0.4分米
C.0.04米
D.$\frac{4}{10}$米
答案
5. D
解析
【分析】首先观察图形，整个线段长度为1分米，被平均分成10份，每份长度是1厘米（因为1分米=10厘米），阴影部分占4份，对应长度为4厘米。接下来逐一分析选项：A选项4厘米，与阴影长度一致；B选项0.4分米，结合长度单位换算可验证其正确性；C选项0.04米，通过米与厘米的进率转换也可确认；D选项$\frac{4}{10}$米，转换后是0.4米，即40厘米，和阴影的4厘米不符，由此可确定答案。
【解析】解：由图可知，1分米被平均分成10份，每份为1厘米，阴影部分占4份，长度为4厘米。
选项A：阴影长度是4厘米，该选项正确；
选项B：因为1分米=10厘米，所以4厘米=0.4分米，该选项正确；
选项C：因为1米=100厘米，所以4厘米=0.04米，该选项正确；
选项D：$\frac{4}{10}$米=0.4米=40厘米，与阴影的4厘米不相符，该选项错误。
综上，答案选D。
【答案】D
【知识点】长度单位换算、分数与小数的意义
【点评】本题结合图形考查长度单位换算及分数、小数的实际意义，需要先确定阴影部分的实际长度，再逐一验证各选项，注意不同长度单位间的进率转换。
【难度系数】0.5
【解析】解：由图可知，1分米被平均分成10份，每份为1厘米，阴影部分占4份，长度为4厘米。
选项A：阴影长度是4厘米，该选项正确；
选项B：因为1分米=10厘米，所以4厘米=0.4分米，该选项正确；
选项C：因为1米=100厘米，所以4厘米=0.04米，该选项正确；
选项D：$\frac{4}{10}$米=0.4米=40厘米，与阴影的4厘米不相符，该选项错误。
综上，答案选D。
【答案】D
【知识点】长度单位换算、分数与小数的意义
【点评】本题结合图形考查长度单位换算及分数、小数的实际意义，需要先确定阴影部分的实际长度，再逐一验证各选项，注意不同长度单位间的进率转换。
【难度系数】0.5
