1. 在解方程组$\begin{cases}3x - y = 18, &①\\y = x + 1 &②\end{cases}$的过程中，将②代入①可得( )

A.$3x - x + 1 = 18$
B.$3x + 3 - x = 18$
C.$3x - x - 1 = 18$
D.$3x - x = 18$

1. C

将②代入①，得$3x-(x + 1)=18$，去括号得$3x - x - 1 = 18$。
C

2. 用代入法解方程组$\begin{cases}2x + 5y = 21, &①\\x + 3y = 8 &②\end{cases}$时，下列解法中最简便的是( )

A.由①得$x=\frac{21}{2}-\frac{5}{2}y$，再代入②
B.由①得$y=\frac{21}{5}-\frac{2}{5}x$，再代入②
C.由②得$x = 8 - 3y$，再代入①
D.由②得$y=\frac{8}{3}-\frac{x}{3}$，再代入①

2. C

3. 若方程$3x^{m + 3n}-2y^{m + 2n - 2}=2$是关于$x$，$y$的二元一次方程，则$m + n=$。

3. 5

因为方程$3x^{m + 3n}-2y^{m + 2n - 2}=2$是关于$x$，$y$的二元一次方程，所以$x$，$y$的次数都为$1$，可得方程组：
$\begin{cases}m + 3n = 1 \\m + 2n - 2 = 1\end{cases}$
由第二个方程得：$m + 2n = 3$
用第一个方程$m + 3n = 1$减去$m + 2n = 3$，得：$n = -2$
将$n = -2$代入$m + 2n = 3$，得：$m + 2×(-2) = 3$，解得$m = 7$
所以$m + n = 7 + (-2) = 5$
5

4. 已知$y = kx + b(k≠0)$中，当$x = - 1$时，$y = 5$；当$x = 2$时，$y = 14$。由此得出$kb$的值为。

4. 24

解：将$x=-1$，$y=5$和$x=2$，$y=14$分别代入$y=kx+b$，得
$\begin{cases} -k + b = 5 \\ 2k + b = 14\end{cases}$
用第二个方程减去第一个方程：$(2k + b) - (-k + b) = 14 - 5$，即$3k = 9$，解得$k = 3$。
将$k = 3$代入$-k + b = 5$，得$-3 + b = 5$，解得$b = 8$。
所以$kb = 3×8 = 24$。

5. 用代入法解下列方程组：
(1)$\begin{cases}y = x - 5,\\3x - y = 8;\end{cases}$
(2)$\begin{cases}3x + 2y = - 1,\\y = x - 3;\end{cases}$
(3)$\begin{cases}2x + 4y = 5,\\x = 1 - y;\end{cases}$
(4)$\begin{cases}x = y - 3,\\7x + 5y = 9.\end{cases}$

5. (1)
解：将$y = x - 5$代入$3x - y = 8$，得$3x-(x - 5)=8$
$3x - x + 5=8$
$2x=3$
$x=\dfrac{3}{2}$
将$x=\dfrac{3}{2}$代入$y = x - 5$，得$y=\dfrac{3}{2}-5=-\dfrac{7}{2}$
所以方程组的解为$\begin{cases}x=\dfrac{3}{2}\\y=-\dfrac{7}{2}\end{cases}$
(2)
解：将$y = x - 3$代入$3x + 2y=-1$，得$3x + 2(x - 3)=-1$
$3x + 2x - 6=-1$
$5x=5$
$x=1$
将$x = 1$代入$y = x - 3$，得$y=1 - 3=-2$
所以方程组的解为$\begin{cases}x=1\\y=-2\end{cases}$
(3)
解：将$x = 1 - y$代入$2x + 4y=5$，得$2(1 - y)+4y=5$
$2 - 2y + 4y=5$
$2y=3$
$y=\dfrac{3}{2}$
将$y=\dfrac{3}{2}$代入$x = 1 - y$，得$x=1-\dfrac{3}{2}=-\dfrac{1}{2}$
所以方程组的解为$\begin{cases}x=-\dfrac{1}{2}\\y=\dfrac{3}{2}\end{cases}$
(4)
解：将$x = y - 3$代入$7x + 5y=9$，得$7(y - 3)+5y=9$
$7y - 21 + 5y=9$
$12y=30$
$y=\dfrac{5}{2}$
将$y=\dfrac{5}{2}$代入$x = y - 3$，得$x=\dfrac{5}{2}-3=-\dfrac{1}{2}$
所以方程组的解为$\begin{cases}x=-\dfrac{1}{2}\\y=\dfrac{5}{2}\end{cases}$

(1)
解：将$y = x - 5$代入$3x - y = 8$，得$3x-(x - 5)=8$
$3x - x + 5=8$
$2x=3$
$x=\dfrac{3}{2}$
将$x=\dfrac{3}{2}$代入$y = x - 5$，得$y=\dfrac{3}{2}-5=-\dfrac{7}{2}$
所以方程组的解为$\begin{cases}x=\dfrac{3}{2}\\y=-\dfrac{7}{2}\end{cases}$
(2)
解：将$y = x - 3$代入$3x + 2y=-1$，得$3x + 2(x - 3)=-1$
$3x + 2x - 6=-1$
$5x=5$
$x=1$
将$x = 1$代入$y = x - 3$，得$y=1 - 3=-2$
所以方程组的解为$\begin{cases}x=1\\y=-2\end{cases}$
(3)
解：将$x = 1 - y$代入$2x + 4y=5$，得$2(1 - y)+4y=5$
$2 - 2y + 4y=5$
$2y=3$
$y=\dfrac{3}{2}$
将$y=\dfrac{3}{2}$代入$x = 1 - y$，得$x=1-\dfrac{3}{2}=-\dfrac{1}{2}$
所以方程组的解为$\begin{cases}x=-\dfrac{1}{2}\\y=\dfrac{3}{2}\end{cases}$
(4)
解：将$x = y - 3$代入$7x + 5y=9$，得$7(y - 3)+5y=9$
$7y - 21 + 5y=9$
$12y=30$
$y=\dfrac{5}{2}$
将$y=\dfrac{5}{2}$代入$x = y - 3$，得$x=\dfrac{5}{2}-3=-\dfrac{1}{2}$
所以方程组的解为$\begin{cases}x=-\dfrac{1}{2}\\y=\dfrac{5}{2}\end{cases}$

6. 已知方程组$\begin{cases}3x + 2y = 5,\\ax + by = 7\end{cases}$与方程组$\begin{cases}y = 2x - 1,\\bx - ay = 1\end{cases}$的解相同，求$a$，$b$的值。

6. 解:因为方程组$\begin{cases}3x + 2y = 5,\\ax + by = 7\end{cases}$与方程组$\begin{cases}y = 2x - 1,\\bx - ay = 1\end{cases}$的解相同,
所以$\begin{cases}3x + 2y = 5,\\y = 2x - 1,\end{cases}$解得$\begin{cases}x = 1,\\y = 1.\end{cases}$
将$\begin{cases}x = 1,\\y = 1\end{cases}$代入$\begin{cases}ax + by = 7,\\bx - ay = 1,\end{cases}$
得$\begin{cases}a + b = 7,\\b - a = 1,\end{cases}$解得$\begin{cases}a = 3,\\b = 4.\end{cases}$