任务一 认识正数和负数
阅读材料，完成下列探究.
济南冬季某一天的最高气温为零上5摄氏度，最低气温为零下5摄氏度.
探究1：根据天气预报截图，指出我们是怎么表示零上5摄氏度和零下5摄氏度的.

探究2：观察天气预报截图中表示温度的两个数字，对比一下，你有什么发现？
探究3：若同一天黑龙江的最高气温为零下7摄氏度，最低气温是零下15摄氏度，又该怎么表示呢？
类比探究：(1)某公司今年3月份盈利45万元，4月份亏损10万元，5月份盈利20万元.如果该公司在记账时用＋45万元表示盈利45万元，用－10万元表示亏损10万元，那么就可以用万元表示盈利20万元.
(2)某年，某地粮食总产量比上年增长约9.2％，其中，玉米产量比上年减少0.5％.统计该地粮食产量的变化情况时，如果用＋9.2％表示增长9.2％，那么可以用表示减少0.5％.
新知生成：(1)在数学中，像5，45，9.2％这样的数叫作正数，像－5，－10，－0.5％这样在正数前加上符号“”的数叫作负数，其中符号“”是负号，读作“”.有时，为了明确表达与负数的相反意义，在正数的前面也加上符号“”，读作“正”.
(2)一个数前面的“”“”号叫作这个数的符号.
(3)既不是正数，也不是负数.

探究1. 零上5摄氏度用“5 ℃”表示；零下5摄氏度用“－5 ℃”表示.
探究2. 表示零下5摄氏度的数字比表示零上5摄氏度的数字前多了一个符号“－”.
探究3. －7 ℃，－15 ℃.
类比探究(1). +20
类比探究(2). -0.5%
新知生成(1). 大于0 － － 负 ＋
(2). ＋ －
(3). 0

【分析】
这道题以天气预报、企业收支、粮食产量变化等生活常见场景为载体，考查相反意义的量的表示方法以及正负数的基础定义。解题思路为：首先确定每组相反意义的量中被规定为“正”的量，与之相反的量就用添加负号的形式表示；再结合实例对照正负数的定义完成概念填空，牢记0的特殊性即可。
【解析】
我们逐个解决问题：
1. 探究1：默认零上温度为正方向，因此零上5摄氏度直接记作5℃；零下是和零上相反的意义，因此零下5摄氏度记作-5℃，和截图中-5~5℃的标注一致。
2. 探究2：对比表示零上5℃的5和零下5℃的-5，可发现二者数字部分相同，零下温度对应的数字前面多了一个符号“-”。
3. 探究3：零下7摄氏度、零下15摄氏度都是和零上相反的温度，因此分别记作-7℃、-15℃。
4. 类比探究(1)：题目规定盈利用正数表示，盈利20万元属于正意义的量，因此用+20万元表示。
5. 类比探究(2)：题目规定产量增长用正数表示，减少是和增长相反的意义，因此减少0.5%用-0.5%表示。
6. 新知生成：
(1) 数学中规定，大于0的数叫做正数；在正数前加上符号“-”的数叫做负数，符号“-”读作负；正数前也可加“+”，读作正。
(2) 一个数前面的“+”“-”号叫做这个数的符号。
(3) 0是正负数的分界，既不是正数，也不是负数。
【答案】
探究1. 零上5摄氏度用“5 ℃”表示；零下5摄氏度用“－5 ℃”表示。
探究2. 表示零下5摄氏度的数字比表示零上5摄氏度的数字前多了一个符号“－”。
探究3. －7 ℃，－15 ℃。
类比探究(1). +20
类比探究(2). -0.5%
新知生成(1). 大于0；－；－；负；＋
(2). ＋；－
(3). 0
【知识点】
相反意义的量，正负数的概念，0的特殊性
【点评】
本题紧密结合生活实际，引导学生从熟悉的场景出发认识正负数，侧重对正负数基础概念的理解和识记，掌握相反意义的量的表示规则即可顺利解答，是有理数章节的入门基础题。
【难度系数】
0.9

1. 比0 ℃低4 ℃的温度是.

1. -4 ℃

【分析】
要计算比0℃低4℃的温度，首先明确“比某一温度低多少”需要用减法运算，即用基准温度减去低的温度数值。本题中基准温度为0℃，低4℃，因此列式为0减4，再根据有理数减法的计算规则即可得出结果。
【解析】
根据题意可列减法算式：
$0 - 4 = -4$（℃）
因此比0℃低4℃的温度是-4℃。
【答案】
-4 ℃
【知识点】
正负数的意义，有理数减法
【点评】
本题结合生活中的温度场景考查基础运算，解题关键是理解“低多少”对应的运算规则，属于基础类习题，熟练掌握有理数减法即可答对。
【难度系数】
0.9

2. 地图上标有甲地的海拔为30 m，乙地的海拔为20 m，丙地的海拔为－50 m，其中最高处为地，最低处为地。

2. 甲 丙

【分析】
解题时首先要理解海拔的含义：海拔是某地与海平面的高度差，正数表示高于海平面，负数表示低于海平面。要找到最高处和最低处，只需要比较三个地方海拔对应的数值大小即可，数值越大海拔越高，数值越小海拔越低。
【解析】
首先对三地的海拔数值进行大小比较：
$30\ \mathrm{m} ＞ 20\ \mathrm{m} ＞ -50\ \mathrm{m}$
数值最大的对应最高处，是甲地；数值最小的对应最低处，是丙地。
【答案】
甲 丙
【知识点】
正负数的实际意义；有理数的大小比较
【点评】
本题结合生活中的海拔场景考查基础知识点的应用，解题核心是明确正负数的实际含义，再通过有理数大小比较即可得出结果，属于基础类题目。
【难度系数】
0.9

例 某种规格的洗衣粉，每袋标准质量为450 g，质检部门从中进行抽检，并用正数表示超过标准质量的克数，用负数表示低于标准质量的克数.
(1)比标准质量多5 g，表示为g，比标准质量少8 g，表示为g；
(2)+7 g表示，-4 g表示.

(1) +5 -8
(2) 比标准质量多7 g 比标准质量少4 g

【分析】
解题时首先明确题目给定的正负数表示规则：正数表示超过标准质量的克数，负数表示低于标准质量的克数。第(1)问是根据质量和标准的大小关系写对应的正负数值，直接按照规则匹配即可；第(2)问是根据给出的正负数值，还原对应的质量和标准的大小关系，同样套用给定规则就能解答。
【解析】
根据题意，规定正数表示超过标准质量的克数，负数表示低于标准质量的克数：
(1) 比标准质量多5g，符合正数的表示规则，所以表示为+5g；比标准质量少8g，符合负数的表示规则，所以表示为-8g。
(2) +7g是正数，对应表示比标准质量多7g；-4g是负数，对应表示比标准质量少4g。
【答案】
(1) +5 -8
(2) 比标准质量多7 g 比标准质量少4 g
【知识点】
1. 正负数的意义
2. 相反意义的量的表示
【点评】
本题属于基础概念应用题，解题核心是准确把握题目中对正负数含义的规定，直接对应规则即可得到答案，没有计算难度，只要认真读题就能做对。
【难度系数】
0.9