2025年南通小题课时作业本九年级数学上册苏科版第46页答案
1（2024宜宾）如图，AB是$\odot O$的直径，若$∠ CDB=60°$，则$∠ ABC$的度数为 （ ）
A. $30°$
B. $45°$
C. $60°$
D. $90°$

（第1题）

（第2题）

（第3题）

（第4题）

（第5题）

答案

A
2 如图，AB，AC分别是$\odot O$的直径和弦，$OD⊥ AC$于点D，连接BD，BC，且$AB=10$，$AC=8$，则BD的长为 （ ）
A. $2\sqrt{5}$
B. 4
C. $2\sqrt{13}$
D. 4.8

答案

C
3 (2024 常州)如图,AB是$\odot O$的直径,CD是$\odot O$的弦,连接AD,BC,BD.若$∠BCD=20°$,则$∠ABD=$______.

答案

70°
4 如图,把直角三角板的直角顶点 C 放在圆周上,两直角边与圆弧分别交于点 A,B,量得 CB=8 cm,CA=6 cm,则该圆的半径是______cm.

答案

5
5 如图，$△ ABC$内接于$\odot O$，$∠ ACB=90°$，$∠ ACB$的平分线交$\odot O$于点$D$。若$AC=6$，$BD=5\sqrt{2}$，则$BC$的长为______。

答案

8
6 如图，AB是$\odot O$的直径，D是弦AC的延长线上一点，且$CD=AC$，DB的延长线交$\odot O$于点E，CD与CE相等吗？为什么？

答案


解：​$CD$​与​$CE$​相等，理由如下：​$ $​连接​$BC$​∵​$AB$​是​$⊙O$​的直径，∴​$∠ACB = 90°，$​即​$BC⊥AD$​∵​$CD = AC，$​∴​$AB = BD，$​∴​$∠A = ∠D$​ 又∵​$∠CEB = ∠A，$​∴​$∠CEB = ∠D，$​∴​$CE = CD$​ ;
7 如图,在$△ ABC$中,以$AB$为直径的$\odot O$分别与$BC,AC$交于点$F,D,F$是$BD$的中点,连接$AF,BD$相交于点$E$.
(1) 求证:$AB=AC$;
(2) 若$∠ BAC=45°$,求证:$AE=BC$.

答案

证明：​$(1)$​∵​$F $​是​$\widehat {BD}$​的中点∴​$\widehat {BF}=\widehat {F D}，$​∴​$∠BAF = ∠CAF$​∵​$AB$​是直径，∴​$∠AF B = ∠AF C = 90°$​∵​$AF = AF，$​∴​$∆AF B≌∆AF C(AS A)$​∴​$AB = AC$​​$ (2)$​∵​$AB$​是直径，∴​$∠ADB = 90°$​∵​$∠BAD = 45°，$​∴​$∠ABD = ∠BAD = 45°$​∴​$AD = BD$​∵​$∠C + ∠CBD = 90°，$​​$∠C + ∠CAF = 90°$​∴​$∠CBD = ∠CAF$​∵​$∠BDC = ∠ADE = 90°$​∴​$∆ADE≌∆BDC(AS A)，$​∴​$AE = BC$​