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1. 下图是一张矩形纸板,顺次连接各边中点得到菱形,再顺次连接菱形各边中点得到一个小矩形.若将一个飞镖随机投掷到大矩形纸板上,则飞镖落在阴影区域的概率是 （ ）
A. $\frac{1}{3}$
B. $\frac{1}{4}$
C. $\frac{1}{6}$
D. $\frac{1}{8}$
A. $\frac{1}{3}$
B. $\frac{1}{4}$
C. $\frac{1}{6}$
D. $\frac{1}{8}$
答案
B
2. 如图,等边三角形ABC的边长为2,D、E、F分别是边BC、AB、AC的中点,以点D为圆心、DE的长为半径作$\overset{\frown}{EF}$,连接DE、DF.假设可以在$△ ABC$内部随机取点,那么这个点取在阴影部分的概率是$\underline{\hspace{3em}}$.
答案
$\frac{\sqrt{3}\pi}{18}$
3. 如图,可以自由转动的转盘被它的两条直径分成了四个分别标有数字的扇形区域,其中标有数字1的扇形的圆心角为$120°$.转动转盘,待转盘自动停止后,指针指向一个扇形的内部,则该扇形内的数字即转出的数字,此时,称为转动转盘一次(若指针指向两个扇形的交线,则不计转动的次数,重新转动转盘,直到指针指向一个扇形的内部为止).
(1)转动转盘一次,求转出的数字是“$-2$”的概率.
(2)转动转盘两次,用画树状图的方法求这两次分别转出的数字之积为正数的概率.
(1)转动转盘一次,求转出的数字是“$-2$”的概率.
(2)转动转盘两次,用画树状图的方法求这两次分别转出的数字之积为正数的概率.
答案
解:(1) 由题意可知，数字“1”“-2”“3”所占的圆心角均为120°，则转动转盘一次，转出的数字是“-2”的概率是$\frac{120}{360}=\frac{1}{3}。$$(2) 画树状图如下： $由树状图可知，共有9种等可能的结果，其中乘积为正数的结果有5种，所以转动转盘两次，转出的数字之积为正数的概率是$\frac{5}{9}。$ ;
1. (2024·辽宁)一个不透明的袋子中装有4个白球、3个红球、2个绿球和1个黑球,每个球除颜色外都相同.从中随机摸出一个球,则下列事件发生的概率为$\frac{3}{10}$的是 ( )
A. 摸出白球
B. 摸出红球
C. 摸出绿球
D. 摸出黑球
A. 摸出白球
B. 摸出红球
C. 摸出绿球
D. 摸出黑球
答案
B
2. 【新情境】(2024·大庆)“铁人王进喜纪念馆”“龙凤湿地公园”“滨水绿道”和“数字大庆中心”是大庆市四个有代表性的旅游景点.若小娜从这四个景点中随机选择两个景点游览,则这两个景点中有“铁人王进喜纪念馆”的概率是 ( )
A. $\dfrac{1}{6}$
B. $\dfrac{1}{4}$
C. $\dfrac{1}{3}$
D. $\dfrac{1}{2}$
A. $\dfrac{1}{6}$
B. $\dfrac{1}{4}$
C. $\dfrac{1}{3}$
D. $\dfrac{1}{2}$
答案
D
