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9. 给出下列说法:① $-6$ 是 $36$ 的一个平方根;② $\sqrt[3]{-2^3}=-2$;③ $\sqrt{0.4}=0.2$;④负数没有立方根.其中,正确的有(
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
B
).A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
答案
9.B
10. 若$a$为实数,则下列式子中一定是负数的是(
A.$-a^2$
B.$-(a+1)^2$
C.$-\sqrt{a^2}$
D.$-(|a|+1)$
D
).A.$-a^2$
B.$-(a+1)^2$
C.$-\sqrt{a^2}$
D.$-(|a|+1)$
答案
10.D
11. 观察思考下列计算过程:因为$11^2 = 121$,所以$\sqrt{121} = 11$;因为$111^2 = 12\ 321$,所以$\sqrt{12\ 321} = 111$;……,由此猜想$\sqrt{12\ 345\ 678\ 987\ 654\ 321} = (\quad)$.
A.$111\ 111$
B.$1\ 111\ 111$
C.$11\ 111\ 111$
D.$111\ 111\ 111$
A.$111\ 111$
B.$1\ 111\ 111$
C.$11\ 111\ 111$
D.$111\ 111\ 111$
答案
11.D
12. 观察下列各式：①$\sqrt{2+\frac{2}{3}}=2\sqrt{\frac{2}{3}}$，②$\sqrt{3+\frac{3}{8}}=3\sqrt{\frac{3}{8}}$，③$\sqrt{4+\frac{4}{15}}=4\sqrt{\frac{4}{15}}$，……，根据以上规律，写出第10个等式：
$\sqrt{11+\frac{11}{120}}=11\sqrt{\frac{11}{120}}$
。答案
12.$\sqrt{11+\frac{11}{120}}=11\sqrt{\frac{11}{120}}$
13. 对于如下运算程序：
(1)若$m=8$,则$n=$
(2)若输入$m$的值后,无法得到$n$的值,则输入$m$的值是
(1)若$m=8$,则$n=$
$\sqrt[3]{2}$
.(2)若输入$m$的值后,无法得到$n$的值,则输入$m$的值是
0或±1
.答案
13.(1)$\sqrt[3]{2}$ (2)0或±1
14. 当$x ≤ 0$时，化简$|1 - x| - \sqrt{x^2}$的结果是
1
.答案
14.1
15. 计算:
(1)$\sqrt{2} + 3\sqrt{2} -5\sqrt{2}$；
(2)$|\sqrt{3} - \sqrt{2}| + |\sqrt{3} - 2| + \sqrt{(-2)^2}$；
(3)$\sqrt{36} + \sqrt[3]{-8} + |\sqrt{3} - 2| - \sqrt{(-2)^2}$；
(4)$-1^{2024} + \sqrt{9} + (-6) ÷ \sqrt[3]{-27}$；
(1)$\sqrt{2} + 3\sqrt{2} -5\sqrt{2}$；
(2)$|\sqrt{3} - \sqrt{2}| + |\sqrt{3} - 2| + \sqrt{(-2)^2}$；
(3)$\sqrt{36} + \sqrt[3]{-8} + |\sqrt{3} - 2| - \sqrt{(-2)^2}$；
(4)$-1^{2024} + \sqrt{9} + (-6) ÷ \sqrt[3]{-27}$；
答案
15.(1)$-\sqrt{2}$
(2)$4-\sqrt{2}$
(3)$4-\sqrt{3}$
(4)4
(2)$4-\sqrt{2}$
(3)$4-\sqrt{3}$
(4)4
