16. 解方程:
(1)$25x^2 - 36 = 0$;
(2)$(x + 3)^3 = 27$.
(1)$25x^2 - 36 = 0$;
(2)$(x + 3)^3 = 27$.
答案
16.(1)$x=\pm\frac{6}{5}$
(2)$x=0$
(2)$x=0$
17. 请认真阅读下面的材料,再解答问题.
依照平方根(即二次方根)和立方根(即三次方根)的定义,可给出四次方根、五次方根的定义.
比如:若$x^2 = a(a≥0)$,则$x$叫作$a$的二次方根;若$x^3 = a$,则$x$叫作$a$的三次方根;若$x^4 = a(a≥0)$,则$x$叫作$a$的四次方根.
(1)依照上面的材料,请你给出五次方根的定义:
(2)625的四次方根为
(3)求下列$x$的值:
①$\frac{1}{4}(x - 3)^4 - 4 = 0$;②$32x^5 + 243 = 0$.
依照平方根(即二次方根)和立方根(即三次方根)的定义,可给出四次方根、五次方根的定义.
比如:若$x^2 = a(a≥0)$,则$x$叫作$a$的二次方根;若$x^3 = a$,则$x$叫作$a$的三次方根;若$x^4 = a(a≥0)$,则$x$叫作$a$的四次方根.
(1)依照上面的材料,请你给出五次方根的定义:
若$x^5 = a$,则$x$叫作$a$的五次方根
;(2)625的四次方根为
$\pm5$
; -243的五次方根为$-3$
;(3)求下列$x$的值:
①$\frac{1}{4}(x - 3)^4 - 4 = 0$;②$32x^5 + 243 = 0$.
答案
17.(1)若$x^5 = a$,则$x$叫作$a$的五次方根
(2)$\pm5$ $-3$
(3)①$x=5$或$x=1$ ②$x=-\frac{3}{2}$
(2)$\pm5$ $-3$
(3)①$x=5$或$x=1$ ②$x=-\frac{3}{2}$
18.对于实数$a$,我们规定:用符号$[\sqrt{a}]$表示不大于$\sqrt{a}$的最大整数,称$[\sqrt{a}]$为$a$的根整数.例如:$[\sqrt{9}]=3,[\sqrt{10}]=3.$
(1)仿照以上方法计算:$[\sqrt{4}]=$
(2)若$[\sqrt{x}]=1$,写出满足题意的$x$的整数值
如果我们对$a$连续求根整数,直到结果为1为止.
例如对10连续求根整数2次:$[\sqrt{10}]=3→[\sqrt{3}]=1$,这时结果为1.
(3)对100连续求根整数,
(4)满足进行3次连续求根整数运算后结果为1的所有正整数中,最大的是
(1)仿照以上方法计算:$[\sqrt{4}]=$
2
;$[\sqrt{26}]=$5
.(2)若$[\sqrt{x}]=1$,写出满足题意的$x$的整数值
1,2,3
.如果我们对$a$连续求根整数,直到结果为1为止.
例如对10连续求根整数2次:$[\sqrt{10}]=3→[\sqrt{3}]=1$,这时结果为1.
(3)对100连续求根整数,
3
次之后结果为1.(4)满足进行3次连续求根整数运算后结果为1的所有正整数中,最大的是
255
.答案
18.(1)2 5
(2)1,2,3
(3)3
(4)255
(2)1,2,3
(3)3
(4)255
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