2026年实验班提优训练八年级数学上册苏科版苏州专版第64页答案
1. (2023·扬州中考)已知 $a=\sqrt{5},b=2,c=\sqrt{3}$, 则 $a$,$b,c$ 的大小关系是(
C
).

A.$b＞a＞c$
B.$a＞c＞b$
C.$a＞b＞c$
D.$b＞c＞a$

答案

1. C [解析]
∵3＜4＜5,
∴√3＜√4＜√5,即√3＜2＜√5,
∴a＞b＞c. 故选 C.
2. 比较$\sqrt{m-5}$和$\sqrt[3]{4-m}$的大小.

答案

2. 根据平方根的定义,可知 $m-5≥0$,即 $m≥5$,则 $4-m＜0,\sqrt[3]{4-m}＜0.$
又 $\sqrt{m-5}≥0,\therefore \sqrt{m-5}＞\sqrt[3]{4-m}.$
3. (2025·镇江句容期中) 已知 $a$ 为有理数，$A=2a^{2}-a-6$，$B=a^{2}-a-10$，则 $A,B$ 的大小关系是（
A
）.

A.$A＞B$
B.$A=B$
C.$A＜B$
D.$A ≥ B$

答案

3. A [解析]
∵A=2a²−a−6,B=a²−a−10,
∴A−B=(2a²−a−6)−(a²−a−10)
=2a²−a−6−a²+a+10=a²+4＞0,
∴A＞B. 故选 A.
4. 实验班原创 比较$\dfrac{\sqrt{3}-1}{6}$与$\dfrac{1}{6}$的大小.

答案

4. $\because\dfrac{\sqrt{3}-1}{6}÷\dfrac{1}{6}=\sqrt{3}-1＜1,\therefore\dfrac{\sqrt{3}-1}{6}＜\dfrac{1}{6}.$
5. 比较$\sqrt{2025}-\sqrt{2024}$与$\sqrt{2024}-\sqrt{2023}$的大小.

答案

5. $\because\dfrac{1}{\sqrt{2025}-\sqrt{2024}}=\sqrt{2025}+\sqrt{2024},$
$\dfrac{1}{\sqrt{2024}-\sqrt{2023}}=\sqrt{2024}+\sqrt{2023},$
且$\sqrt{2025}+\sqrt{2024}＞\sqrt{2024}+\sqrt{2023},$
$\therefore\sqrt{2025}-\sqrt{2024}＜\sqrt{2024}-\sqrt{2023}.$
6. (2024·扬州仪征一模) 比较大小：$\sqrt{5}-1$
＜
$\sqrt{3}$ (填“＞”“＜”或“=”).

答案

6. ＜ [解析]
∵√5−1＜2.5−1,2.5−1=1.5,
∴√5−1＜1.5.
∵√3＞1.5,
∴√5−1＜√3.
7. (2024·南通启东一模)实数 $a,b$ 在数轴上的对应点的位置如图所示. 把 $a,b,-a,-b$ 按照从小到大的顺序排列,正确的是(
D
).


A.$b＜-a＜-b＜a$
B.$-a＜-b＜a＜b$
C.$-b＜a＜-a＜b$
D.$b＜-a＜a＜-b$

答案

7. D [解析]根据图示,可得 0＜a＜1,b＜−1,
∴−1＜−a＜0,−b＞1,
∴b＜−a＜a＜−b.
故选 D.
8. (2025·北京丰台区一模)实数 $a , b , c$ 在数轴上的对应点的位置如图所示,下列结论中正确的是(
D
).


A.$ac＞0$
B.$b+c＞0$
C.$|c|＞2$
D.$|c|＞|b|$

答案

8. D
9. 比较$\sqrt{6}+2$和$\sqrt{57}-2$的大小.

答案

9.
∵2＜√6＜3,7＜√57＜8,
∴√6+2＜3+2=5,√57−2＞7−2=5,
∴√6+2＜√57−2.