2026年实验班提优训练八年级数学上册苏科版苏州专版第96页答案
提优目标 1. 能根据图表对简单实际问题中的函数关系进行分析. 2. 能根据实际问题的意义，确定函数表达式及自变量的取值范围，并会解决一些特定情境的问题.
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答案

解：
已知等腰三角形周长为20，设底边长为$y$，腰长为$x$。
(1) 由周长公式得：$2x + y = 20$
整理得函数表达式：$y = 20 - 2x$
(2) 根据三角形边长性质列不等式：
$\begin{cases}x＞0 \\20-2x＞0 \\2x＞20-2x\end{cases}$
解得$5＜x＜10$，即自变量$x$的取值范围是$5＜x＜10$
(3) 将$x=7$代入$y=20-2x$，得$y=20-2×7=6$
答：该等腰三角形底边长$y$关于腰长$x$的函数表达式为$y=20-2x$，自变量取值范围是$5＜x＜10$，当腰长为7时底边长为6。
1. 7层楼房共有112级台阶，如果每上5级台阶升高1 m，则升高米数$h$关于台阶数$s$的函数表达式为
$h=\frac{1}{5}s$
，自变量$s$的取值范围是
$0≤ s≤ 112(s 为整数)$
.

答案

$h=\frac{1}{5}s \quad 0≤ s≤ 112(s 为整数)$
2. 教材P142练习T2·变式 甲、乙两人在赛跑中所行路程$s$与时间$t$的关系如图所示，回答下列问题：
(1)这是一项多少米的赛跑比赛？
(2)甲、乙两人谁先到达终点？
(3)乙在这次赛跑中的速度为多少？

答案

(1)由图象,得这是一项 100 m 的赛跑比赛。
(2)由图象,得甲先到达终点。
(3)由图象,得乙在这次赛跑中的速度是 $100÷ 12.5=8(\mathrm{m/s})$。
3.“十一”期间，小华一家人开车到距家100千米的景点旅游，出发前，汽车油箱内储油45升，当行驶60千米时，发现油箱剩余油量为31.5升（假设行驶过程中汽车的耗油量是均匀的）。
(1)求该车平均每千米的耗油量。
(2)写出剩余油量Q(升)与行驶路程x(千米)之间的函数表达式。
(3)当油箱中剩余油量低于3升时，汽车将自动报警，若往返途中不加油，他们能否在汽车报警前回到家？请说明理由。

答案

(1)$\frac{45-31.5}{60}=0.225(升)$。
故该车平均每千米耗油 0.225 升。
(2)$Q=45-0.225x$。
(3)当 $x=200$ 时,$Q=45-0.225× 200=0$。
$\because 0＜3,\therefore$ 他们不能在汽车报警前回到家。
4. 新情境 荡秋千 （2025·山东济南长清区期末）小红帮弟弟荡秋千（如图（1）），秋千离地面的高度$h(\mathrm{m})$与摆动时间$t(\mathrm{s})$之间的关系如图（2）所示.

(1)根据函数的定义，变量$h$
是
(填“是”或者“不是”)关于$t$的函数，变量$h$的取值范围是
$0.5≤ h≤ 1.5$
.
(2)结合图象回答：
①当$t=0.7\ \mathrm{s}$时，$h$的值是
$0.5$
，它的实际意义是
摆动时间为 0.7 s 时,秋千离地面的高度是 0.5 m
.
②秋千摆动第二个来回需多少时间？
精题详解

答案

(1)是 $0.5≤ h≤ 1.5$
(2)①0.5 摆动时间为 0.7 s 时,秋千离地面的高度是 0.5 m
②2.6 s。