登录
1 一个多项式与$2a^2+3a-7$的和为$a^2-4a+9$，则这个多项式为 （
A.$-a^2 -a +2$
B.$-a^2 -7a +16$
C.$-a^2 -a +16$
D.$3a^2 -a +2$
B
）A.$-a^2 -a +2$
B.$-a^2 -7a +16$
C.$-a^2 -a +16$
D.$3a^2 -a +2$
答案
1.B 【解析】根据题意得$(a^2 - 4a + 9)-(2a^2 + 3a -7)=a^2 -4a +9 -2a^2 -3a +7=-a^2 -7a +16$。故选 B.
2[2026江苏泰州期中]比较$3x-y$与$3x+2y$的大小,正确的是 (
A.$3x-y＞3x+2y$
B.$3x-y＜3x+2y$
C.大小关系只与x有关
D.大小关系只与y有关
D
)A.$3x-y＞3x+2y$
B.$3x-y＜3x+2y$
C.大小关系只与x有关
D.大小关系只与y有关
答案
2.D 【解析】$(3x - y)-(3x + 2y)=3x - y -3x -2y=-3y$,当 $y＞0$ 时,$-3y＜0$,此时 $3x-y＜3x+2y$; 当 $y＜0$ 时,$-3y＞0$,此时 $3x-y＞3x+2y$; 当 $y=0$ 时,$-3y=0$,此时 $3x-y=3x+2y$. 所以大小关系只与 y 有关. 故选 D.
3 一个多项式A减去多项式$2x^2+5x-3$，马虎同学将多项式减法算成了多项式加法，计算结果是$-3x^2-2x-4$，则多项式A是
$-5x^2-7x-1$
。答案
3.$-5x^2-7x-1$ 【解析】因为 $A+(2x^2+5x-3)=-3x^2-2x-4$,所以 $A=(-3x^2-2x-4)-(2x^2+5x-3)=-3x^2-2x-4-2x^2-5x+3=-5x^2-7x-1$. 故答案为$-5x^2-7x-1$.
4 老师在黑板上写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如下：
+ $2(a^2 - 4ab + 4b^2) = 5a^2 + 2b^2$.
(1)求手掌捂住的多项式；
(2)若$a,b$满足$(a+1)^2 + \left| b - \dfrac{1}{2} \right| = 0$,请求出手掌捂住的多项式的值.
+ $2(a^2 - 4ab + 4b^2) = 5a^2 + 2b^2$.(1)求手掌捂住的多项式；
(2)若$a,b$满足$(a+1)^2 + \left| b - \dfrac{1}{2} \right| = 0$,请求出手掌捂住的多项式的值.
答案
4.【解】(1)根据题意得$(5a^2+2b^2)-2(a^2-4ab+4b^2)=5a^2+2b^2-2a^2+8ab-8b^2=3a^2+8ab-6b^2$,故手掌捂住的多项式为 $3a^2+8ab-6b^2$.
(2)因为$(a+1)^2 + \left| b - \dfrac{1}{2} \right| = 0$,所以 $a+1=0,b-\frac{1}{2}=0$,解得 $a=-1,b=\frac{1}{2}$. 将 $a=-1,b=\frac{1}{2}$ 代入 $3a^2+8ab-6b^2$,得 $3a^2+8ab-6b^2=3-4-\frac{3}{2}=-2.5$,故手掌捂住的多项式的值为-2.5.
(2)因为$(a+1)^2 + \left| b - \dfrac{1}{2} \right| = 0$,所以 $a+1=0,b-\frac{1}{2}=0$,解得 $a=-1,b=\frac{1}{2}$. 将 $a=-1,b=\frac{1}{2}$ 代入 $3a^2+8ab-6b^2$,得 $3a^2+8ab-6b^2=3-4-\frac{3}{2}=-2.5$,故手掌捂住的多项式的值为-2.5.
5[2025江苏连云港期中]已知一个四边形的面积为10，一个五边形的面积为19，将两个多边形按如图所示的方式叠放.若两个阴影部分的面积分别为$a,b(a＜b)$，则$b-a$的值为 (
A.9
B.8
C.7
D.6
A
)A.9
B.8
C.7
D.6
答案
5.A 【解析】设重叠部分面积为 c,则 $b-a=(b+c)-(a+c)=19-10=9$,故选 A.
6[2025江苏南通质检]已知一个三位数a和一个两位数b,将a放在b的左边,形成一个五位数A,再交换a和b的位置,形成另一个五位数B,则A−B的值为 (
A.ab−ba
B.999b−99a
C.999a−99b
D.99a−999b
D
)A.ab−ba
B.999b−99a
C.999a−99b
D.99a−999b
答案
6.D 【解析】由题意可知, $A = 100a + b$, $B = 1 000b + a$,所以 $A-B = 100a + b-(1 000b + a) = 99a-999b$,故选 D.
7 已知B,C,D三个车站的位置如图所示，B,C两站之间的距离是$2a-b$，B,D两站之间的距离是$\frac{7}{2}a - 2b -1$，则C,D两站之间的距离是
$\frac{3}{2}a-b-1$
。答案
7.$\frac{3}{2}a-b-1$ 【解析】根据题意,得 C,D 两站之间的距离是$(\frac{7}{2}a-2b-1)-(2a-b)=\frac{7}{2}a-2b-1-2a+b=\frac{3}{2}a-b-1$,故答案为$\frac{3}{2}a-b-1$.
8 某校七年级三个班的学生在植树节这天共义务植树$(4a+2b)$棵，七(1)班植树$a$棵，七(2)班植树的棵数比七(1)班的两倍少$b$棵，则七(3)班的植树棵数为
$a+3b$
.(用含$a,b$的最简式子表示)答案
8.$a+3b$ 【解析】由题意得,七(2)班植树$(2a-b)$棵. 因为七年级三个班的学生在植树节这天共义务植树$(4a+2b)$棵,所以七(3)班植树的棵数为 $(4a+2b)-a-(2a-b) = 4a+2b-a-2a+b=(a+3b)$棵,故答案为 $a+3b$.
9 已知代数式$4a - 5b = -3$,则代数式$2(2a + b) + 4(a - 4b + 1) + 4b$的值为
$-2$
.答案
9.$-2$ 【解析】$2(2a+b)+4(a-4b+1)+4b=4a+2b+4a-16b+4+4b=8a-10b+4=2(4a-5b)+4$.当 $4a-5b=-3$ 时,原式$=2×(-3)+4=-2$. 故答案为-2.
10[2025江苏连云港期中]已知$M=3x^2 - 3xy + 2$，$N=2x^2 - 3xy - 1$。
(1)化简:$2M - N$；
(2)当$x=-2,y=1$时,求(1)中代数式的值；
(3)试判断$M,N$的大小关系,并说明理由。
(1)化简:$2M - N$；
(2)当$x=-2,y=1$时,求(1)中代数式的值；
(3)试判断$M,N$的大小关系,并说明理由。
答案
10.【解】(1)$2M-N=2(3x^2-3xy+2)-(2x^2-3xy-1)=6x^2-6xy+4-2x^2+3xy+1=4x^2-3xy+5$.
(2)当 $x=-2,y=1$ 时,$2M-N=4x^2-3xy+5=4×(-2)^2-3×(-2)×1+5=16+6+5=27$.
(3)$M＞N$,理由如下:$M-N=3x^2-3xy+2-(2x^2-3xy-1)=3x^2-3xy+2-2x^2+3xy+1=x^2+3＞0$,所以 $M＞N$.
(2)当 $x=-2,y=1$ 时,$2M-N=4x^2-3xy+5=4×(-2)^2-3×(-2)×1+5=16+6+5=27$.
(3)$M＞N$,理由如下:$M-N=3x^2-3xy+2-(2x^2-3xy-1)=3x^2-3xy+2-2x^2+3xy+1=x^2+3＞0$,所以 $M＞N$.
