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1. 某商场将进货价为每盏 30 元的台灯以每盏 40 元售出,平均每月能售出 600 盏.调查发现,当每盏台灯的售价在 40 元至 60 元时,这种台灯每盏的售价每上涨 1 元,其销售量将减少 10 盏.为了达到平均每月 10 000 元的销售利润,每盏台灯应涨价（
A.10 元
B.15 元
C.20 元
D.40 元
A
）A.10 元
B.15 元
C.20 元
D.40 元
答案
设这种台灯每盏的售价应定为x(40≤x≤60)元.依题意,得[600-10(x-40)](x-30)=10 000.整理,得x²-130x+4 000=0,解得x₁=50,x₂=80(不合题意,舍去).
∵ 50-40=10(元),
∴ 每盏台灯应涨价10元.
∵ 50-40=10(元),
∴ 每盏台灯应涨价10元.
解析
【分析】
这是典型的一元二次方程销售利润类应用题，解题思路如下：1. 先明确核心公式：总利润=单盏台灯的利润×当期总销售量；2. 结合题意设定变量，先设符合售价区间要求的售价为x元，推导单盏利润：单盏利润=售价-进货价，即(x-30)元；再推导实际销售量：原本售价40元时销量是600盏，售价每比40元高1元，销量少10盏，现在售价比40元高了(x-40)元，所以销量减少10(x-40)盏，实际销量就是600-10(x-40)盏；3. 代入总利润等于10000元的条件列出一元二次方程，求解方程后结合题目给出的售价范围40≤x≤60，舍去不符合题意的解，最后用合理售价减去原售价40元，就能算出需要涨价的金额。
【解析】
解：设这种台灯每盏的售价定为x元，由题意可知售价满足40≤x≤60。
单盏台灯的利润为$(x-30)$元，
对应的月销售量为$600 - 10(x - 40)$盏，
根据总利润为10000元列方程：
$[600-10(x-40)](x-30)=10000$
化简括号内项得：$(1000-10x)(x-30)=10000$
展开并整理为标准一元二次方程形式：
$x^2 -130x +4000=0$
因式分解得：$(x-50)(x-80)=0$
解得$x_1=50$，$x_2=80$
由于售价需满足40≤x≤60，x=80不符合题意，舍去。
因此符合要求的售价为50元，涨价金额为$50-40=10$元。
【答案】A
【知识点】
一元二次方程应用，销售利润问题
【点评】
本题是初中数学常见的销售利润类应用题，核心是准确推导涨价后的单利和对应销量，易错点一是列方程时搞错销量的变化关系，二是忘记结合题目给出的售价取值范围舍去不符合实际的解，部分同学容易误把解出的x值直接当成涨价金额导致选错。
【难度系数】
0.7
这是典型的一元二次方程销售利润类应用题，解题思路如下：1. 先明确核心公式：总利润=单盏台灯的利润×当期总销售量；2. 结合题意设定变量，先设符合售价区间要求的售价为x元，推导单盏利润：单盏利润=售价-进货价，即(x-30)元；再推导实际销售量：原本售价40元时销量是600盏，售价每比40元高1元，销量少10盏，现在售价比40元高了(x-40)元，所以销量减少10(x-40)盏，实际销量就是600-10(x-40)盏；3. 代入总利润等于10000元的条件列出一元二次方程，求解方程后结合题目给出的售价范围40≤x≤60，舍去不符合题意的解，最后用合理售价减去原售价40元，就能算出需要涨价的金额。
【解析】
解：设这种台灯每盏的售价定为x元，由题意可知售价满足40≤x≤60。
单盏台灯的利润为$(x-30)$元，
对应的月销售量为$600 - 10(x - 40)$盏，
根据总利润为10000元列方程：
$[600-10(x-40)](x-30)=10000$
化简括号内项得：$(1000-10x)(x-30)=10000$
展开并整理为标准一元二次方程形式：
$x^2 -130x +4000=0$
因式分解得：$(x-50)(x-80)=0$
解得$x_1=50$，$x_2=80$
由于售价需满足40≤x≤60，x=80不符合题意，舍去。
因此符合要求的售价为50元，涨价金额为$50-40=10$元。
【答案】A
【知识点】
一元二次方程应用，销售利润问题
【点评】
本题是初中数学常见的销售利润类应用题，核心是准确推导涨价后的单利和对应销量，易错点一是列方程时搞错销量的变化关系，二是忘记结合题目给出的售价取值范围舍去不符合实际的解，部分同学容易误把解出的x值直接当成涨价金额导致选错。
【难度系数】
0.7
2. 以下是某风景区的门票收费标准：
根据以上信息,某公司组织一批员工到该风景区旅游,共支付门票费用2 800元.从中可以推算出该公司参加旅游的人数为
根据以上信息,某公司组织一批员工到该风景区旅游,共支付门票费用2 800元.从中可以推算出该公司参加旅游的人数为
40
.答案
当参加旅游的人数为 30 时,总费用为 30×80=2 400(元).
∵ 2 800＞2 400,
∴ 该公司参加旅游的人数大于 30. 设该公司参加旅游的人数为 x. 依题意,得[80-(x-30)]·x=2 800. 整理,得 x²-110x+2 800=0,解得x₁=40,x₂=70. 当 x=70 时,80-(x-30)=40＜50,
∴ x=70 不符合题意,舍去. 当 x=40 时,80-(x-30)=70＞50,
∴ x=40 符合题意.
∴ 参加旅游的人数为 40.
∵ 2 800＞2 400,
∴ 该公司参加旅游的人数大于 30. 设该公司参加旅游的人数为 x. 依题意,得[80-(x-30)]·x=2 800. 整理,得 x²-110x+2 800=0,解得x₁=40,x₂=70. 当 x=70 时,80-(x-30)=40＜50,
∴ x=70 不符合题意,舍去. 当 x=40 时,80-(x-30)=70＞50,
∴ x=40 符合题意.
∴ 参加旅游的人数为 40.
解析
【分析】
首先我们先判断旅游人数的大致区间：先计算人数为30人时的总门票费用，可得30×80=2400元，题目中总支付费用为2800元，明显大于2400元，因此可以确定旅游人数一定大于30人。接下来设总旅游人数为x，人数超过30后，每多1人人均收费降低1元，因此人均收费为80减去超出30的人数，也就是[80-(x-30)]元，根据“总费用=人数×人均收费”的等量关系列出一元二次方程求解。得到方程的两个解后，还要结合题目给出的“人均收费不低于50元”的约束条件，对两个解逐一检验，舍去不符合要求的解，就能得到正确的旅游人数。
【解析】
1. 判断人数范围
当参加旅游的人数为30时，总门票费用为：$30×80=2400$元
已知总支付门票费用为2800元，$2800＞2400$，因此该公司参加旅游的人数$x＞30$。
2. 列方程求解
此时人均收费为：$80-(x-30)=110-x$元
根据总费用的等量关系列方程：
$x·[80-(x-30)]=2800$
整理得一元二次方程：$x^2-110x+2800=0$
解得两个根：$x_1=40$，$x_2=70$。
3. 检验解的合理性
① 当$x=70$时，人均收费为$80-(70-30)=40$元，$40＜50$，不符合“人均收费不低于50元”的收费标准，舍去该解；
② 当$x=40$时，人均收费为$80-(40-30)=70$元，$70＞50$，符合收费标准要求。
因此符合题意的参加旅游人数为40。
【答案】40
【知识点】一元二次方程应用，分段计费问题
【点评】本题是分段计费类的一元二次方程实际应用题，最容易出错的点是求解出方程的两个根后，忽略题目给出的“人均收费不低于50元”的限制条件，直接保留两个解导致结果错误，实际问题求解后必须结合实际约束条件对解做合理性检验。
【难度系数】0.7
首先我们先判断旅游人数的大致区间：先计算人数为30人时的总门票费用，可得30×80=2400元，题目中总支付费用为2800元，明显大于2400元，因此可以确定旅游人数一定大于30人。接下来设总旅游人数为x，人数超过30后，每多1人人均收费降低1元，因此人均收费为80减去超出30的人数，也就是[80-(x-30)]元，根据“总费用=人数×人均收费”的等量关系列出一元二次方程求解。得到方程的两个解后，还要结合题目给出的“人均收费不低于50元”的约束条件，对两个解逐一检验，舍去不符合要求的解，就能得到正确的旅游人数。
【解析】
1. 判断人数范围
当参加旅游的人数为30时，总门票费用为：$30×80=2400$元
已知总支付门票费用为2800元，$2800＞2400$，因此该公司参加旅游的人数$x＞30$。
2. 列方程求解
此时人均收费为：$80-(x-30)=110-x$元
根据总费用的等量关系列方程：
$x·[80-(x-30)]=2800$
整理得一元二次方程：$x^2-110x+2800=0$
解得两个根：$x_1=40$，$x_2=70$。
3. 检验解的合理性
① 当$x=70$时，人均收费为$80-(70-30)=40$元，$40＜50$，不符合“人均收费不低于50元”的收费标准，舍去该解；
② 当$x=40$时，人均收费为$80-(40-30)=70$元，$70＞50$，符合收费标准要求。
因此符合题意的参加旅游人数为40。
【答案】40
【知识点】一元二次方程应用，分段计费问题
【点评】本题是分段计费类的一元二次方程实际应用题，最容易出错的点是求解出方程的两个根后，忽略题目给出的“人均收费不低于50元”的限制条件，直接保留两个解导致结果错误，实际问题求解后必须结合实际约束条件对解做合理性检验。
【难度系数】0.7
3. 某小区为了改善绿化环境,计划购买 A,B 两种树苗共 100 棵,其中 A 种树苗每棵 40 元,B 种树苗每棵 35 元. 经测算,购买两种树苗一共需要 3 800 元.
(1) 问:计划购买 A,B 两种树苗各多少棵?
(2) 在实际购买中,小区与商家协商:两种树苗的单价均下降 $a$ 元($a＜10$),且每降低 1 元,小区就多购买 A 种树苗 2 棵,B 种树苗 3 棵. 若小区实际购买这两种树苗的费用比原计划多了 300 元,则该小区实际购买 A,B 两种树苗共多少棵?
(1) 问:计划购买 A,B 两种树苗各多少棵?
(2) 在实际购买中,小区与商家协商:两种树苗的单价均下降 $a$ 元($a＜10$),且每降低 1 元,小区就多购买 A 种树苗 2 棵,B 种树苗 3 棵. 若小区实际购买这两种树苗的费用比原计划多了 300 元,则该小区实际购买 A,B 两种树苗共多少棵?
答案
(1) 设计划购买 A 种树苗 x 棵,B 种树苗 y 棵.依题意,得$\begin{cases} x+y=100, \\40x+35y=3\ 800, \end{cases}$解得$\begin{cases} x=60, \\y=40. \end{cases}$
∴ 计划购买 A 种树苗 60 棵,B 种树苗 40 棵.
(2) 依题意,得(40-a)(60+2a)+(35-a)(40+3a)=3 800+300.整理,得a²-17a+60=0,解得a₁=5,a₂=12(不合题意,舍去).
∴ 60+2a+40+3a=60+2×5+40+3×5=125.
∴ 该小区实际购买A,B两种树苗共125棵.
∴ 计划购买 A 种树苗 60 棵,B 种树苗 40 棵.
(2) 依题意,得(40-a)(60+2a)+(35-a)(40+3a)=3 800+300.整理,得a²-17a+60=0,解得a₁=5,a₂=12(不合题意,舍去).
∴ 60+2a+40+3a=60+2×5+40+3×5=125.
∴ 该小区实际购买A,B两种树苗共125棵.
解析
【分析】
这是一道方程类的实际应用题，我们可以分两小问逐步梳理思路：
1. 第一问已知计划购买A、B两种树苗共100棵，总花费为3800元，有两个明确的等量关系，直接设计划购买A、B树苗的数量为两个未知数，分别根据总棵数、总费用的等量关系列出二元一次方程组，求解即可得到两种树苗的计划购买量。
2. 第二问要先结合第一问的结果，梳理单价和购买数量随降价幅度a的变化规律：两种树苗单价均下降a元，因此A的新单价为(40-a)元，B的新单价为(35-a)元；每降价1元多买2棵A、3棵B，因此A的实际购买量为原计划的60棵加2a棵，B的实际购买量为原计划的40棵加3a棵。再根据“实际总费用比原计划多300元”的条件列出总费用方程，解出一元二次方程的根后，结合题干给出的a＜10的约束条件舍去不符合要求的根，最后计算实际购买的总棵数即可。
【解析】
(1) 设计划购买A种树苗x棵，B种树苗y棵，依题意列方程组：
$\begin{cases} x+y=100 \\40x+35y=3800 \end{cases}$
将y=100-x代入第二个方程得：
$40x+35(100-x)=3800$
化简得$5x=300$，解得$x=60$，代入得$y=100-60=40$。
(2) 由题意得：
A种树苗实际单价为$(40-a)$元，实际购买量为$(60+2a)$棵；
B种树苗实际单价为$(35-a)$元，实际购买量为$(40+3a)$棵；
实际总费用为$3800+300=4100$元，列方程：
$(40-a)(60+2a)+(35-a)(40+3a)=4100$
展开并整理方程：
$2400+20a-2a^2+1400+65a-3a^2=4100$
化简得$a^2-17a+60=0$
因式分解得$(a-5)(a-12)=0$，解得$a_1=5$，$a_2=12$。
已知$a＜10$，因此$a=12$不符合题意，舍去。
实际购买两种树苗的总棵数为：
$60+2a+40+3a=100+5a=100+5×5=125$。
【答案】
(1) 计划购买A种树苗60棵，B种树苗40棵；(2) 该小区实际购买A,B两种树苗共125棵。
【知识点】
二元一次方程组应用，一元二次方程实际应用
【点评】
本题是初中阶段方程实际应用的典型题型，第一问难度较低，依托基础等量关系即可快速求解；第二问的核心难点是准确梳理单价、购买数量随降价幅度的对应变化关系，同时要注意结合题干给出的取值约束，舍去不符合实际意义的增根，避免出现多解的错误。
【难度系数】
0.6
这是一道方程类的实际应用题，我们可以分两小问逐步梳理思路：
1. 第一问已知计划购买A、B两种树苗共100棵，总花费为3800元，有两个明确的等量关系，直接设计划购买A、B树苗的数量为两个未知数，分别根据总棵数、总费用的等量关系列出二元一次方程组，求解即可得到两种树苗的计划购买量。
2. 第二问要先结合第一问的结果，梳理单价和购买数量随降价幅度a的变化规律：两种树苗单价均下降a元，因此A的新单价为(40-a)元，B的新单价为(35-a)元；每降价1元多买2棵A、3棵B，因此A的实际购买量为原计划的60棵加2a棵，B的实际购买量为原计划的40棵加3a棵。再根据“实际总费用比原计划多300元”的条件列出总费用方程，解出一元二次方程的根后，结合题干给出的a＜10的约束条件舍去不符合要求的根，最后计算实际购买的总棵数即可。
【解析】
(1) 设计划购买A种树苗x棵，B种树苗y棵，依题意列方程组：
$\begin{cases} x+y=100 \\40x+35y=3800 \end{cases}$
将y=100-x代入第二个方程得：
$40x+35(100-x)=3800$
化简得$5x=300$，解得$x=60$，代入得$y=100-60=40$。
(2) 由题意得：
A种树苗实际单价为$(40-a)$元，实际购买量为$(60+2a)$棵；
B种树苗实际单价为$(35-a)$元，实际购买量为$(40+3a)$棵；
实际总费用为$3800+300=4100$元，列方程：
$(40-a)(60+2a)+(35-a)(40+3a)=4100$
展开并整理方程：
$2400+20a-2a^2+1400+65a-3a^2=4100$
化简得$a^2-17a+60=0$
因式分解得$(a-5)(a-12)=0$，解得$a_1=5$，$a_2=12$。
已知$a＜10$，因此$a=12$不符合题意，舍去。
实际购买两种树苗的总棵数为：
$60+2a+40+3a=100+5a=100+5×5=125$。
【答案】
(1) 计划购买A种树苗60棵，B种树苗40棵；(2) 该小区实际购买A,B两种树苗共125棵。
【知识点】
二元一次方程组应用，一元二次方程实际应用
【点评】
本题是初中阶段方程实际应用的典型题型，第一问难度较低，依托基础等量关系即可快速求解；第二问的核心难点是准确梳理单价、购买数量随降价幅度的对应变化关系，同时要注意结合题干给出的取值约束，舍去不符合实际意义的增根，避免出现多解的错误。
【难度系数】
0.6
4. 某超市购进一批商品,每个的进价为40元.经市场调查发现,当每个的售价为52元时,可售出180个,每个的售价每增加1元,销售量就减少10个.因受库存的影响,进货个数不得超过180.若该超市想要获利2000元,则每个的售价应为（
A.50元
B.60元
C.50元或60元
D.100元
B
）A.50元
B.60元
C.50元或60元
D.100元
答案
设每个的售价为 x 元,则每个的销售利润为(x-40)元,销售量为 180-10(x-52)=(700-10x)个.根据题意,得(x-40)(700-10x)=2 000.整理,得x²-110x+3 000=0,解得x₁=50,x₂=60.当x=50时,700-10x=700-10×50=200＞180,不合题意,舍去.当x=60时,700-10x=700-10×60=100＜180,符合题意.
∴ 每个的售价应为 60 元.
∴ 每个的售价应为 60 元.
解析
【分析】
这是典型的一元二次方程在销售场景中的应用题，解题思路可以按四步推进：第一步先明确核心等量关系：总利润=单个商品利润×总销售量；第二步设售价为未知数，用含未知数的代数式分别表示单个利润和总销售量：单个利润直接用售价减去进价即可，销售量要结合题目给出的“售价每增加1元销量减10个”的规则，推导出售价为x时对应的销量表达式；第三步根据总利润2000元的条件列出一元二次方程，求解得到两个候选售价；第四步不能忽略题目给出的“进货个数不得超过180”的限制，把两个解分别代入销量表达式验证，舍去不符合约束的无效解，最终得到正确售价。
【解析】
解：设每个商品的售价为x元，
1. 计算单个商品利润：已知商品进价为40元，因此单个商品的销售利润为$(x-40)$元；
2. 推导销售量表达式：当售价为52元时可售出180个，售价每增加1元销量减少10个，因此售价为x元时，相比52元上涨了$(x-52)$元，对应减少的销量为$10(x-52)$个，实际销售量为：
$180-10(x-52)=700-10x$ 个
3. 根据总利润为2000元列方程：
$(x-40)(700-10x)=2000$
整理化简得：$x^2-110x+3000=0$
因式分解求解得：$x_1=50$，$x_2=60$
4. 结合进货量不超过180的限制验证两个解：
当$x=50$时，销售量为$700-10×50=200$个，$200＞180$，不符合进货个数上限要求，舍去该解；
当$x=60$时，销售量为$700-10×60=100$个，$100＜180$，符合题意。
因此满足要求的商品售价为60元。
【答案】B
【知识点】
一元二次方程应用，销售利润计算
【点评】
本题是销售类一元二次方程的经典易错题，设置了容易被忽略的销量上限约束，很多同学解出两个根后忘记验证实际场景限制，会误选C选项，解题时要注意实际应用类问题的方程解必须符合现实条件，不能直接保留所有方程的根。
【难度系数】
0.6
这是典型的一元二次方程在销售场景中的应用题，解题思路可以按四步推进：第一步先明确核心等量关系：总利润=单个商品利润×总销售量；第二步设售价为未知数，用含未知数的代数式分别表示单个利润和总销售量：单个利润直接用售价减去进价即可，销售量要结合题目给出的“售价每增加1元销量减10个”的规则，推导出售价为x时对应的销量表达式；第三步根据总利润2000元的条件列出一元二次方程，求解得到两个候选售价；第四步不能忽略题目给出的“进货个数不得超过180”的限制，把两个解分别代入销量表达式验证，舍去不符合约束的无效解，最终得到正确售价。
【解析】
解：设每个商品的售价为x元，
1. 计算单个商品利润：已知商品进价为40元，因此单个商品的销售利润为$(x-40)$元；
2. 推导销售量表达式：当售价为52元时可售出180个，售价每增加1元销量减少10个，因此售价为x元时，相比52元上涨了$(x-52)$元，对应减少的销量为$10(x-52)$个，实际销售量为：
$180-10(x-52)=700-10x$ 个
3. 根据总利润为2000元列方程：
$(x-40)(700-10x)=2000$
整理化简得：$x^2-110x+3000=0$
因式分解求解得：$x_1=50$，$x_2=60$
4. 结合进货量不超过180的限制验证两个解：
当$x=50$时，销售量为$700-10×50=200$个，$200＞180$，不符合进货个数上限要求，舍去该解；
当$x=60$时，销售量为$700-10×60=100$个，$100＜180$，符合题意。
因此满足要求的商品售价为60元。
【答案】B
【知识点】
一元二次方程应用，销售利润计算
【点评】
本题是销售类一元二次方程的经典易错题，设置了容易被忽略的销量上限约束，很多同学解出两个根后忘记验证实际场景限制，会误选C选项，解题时要注意实际应用类问题的方程解必须符合现实条件，不能直接保留所有方程的根。
【难度系数】
0.6
5. 某工厂生产的某种产品按质量分为10个档次，第1档次(最低档次)的产品一天能生产95件，每件利润为6元，每提高1个档次，每件利润增加2元，但一天的产量减少5件.若某天生产的产品的总利润为1 120元，且该天生产的产品为同一档次，则该天生产的产品属于 （
A.第4档次
B.第6档次
C.第8档次
D.第10档次
B
）A.第4档次
B.第6档次
C.第8档次
D.第10档次
答案
设该天生产的产品属于第 x 档次,则该天的产量为[95-5(x-1)]件,每件利润为[6+2(x-1)]元.根据题意,得[6+2(x-1)]·[95-5(x-1)]=1 120.整理,得x²-18x+72=0,解得x₁=6,x₂=12(不合题意,舍去).
∴ 该天生产的产品属于第 6 档次.
∴ 该天生产的产品属于第 6 档次.
解析
【分析】
这是典型的一元二次方程实际应用的利润类问题，解题思路如下：1. 先设所求的产品档次为x，注意题目说明产品一共只有10个档次，因此x的取值范围是1≤x≤10的正整数；2. 结合题干条件推导第x档次对应的单件利润和当日总产量：已知第1档单件利润6元，每提高1档利润加2元，第x档比第1档高了(x-1)个档次，因此单件利润可表示为6+2(x-1)；同理第1档日产量95件，每提高1档产量减5件，因此第x档日产量可表示为95-5(x-1)；3. 利用“总利润=单件利润×日总产量”的等量关系列出方程，求解后筛选出符合1到10范围内的正整数解，就能得到最终答案。
【解析】
解：设该天生产的产品属于第x档次，其中1≤x≤10，且x为正整数。
根据题意可得：
该档次产品每件利润为：$6+2(x-1)$ 元
该天的总产量为：$95-5(x-1)$ 件
由总利润为1120元，列方程得：
$[6+2(x-1)]·[95-5(x-1)]=1120$
化简括号内的项后展开整理得：$x^2-18x+72=0$
因式分解求解得：$x_1=6$，$x_2=12$
因为产品总共只有10个档次，x=12超出取值范围，不符合题意，舍去。
因此该天生产的产品属于第6档次。
【答案】
B.第6档次
【知识点】
一元二次方程实际应用，销售利润计算
【点评】
本题属于基础的营销类一元二次方程应用题，核心考察总利润公式的灵活运用，易错点是容易忽略产品档次的取值范围，误将超出10的x=12作为有效解，解题时要注意实际问题的解必须符合现实场景的约束条件。
【难度系数】
0.7
这是典型的一元二次方程实际应用的利润类问题，解题思路如下：1. 先设所求的产品档次为x，注意题目说明产品一共只有10个档次，因此x的取值范围是1≤x≤10的正整数；2. 结合题干条件推导第x档次对应的单件利润和当日总产量：已知第1档单件利润6元，每提高1档利润加2元，第x档比第1档高了(x-1)个档次，因此单件利润可表示为6+2(x-1)；同理第1档日产量95件，每提高1档产量减5件，因此第x档日产量可表示为95-5(x-1)；3. 利用“总利润=单件利润×日总产量”的等量关系列出方程，求解后筛选出符合1到10范围内的正整数解，就能得到最终答案。
【解析】
解：设该天生产的产品属于第x档次，其中1≤x≤10，且x为正整数。
根据题意可得：
该档次产品每件利润为：$6+2(x-1)$ 元
该天的总产量为：$95-5(x-1)$ 件
由总利润为1120元，列方程得：
$[6+2(x-1)]·[95-5(x-1)]=1120$
化简括号内的项后展开整理得：$x^2-18x+72=0$
因式分解求解得：$x_1=6$，$x_2=12$
因为产品总共只有10个档次，x=12超出取值范围，不符合题意，舍去。
因此该天生产的产品属于第6档次。
【答案】
B.第6档次
【知识点】
一元二次方程实际应用，销售利润计算
【点评】
本题属于基础的营销类一元二次方程应用题，核心考察总利润公式的灵活运用，易错点是容易忽略产品档次的取值范围，误将超出10的x=12作为有效解，解题时要注意实际问题的解必须符合现实场景的约束条件。
【难度系数】
0.7
