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27. (6分)小明用如图甲所示的装置探究二力平衡的条件。
(1)小明将系于小卡片两对角的线分别跨过左右支架上的滑轮,在线的两端挂上钩码,使作用在小卡片上的两个拉力方向相反,并通过调整
(2)当小卡片平衡时,小明将小卡片转过一个角度,松手后小卡片不能平衡,设计此实验的目的是探究
(3)小明又用乙图的装置进行了实验,当只在左边放50 g砝码时,木块恰好沿水平方向匀速向左运动,此时再在右边放
(1)小明将系于小卡片两对角的线分别跨过左右支架上的滑轮,在线的两端挂上钩码,使作用在小卡片上的两个拉力方向相反,并通过调整
钩码的数量
来改变拉力的大小。实验中用小卡片的优点是减小重力对实验的影响
。(2)当小卡片平衡时,小明将小卡片转过一个角度,松手后小卡片不能平衡,设计此实验的目的是探究
二力平衡时的两个力是否作用在同一条直线上
。(3)小明又用乙图的装置进行了实验,当只在左边放50 g砝码时,木块恰好沿水平方向匀速向左运动,此时再在右边放
100
g砝码,木块就可以沿水平方向向右匀速运动(g取10 N/kg)。你认为图甲
(选填“图甲”或“图乙”)的方案更好,理由是摩擦力对实验的影响更小
。答案
27. (1)钩码的数量 减小重力对实验的影响 (2)二力平衡时的两个力是否作用在同一条直线上 (3)100 图甲 摩擦力对实验的影响更小
【点拨】本题考查“探究二力平衡条件”的实验,注意二力平衡特点:等大、反向、作用在同一直线上,以及理论与实验结合。
【解析】(1)小卡片两端通过滑轮挂上钩码,小卡片所受拉力的大小等于钩码的重力,钩码的数量越多,拉力就越大,所以可以通过改变钩码的数量来改变拉力大小;实验中选择小卡片的优点是:因为小卡片的重力相对于钩码的重力可以忽略不计,这样可以减小重力对实验的影响;
(2)当小卡片转过一定角度,两个力不在同一条直线上时,松手后小卡片不再平衡,故是为了探究二力平衡的两个力是否作用在同一条直线上;
(3)木块受到向左的拉力:$F = 0.05\ \mathrm{kg} × 10\ \mathrm{N/kg} = 0.5\ \mathrm{N}$,木块恰好沿水平方向匀速向左运动,受力平衡,说明木块受到向右的摩擦力$f = 0.5\ \mathrm{N}$,若要使木块能够匀速向右运动,则摩擦力方向向左,大小仍为0.5 N。则需在右边添加钩码的重力$G = 0.5\ \mathrm{N} + 0.5\ \mathrm{N} = 1\ \mathrm{N}$,即需要添加的钩码的质量:$m = \frac{G}{g} = \frac{1\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg}} = 0.1\ \mathrm{kg} = 100\ \mathrm{g}$;甲图方案小卡片的重力小忽略不计,水平方向上受两个力的作用,乙图方案水平方向上还要考虑摩擦力,故甲图方案更好,理由是甲图方案中摩擦力对实验的影响更小。
【点拨】本题考查“探究二力平衡条件”的实验,注意二力平衡特点:等大、反向、作用在同一直线上,以及理论与实验结合。
【解析】(1)小卡片两端通过滑轮挂上钩码,小卡片所受拉力的大小等于钩码的重力,钩码的数量越多,拉力就越大,所以可以通过改变钩码的数量来改变拉力大小;实验中选择小卡片的优点是:因为小卡片的重力相对于钩码的重力可以忽略不计,这样可以减小重力对实验的影响;
(2)当小卡片转过一定角度,两个力不在同一条直线上时,松手后小卡片不再平衡,故是为了探究二力平衡的两个力是否作用在同一条直线上;
(3)木块受到向左的拉力:$F = 0.05\ \mathrm{kg} × 10\ \mathrm{N/kg} = 0.5\ \mathrm{N}$,木块恰好沿水平方向匀速向左运动,受力平衡,说明木块受到向右的摩擦力$f = 0.5\ \mathrm{N}$,若要使木块能够匀速向右运动,则摩擦力方向向左,大小仍为0.5 N。则需在右边添加钩码的重力$G = 0.5\ \mathrm{N} + 0.5\ \mathrm{N} = 1\ \mathrm{N}$,即需要添加的钩码的质量:$m = \frac{G}{g} = \frac{1\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg}} = 0.1\ \mathrm{kg} = 100\ \mathrm{g}$;甲图方案小卡片的重力小忽略不计,水平方向上受两个力的作用,乙图方案水平方向上还要考虑摩擦力,故甲图方案更好,理由是甲图方案中摩擦力对实验的影响更小。
解析
【分析】
本题围绕二力平衡条件的探究展开，逐步分析各小问：
(1) 小卡片两端的拉力由钩码重力提供，拉力大小等于钩码重力，因此通过调整钩码数量改变拉力大小；小卡片重力远小于钩码重力，可忽略不计，能减小自身重力对实验的干扰，让实验更准确。
(2) 将小卡片转过一个角度，两个拉力不再共线，松手后小卡片无法平衡，目的是探究二力平衡时两个力是否需作用在同一直线上。
(3) 先计算左侧砝码拉力，结合木块匀速运动的受力平衡分析摩擦力大小，再根据木块向右匀速的受力情况，计算右侧需添加的砝码质量；对比甲乙两图，甲图中小卡片重力可忽略，水平方向仅受两个拉力，乙图木块受摩擦力干扰，因此甲方案更好，因为摩擦力对实验影响更小。
【解析】
(1) 小卡片两端拉力等于钩码重力，钩码数量越多拉力越大，故通过调整钩码的数量改变拉力大小；选择小卡片是因为其重力可忽略，能减小重力对实验的影响。
(2) 把小卡片转过角度，两个力不在同一直线，松手后不平衡，此设计目的是探究二力平衡时的两个力是否作用在同一条直线上。
(3) 左侧50g砝码的拉力：$F_左 = m_左g = 0.05\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg} = 0.5\ \mathrm{N}$；
木块匀速向左时，受力平衡，摩擦力向右，大小$f = F_左 = 0.5\ \mathrm{N}$；
木块匀速向右时，摩擦力向左，大小仍为0.5N，此时右侧拉力需克服左侧拉力和摩擦力，即$F_右 = F_左 + f = 0.5\ \mathrm{N} + 0.5\ \mathrm{N} = 1\ \mathrm{N}$；
右侧砝码总质量：$m_右 = \frac{F_右}{g} = \frac{1\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg}} = 0.1\ \mathrm{kg} = 100\ \mathrm{g}$，故需在右边放100g砝码；
图甲方案更好，理由是摩擦力对实验的影响更小。
【答案】
(1) 钩码的数量；减小重力对实验的影响 (2) 二力平衡时的两个力是否作用在同一条直线上 (3) 100；图甲；摩擦力对实验的影响更小
【知识点】
探究二力平衡条件；摩擦力的影响
【点评】
本题通过两个实验装置对比，考查二力平衡条件的探究，重点在于理解实验中变量控制和误差减小的方法，需结合受力平衡分析摩擦力变化，是力学实验的典型题型。
【难度系数】
0.6
本题围绕二力平衡条件的探究展开，逐步分析各小问：
(1) 小卡片两端的拉力由钩码重力提供，拉力大小等于钩码重力，因此通过调整钩码数量改变拉力大小；小卡片重力远小于钩码重力，可忽略不计，能减小自身重力对实验的干扰，让实验更准确。
(2) 将小卡片转过一个角度，两个拉力不再共线，松手后小卡片无法平衡，目的是探究二力平衡时两个力是否需作用在同一直线上。
(3) 先计算左侧砝码拉力，结合木块匀速运动的受力平衡分析摩擦力大小，再根据木块向右匀速的受力情况，计算右侧需添加的砝码质量；对比甲乙两图，甲图中小卡片重力可忽略，水平方向仅受两个拉力，乙图木块受摩擦力干扰，因此甲方案更好，因为摩擦力对实验影响更小。
【解析】
(1) 小卡片两端拉力等于钩码重力，钩码数量越多拉力越大，故通过调整钩码的数量改变拉力大小；选择小卡片是因为其重力可忽略，能减小重力对实验的影响。
(2) 把小卡片转过角度，两个力不在同一直线，松手后不平衡，此设计目的是探究二力平衡时的两个力是否作用在同一条直线上。
(3) 左侧50g砝码的拉力：$F_左 = m_左g = 0.05\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg} = 0.5\ \mathrm{N}$；
木块匀速向左时，受力平衡，摩擦力向右，大小$f = F_左 = 0.5\ \mathrm{N}$；
木块匀速向右时，摩擦力向左，大小仍为0.5N，此时右侧拉力需克服左侧拉力和摩擦力，即$F_右 = F_左 + f = 0.5\ \mathrm{N} + 0.5\ \mathrm{N} = 1\ \mathrm{N}$；
右侧砝码总质量：$m_右 = \frac{F_右}{g} = \frac{1\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg}} = 0.1\ \mathrm{kg} = 100\ \mathrm{g}$，故需在右边放100g砝码；
图甲方案更好，理由是摩擦力对实验的影响更小。
【答案】
(1) 钩码的数量；减小重力对实验的影响 (2) 二力平衡时的两个力是否作用在同一条直线上 (3) 100；图甲；摩擦力对实验的影响更小
【知识点】
探究二力平衡条件；摩擦力的影响
【点评】
本题通过两个实验装置对比，考查二力平衡条件的探究，重点在于理解实验中变量控制和误差减小的方法，需结合受力平衡分析摩擦力变化，是力学实验的典型题型。
【难度系数】
0.6
28.（7分）航空航天领域对材料要求严苛，超高温合金材料研发极为关键。西北工业大学成功研制出新型铌合金材料，如图甲所示。现需检测铌合金样品密度是否达标（标准范围为$8.4∼9.9\ \mathrm{g/cm}^3$）。小李同学为了完成此项任务，准备了天平（含砝码）、量筒和足量的水。
（1）小李同学进行了以下几个步骤：
①将天平放在水平桌面上，游码归零，调节________使天平横梁平衡；
②将1块铌合金放在天平左盘，在右盘添加砝码并移动游码，天平平衡时右盘中的砝码和游码位置如图乙所示，则1块铌合金的质量为$\_\_\_\_\_\_\ \mathrm{g}$；
③将1块铌合金放入装有$20\ \mathrm{mL}$水的量筒中后液面位置如图丙所示，则1块铌合金的体积为$\_\_\_\_\_\_\ \mathrm{cm}^3$，铌合金的密度是$\_\_\_\_\_\_\ \mathrm{g/cm}^3$，由此可判断该铌合金________（选填“达标”或“不达标”）。
（2）小李测量后，小张想用生活中的器材测量铌合金的密度。他找到了家用厨房秤（如图丁）、足量的水和一个空瓶子，思考后进行了以下几个实验步骤，如图戊：
①把瓶子放在家用厨房秤上，在瓶子中加入适量的水，测得总质量为$m_1=200\ \mathrm{g}$；
②接着在瓶子中依次放入10块铌合金，测得此时总质量为$m_2=642\ \mathrm{g}$，并在水面处做标记；
③取出10块铌合金，往瓶中加水至标记处，测得此时总质量为$m_3=251\ \mathrm{g}$；
④小张通过分析和计算可知：铌合金的密度是$\_\_\_\_\_\_\ \mathrm{g/cm}^3$。（结果保留2位小数，$\rho_{\mathrm{水}}=1.0× 10^3\ \mathrm{kg/m}^3$）
（3）从瓶中取出铌合金时会带出一些水，这对测量结果________（选填“有”或“无”）影响。
（1）小李同学进行了以下几个步骤：
①将天平放在水平桌面上，游码归零，调节________使天平横梁平衡；
②将1块铌合金放在天平左盘，在右盘添加砝码并移动游码，天平平衡时右盘中的砝码和游码位置如图乙所示，则1块铌合金的质量为$\_\_\_\_\_\_\ \mathrm{g}$；
③将1块铌合金放入装有$20\ \mathrm{mL}$水的量筒中后液面位置如图丙所示，则1块铌合金的体积为$\_\_\_\_\_\_\ \mathrm{cm}^3$，铌合金的密度是$\_\_\_\_\_\_\ \mathrm{g/cm}^3$，由此可判断该铌合金________（选填“达标”或“不达标”）。
（2）小李测量后，小张想用生活中的器材测量铌合金的密度。他找到了家用厨房秤（如图丁）、足量的水和一个空瓶子，思考后进行了以下几个实验步骤，如图戊：
①把瓶子放在家用厨房秤上，在瓶子中加入适量的水，测得总质量为$m_1=200\ \mathrm{g}$；
②接着在瓶子中依次放入10块铌合金，测得此时总质量为$m_2=642\ \mathrm{g}$，并在水面处做标记；
③取出10块铌合金，往瓶中加水至标记处，测得此时总质量为$m_3=251\ \mathrm{g}$；
④小张通过分析和计算可知：铌合金的密度是$\_\_\_\_\_\_\ \mathrm{g/cm}^3$。（结果保留2位小数，$\rho_{\mathrm{水}}=1.0× 10^3\ \mathrm{kg/m}^3$）
（3）从瓶中取出铌合金时会带出一些水，这对测量结果________（选填“有”或“无”）影响。
答案
28. (1)①平衡螺母 ②44 ③5 8.8 达标 (2)8.67 (3)无
【点拨】本题考查天平的使用方法,质量和体积的测量,密度公式的应用。
【解析】(1)①将天平放在水平桌面上,游码归零,调节平衡螺母直至横梁平衡;
②由乙图可知,1 块铌合金的质量为$m = 20\ \mathrm{g} + 20\ \mathrm{g} + 4\ \mathrm{g} = 44\ \mathrm{g}$;
③如图丙所示,1 块铌合金和水的总体积为$V_总 = 25\ \mathrm{mL}$,则 1 块铌合金的体积为:$V = V_总 - V_0 = 25\ \mathrm{mL} - 20\ \mathrm{mL} = 5\ \mathrm{mL} = 5\ \mathrm{cm}^3$,该铌合金的密度:$\rho = \frac{m}{V} = \frac{44\ \mathrm{g}}{5\ \mathrm{cm}^3} = 8.8\ \mathrm{g/cm}^3$,由于铌合金密度的标准范围为8.4 ~ 9.9 g/cm³,所以该铌合金达标;
(2)通过实验可知,铌合金的质量为$m_{铌合金} = m_2 - m_1 = 642\ \mathrm{g} - 200\ \mathrm{g} = 442\ \mathrm{g}$,铌合金的体积与二次加水的体积相同,为$V_{铌合金} = \frac{m_加}{\rho_水} = \frac{m_3 - m_1}{\rho_水} = \frac{251\ \mathrm{g} - 200\ \mathrm{g}}{1\ \mathrm{g/cm}^3} = 51\ \mathrm{cm}^3$,则铌合金的密度为:$\rho_{铌合金} = \frac{m_{铌合金}}{V_{铌合金}} = \frac{442\ \mathrm{g}}{51\ \mathrm{cm}^3} \approx 8.67\ \mathrm{g/cm}^3$;
(3)取出铌合金后向烧杯中加水使液面上升至标记位置时,已经把带走的水补齐了,这些水对测量铌合金的体积无影响,故铌合金的密度测量值不变。
【点拨】本题考查天平的使用方法,质量和体积的测量,密度公式的应用。
【解析】(1)①将天平放在水平桌面上,游码归零,调节平衡螺母直至横梁平衡;
②由乙图可知,1 块铌合金的质量为$m = 20\ \mathrm{g} + 20\ \mathrm{g} + 4\ \mathrm{g} = 44\ \mathrm{g}$;
③如图丙所示,1 块铌合金和水的总体积为$V_总 = 25\ \mathrm{mL}$,则 1 块铌合金的体积为:$V = V_总 - V_0 = 25\ \mathrm{mL} - 20\ \mathrm{mL} = 5\ \mathrm{mL} = 5\ \mathrm{cm}^3$,该铌合金的密度:$\rho = \frac{m}{V} = \frac{44\ \mathrm{g}}{5\ \mathrm{cm}^3} = 8.8\ \mathrm{g/cm}^3$,由于铌合金密度的标准范围为8.4 ~ 9.9 g/cm³,所以该铌合金达标;
(2)通过实验可知,铌合金的质量为$m_{铌合金} = m_2 - m_1 = 642\ \mathrm{g} - 200\ \mathrm{g} = 442\ \mathrm{g}$,铌合金的体积与二次加水的体积相同,为$V_{铌合金} = \frac{m_加}{\rho_水} = \frac{m_3 - m_1}{\rho_水} = \frac{251\ \mathrm{g} - 200\ \mathrm{g}}{1\ \mathrm{g/cm}^3} = 51\ \mathrm{cm}^3$,则铌合金的密度为:$\rho_{铌合金} = \frac{m_{铌合金}}{V_{铌合金}} = \frac{442\ \mathrm{g}}{51\ \mathrm{cm}^3} \approx 8.67\ \mathrm{g/cm}^3$;
(3)取出铌合金后向烧杯中加水使液面上升至标记位置时,已经把带走的水补齐了,这些水对测量铌合金的体积无影响,故铌合金的密度测量值不变。
解析
【分析】
本题围绕铌合金密度检测展开，分为两部分实验：第一部分用天平、量筒测量单块合金的密度，需掌握天平调平、质量读取、排水法测体积及密度公式应用；第二部分用厨房秤和瓶子通过等效替代法测量多块合金的密度，关键是利用补充水的体积等效合金体积，最后分析误差。解题时需明确各步骤的物理原理，结合密度公式ρ=m/V计算，注意单位统一和数值准确性。
【解析】
(1)①天平调平时，将天平放水平桌面、游码归零后，需调节平衡螺母使横梁平衡；
②天平读数为砝码总质量加游码示数，图乙中砝码共20g+20g=40g，游码示数为4g，故合金质量m=40g+4g=44g；
③量筒中水的初始体积为20mL，放入合金后总体积为25mL，因此合金体积V=25mL-20mL=5mL=5cm³；根据密度公式ρ=m/V，合金密度ρ=44g/5cm³=8.8g/cm³，标准范围为8.4~9.9g/cm³，故该合金达标。
(2)10块合金的质量m合金=m₂-m₁=642g-200g=442g；取出合金后，补充水的质量m水=m₃-m₁=251g-200g=51g，补充水的体积V水=m水/ρ水=51g/(1g/cm³)=51cm³，即10块合金体积V合金=V水=51cm³；则合金密度ρ合金=m合金/V合金=442g/51cm³≈8.67g/cm³。
(3)取出合金时带出的水，在后续加水至标记处时会被补齐，补充水的体积仍等于合金体积，因此对测量结果无影响。
【答案】
(1)①平衡螺母；②44；③5，8.8，达标；(2)8.67；(3)无
【知识点】
密度的测量、天平的使用、密度公式应用
【点评】
本题结合常规密度测量和等效替代法测密度，考查学生对实验原理的理解、操作步骤的掌握及误差分析能力，是密度相关知识的综合应用，需注意实验细节和公式的灵活运用。
【难度系数】
0.6
本题围绕铌合金密度检测展开，分为两部分实验：第一部分用天平、量筒测量单块合金的密度，需掌握天平调平、质量读取、排水法测体积及密度公式应用；第二部分用厨房秤和瓶子通过等效替代法测量多块合金的密度，关键是利用补充水的体积等效合金体积，最后分析误差。解题时需明确各步骤的物理原理，结合密度公式ρ=m/V计算，注意单位统一和数值准确性。
【解析】
(1)①天平调平时，将天平放水平桌面、游码归零后，需调节平衡螺母使横梁平衡；
②天平读数为砝码总质量加游码示数，图乙中砝码共20g+20g=40g，游码示数为4g，故合金质量m=40g+4g=44g；
③量筒中水的初始体积为20mL，放入合金后总体积为25mL，因此合金体积V=25mL-20mL=5mL=5cm³；根据密度公式ρ=m/V，合金密度ρ=44g/5cm³=8.8g/cm³，标准范围为8.4~9.9g/cm³，故该合金达标。
(2)10块合金的质量m合金=m₂-m₁=642g-200g=442g；取出合金后，补充水的质量m水=m₃-m₁=251g-200g=51g，补充水的体积V水=m水/ρ水=51g/(1g/cm³)=51cm³，即10块合金体积V合金=V水=51cm³；则合金密度ρ合金=m合金/V合金=442g/51cm³≈8.67g/cm³。
(3)取出合金时带出的水，在后续加水至标记处时会被补齐，补充水的体积仍等于合金体积，因此对测量结果无影响。
【答案】
(1)①平衡螺母；②44；③5，8.8，达标；(2)8.67；(3)无
【知识点】
密度的测量、天平的使用、密度公式应用
【点评】
本题结合常规密度测量和等效替代法测密度，考查学生对实验原理的理解、操作步骤的掌握及误差分析能力，是密度相关知识的综合应用，需注意实验细节和公式的灵活运用。
【难度系数】
0.6
