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6. 淘气用计算器计算$785×36$时，依次输入“$785×6=$”后，发现忘记输入乘数36十位上的“3”了，要想不删除掉重输，可以继续输入(
A.$×3$
B.$+30$
C.$×30$
D.$×6$
D
)就能使计算结果正确。A.$×3$
B.$+30$
C.$×30$
D.$×6$
答案
D
解析
【分析】
这道题需先明确正确算式与错误输入算式的关系：正确算式是$785×36$，淘气错误输入后计算的是$785×6$。要在不删除重输的前提下得到正确结果，需让已计算的结果再乘以“36与6的倍数关系”，因为$36=6×6$，所以只需继续输入对应操作即可。
【解析】
正确乘数36可拆分为$6×6$，淘气已计算出$785×6$的结果，要得到$785×36$，只需将已得结果再乘以6，即$785×6×6=785×36$，因此继续输入$×6$就能得到正确结果。
【答案】
D
【知识点】
乘法的意义、计算器的使用
【点评】
本题结合计算器操作考查乘法运算的意义，核心是理解错误乘数与正确乘数的倍数关系，无需删除重输，通过后续乘法修正即可，属于基础应用类题目。
【难度系数】
0.3
这道题需先明确正确算式与错误输入算式的关系：正确算式是$785×36$，淘气错误输入后计算的是$785×6$。要在不删除重输的前提下得到正确结果，需让已计算的结果再乘以“36与6的倍数关系”，因为$36=6×6$，所以只需继续输入对应操作即可。
【解析】
正确乘数36可拆分为$6×6$，淘气已计算出$785×6$的结果，要得到$785×36$，只需将已得结果再乘以6，即$785×6×6=785×36$，因此继续输入$×6$就能得到正确结果。
【答案】
D
【知识点】
乘法的意义、计算器的使用
【点评】
本题结合计算器操作考查乘法运算的意义，核心是理解错误乘数与正确乘数的倍数关系，无需删除重输，通过后续乘法修正即可，属于基础应用类题目。
【难度系数】
0.3
7. 学校要建造一个长100 m，宽60 m的长方形体育馆，现要把设计图画在一张A4纸（长29.7 cm，宽21 cm）上，选用下列(
A.$1:10$
B.$1:20$
C.$1:500$
D.$1:5000$
C
)作比例尺比较合适。A.$1:10$
B.$1:20$
C.$1:500$
D.$1:5000$
答案
C
解析
【分析】
要选择合适的比例尺，需先统一单位，将实际长度（米）换算为图纸常用的厘米单位，再根据“图上距离=实际距离×比例尺”计算各选项对应的图上长和宽，最后对比A4纸的尺寸，选择图上尺寸不超出A4纸且大小合适的比例尺。
【解析】
首先统一单位：实际长100m=10000cm，实际宽60m=6000cm，A4纸长29.7cm，宽21cm。
分别计算各选项的图上长和宽：
选项A（1:10）：图上长=10000×$\frac{1}{10}$=1000cm，图上宽=6000×$\frac{1}{10}$=600cm，远大于A4纸尺寸，不合适；
选项B（1:20）：图上长=10000×$\frac{1}{20}$=500cm，图上宽=6000×$\frac{1}{20}$=300cm，仍远大于A4纸尺寸，不合适；
选项C（1:500）：图上长=10000×$\frac{1}{500}$=20cm，图上宽=6000×$\frac{1}{500}$=12cm，20cm＜29.7cm，12cm＜21cm，尺寸合适；
选项D（1:5000）：图上长=10000×$\frac{1}{5000}$=2cm，图上宽=6000×$\frac{1}{5000}$=1.2cm，尺寸过小，画图不清晰，不合适。
综上，选C。
【答案】
C
【知识点】
比例尺的应用、长度单位换算
【点评】
本题考查比例尺在实际绘图中的应用，核心是单位换算和图上尺寸与图纸尺寸的匹配，需注意计算时单位统一，避免因单位错误导致结果偏差。
【难度系数】
0.6
要选择合适的比例尺，需先统一单位，将实际长度（米）换算为图纸常用的厘米单位，再根据“图上距离=实际距离×比例尺”计算各选项对应的图上长和宽，最后对比A4纸的尺寸，选择图上尺寸不超出A4纸且大小合适的比例尺。
【解析】
首先统一单位：实际长100m=10000cm，实际宽60m=6000cm，A4纸长29.7cm，宽21cm。
分别计算各选项的图上长和宽：
选项A（1:10）：图上长=10000×$\frac{1}{10}$=1000cm，图上宽=6000×$\frac{1}{10}$=600cm，远大于A4纸尺寸，不合适；
选项B（1:20）：图上长=10000×$\frac{1}{20}$=500cm，图上宽=6000×$\frac{1}{20}$=300cm，仍远大于A4纸尺寸，不合适；
选项C（1:500）：图上长=10000×$\frac{1}{500}$=20cm，图上宽=6000×$\frac{1}{500}$=12cm，20cm＜29.7cm，12cm＜21cm，尺寸合适；
选项D（1:5000）：图上长=10000×$\frac{1}{5000}$=2cm，图上宽=6000×$\frac{1}{5000}$=1.2cm，尺寸过小，画图不清晰，不合适。
综上，选C。
【答案】
C
【知识点】
比例尺的应用、长度单位换算
【点评】
本题考查比例尺在实际绘图中的应用，核心是单位换算和图上尺寸与图纸尺寸的匹配，需注意计算时单位统一，避免因单位错误导致结果偏差。
【难度系数】
0.6
8. 下列各组变化的量中,(
A.同一圆的面积与半径
B.三角形的底一定,其面积与高
C.同一正方体的棱长之和与棱长
D.等底等高的圆柱体积与圆锥体积
A
)组不成正比例关系。A.同一圆的面积与半径
B.三角形的底一定,其面积与高
C.同一正方体的棱长之和与棱长
D.等底等高的圆柱体积与圆锥体积
答案
A
解析
【分析】首先明确正比例关系的判断标准：两种相关联的量，若它们相对应的比值（商）为定值，则这两种量成正比例关系。接下来逐一分析各选项：
1. 选项A：圆的面积公式为$ S=π r^2 $，面积与半径的比值为$ \frac{S}{r}=π r $，由于半径$ r $是变量，该比值随$ r $变化，不是定值，因此不成正比例关系；
2. 选项B：三角形面积公式为$ S=\frac{1}{2}×底×高 $，底一定时，面积与高的比值为$ \frac{1}{2}×底 $（定值），成正比例关系；
3. 选项C：正方体棱长之和公式为$ 棱长之和=12×棱长 $，棱长之和与棱长的比值为12（定值），成正比例关系；
4. 选项D：等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，即$ 圆柱体积=3×圆锥体积 $，两者的比值为3（定值），成正比例关系。综上，不成正比例的是A组。
【解析】根据正比例关系的定义，判断两个量是否成正比例需验证其比值是否为定值：
A选项：圆面积与半径的比值为$ π r $，随半径变化，不是定值，不成正比例；
B选项：底一定时，三角形面积与高的比值为定值，成正比例；
C选项：正方体棱长之和与棱长的比值为12（定值），成正比例；
D选项：等底等高的圆柱体积与圆锥体积的比值为3（定值），成正比例。因此答案为A。
【答案】A
【知识点】正比例关系判断、圆的面积公式、立体图形体积关系
【点评】本题考查正比例关系的判定，核心是抓住“比值一定”这一关键，结合各选项对应的公式分析即可，属于基础题型，难度较低。
【难度系数】0.7
1. 选项A：圆的面积公式为$ S=π r^2 $，面积与半径的比值为$ \frac{S}{r}=π r $，由于半径$ r $是变量，该比值随$ r $变化，不是定值，因此不成正比例关系；
2. 选项B：三角形面积公式为$ S=\frac{1}{2}×底×高 $，底一定时，面积与高的比值为$ \frac{1}{2}×底 $（定值），成正比例关系；
3. 选项C：正方体棱长之和公式为$ 棱长之和=12×棱长 $，棱长之和与棱长的比值为12（定值），成正比例关系；
4. 选项D：等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，即$ 圆柱体积=3×圆锥体积 $，两者的比值为3（定值），成正比例关系。综上，不成正比例的是A组。
【解析】根据正比例关系的定义，判断两个量是否成正比例需验证其比值是否为定值：
A选项：圆面积与半径的比值为$ π r $，随半径变化，不是定值，不成正比例；
B选项：底一定时，三角形面积与高的比值为定值，成正比例；
C选项：正方体棱长之和与棱长的比值为12（定值），成正比例；
D选项：等底等高的圆柱体积与圆锥体积的比值为3（定值），成正比例。因此答案为A。
【答案】A
【知识点】正比例关系判断、圆的面积公式、立体图形体积关系
【点评】本题考查正比例关系的判定，核心是抓住“比值一定”这一关键，结合各选项对应的公式分析即可，属于基础题型，难度较低。
【难度系数】0.7
9. 若从右图中取走一个小正方体，使其从右面看到的形状不变，则可以取走（
A.①或②
B.①或③
C.②或④
D.②或⑤
B
）。A.①或②
B.①或③
C.②或④
D.②或⑤
答案
B
解析
【分析】要解决本题，需先明确从右面观察该立体图形的形状，再判断取走哪个小正方体不会改变该形状。从右面看时，位于最左侧的小正方体①不在右侧视图的范围内，右侧前方的小正方体③后方还有对应小正方体，因此取走①或③不会改变右面的形状。
【解析】首先确定从右面观察立体图形的视图：从右面看，底层能看到1个小正方形（由右侧前后排列的小正方体组成），上层能看到后方的1个小正方形。小正方体①在最左侧，不在右侧的观察范围内，取走它不影响右面形状；小正方体③在右侧前方，其后方存在对应的小正方体，取走③后底层仍有后方小正方体，右面形状不变。取走②、④、⑤都会改变右面的形状，因此符合条件的是①或③，对应选项B。
【答案】B
【知识点】观察物体（三视图）
【点评】本题考查从不同方向观察立体图形的视图，核心是明确各小正方体在目标方向视图中的位置，判断取走后是否影响视图形状，属于基础观察类题目。
【难度系数】0.5
【解析】首先确定从右面观察立体图形的视图：从右面看，底层能看到1个小正方形（由右侧前后排列的小正方体组成），上层能看到后方的1个小正方形。小正方体①在最左侧，不在右侧的观察范围内，取走它不影响右面形状；小正方体③在右侧前方，其后方存在对应的小正方体，取走③后底层仍有后方小正方体，右面形状不变。取走②、④、⑤都会改变右面的形状，因此符合条件的是①或③，对应选项B。
【答案】B
【知识点】观察物体（三视图）
【点评】本题考查从不同方向观察立体图形的视图，核心是明确各小正方体在目标方向视图中的位置，判断取走后是否影响视图形状，属于基础观察类题目。
【难度系数】0.5
10. 如图可以表示下列(
A.六年级1～4班的植树情况
B.淘气和笑笑从三到六年级的身高情况
C.淘气、笑笑、奇思和妙想4次跳远的情况
D.歌手大赛中，专家和观众给四位选手的评分情况
D
)的统计结果。A.六年级1～4班的植树情况
B.淘气和笑笑从三到六年级的身高情况
C.淘气、笑笑、奇思和妙想4次跳远的情况
D.歌手大赛中，专家和观众给四位选手的评分情况
答案
D
解析
【分析】首先观察图表结构：共有4组数据，每组包含2个不同的条形，代表2类统计主体，对应4个统计对象。接下来逐一匹配选项：A选项是1~4班的植树情况，应为4个班级各1组、每组1个条形，不符合；B选项是淘气和笑笑从三到六年级的身高，应为2个主体、4个年级，仅2组，不符合；C选项是4人4次跳远，应为4人各对应4次数据，每组1个对象对应多类条形，不符合；D选项是4位选手，每位选手有专家、观众2类评分，正好对应4组、每组2个条形，与图表完全匹配。
【解析】根据图表特征：统计对象共4个，每个对象对应2类数据。A选项仅1类数据，排除；B选项仅2组数据，排除；C选项每组对应多类数据，排除；D选项符合4个对象、每个对象2类数据的结构，因此选D。
【答案】D
【知识点】条形统计图、统计图表分析
【点评】本题需结合条形统计图的分组与条形数量特征，对比选项的统计逻辑即可解题，难度适中。
【难度系数】0.5
【解析】根据图表特征：统计对象共4个，每个对象对应2类数据。A选项仅1类数据，排除；B选项仅2组数据，排除；C选项每组对应多类数据，排除；D选项符合4个对象、每个对象2类数据的结构，因此选D。
【答案】D
【知识点】条形统计图、统计图表分析
【点评】本题需结合条形统计图的分组与条形数量特征，对比选项的统计逻辑即可解题，难度适中。
【难度系数】0.5
11.一个数由6个亿、9个千，5个0.01组成，这个数是(
600009000.05
)，四舍五入后约等于(60001
)万。答案
600009000.05
60001
60001
解析
【分析】
本题需分两步解答：第一步根据数的组成确定各数位数字，写出该数；第二步对该数四舍五入求以“万”为单位的近似数。首先明确各计数单位对应的数位：6个亿对应亿位为6，9个千对应千位为9，5个0.01对应百分位为5，其余数位用0补足即可写出该数；其次四舍五入到万位时，观察千位数字，按“四舍五入”规则处理后改写为以万为单位的数。
【解析】
1. 求这个数：6个亿是600000000，9个千是9000，5个0.01是0.05，三者相加得：600000000 + 9000 + 0.05 = 600009000.05；
2. 四舍五入到万位：600009000.05的千位数字是9，9＞5，需向万位进1，万位原本为0，进1后变为1，因此600009000.05≈60001万。
【答案】
600009000.05；60001
【知识点】
数的组成、小数的写法、整数的近似数
【点评】
本题为基础题型，考查数的组成和四舍五入求近似数的方法，知识点简单，学生易掌握，属于常规易得分题。
【难度系数】
0.8
本题需分两步解答：第一步根据数的组成确定各数位数字，写出该数；第二步对该数四舍五入求以“万”为单位的近似数。首先明确各计数单位对应的数位：6个亿对应亿位为6，9个千对应千位为9，5个0.01对应百分位为5，其余数位用0补足即可写出该数；其次四舍五入到万位时，观察千位数字，按“四舍五入”规则处理后改写为以万为单位的数。
【解析】
1. 求这个数：6个亿是600000000，9个千是9000，5个0.01是0.05，三者相加得：600000000 + 9000 + 0.05 = 600009000.05；
2. 四舍五入到万位：600009000.05的千位数字是9，9＞5，需向万位进1，万位原本为0，进1后变为1，因此600009000.05≈60001万。
【答案】
600009000.05；60001
【知识点】
数的组成、小数的写法、整数的近似数
【点评】
本题为基础题型，考查数的组成和四舍五入求近似数的方法，知识点简单，学生易掌握，属于常规易得分题。
【难度系数】
0.8
12. 在算式:①$30+870$,②$1.07-0.3$,③$10.78-4.3$,④$\frac{7}{8}+\frac{3}{8}$中，“7”和“3”不能直接相加减的是（
②
）。（填序号）答案
②
解析
【分析】要判断“7”和“3”能否直接相加减，核心依据是：只有计数单位相同的数才能直接相加减。我们逐个分析每个算式中“7”和“3”的计数单位：
1. 算式①：30的“3”在十位（计数单位是十），870的“7”在十位（计数单位是十），计数单位相同，可直接相加；
2. 算式②：1.07的“7”在百分位（计数单位是0.01），0.3的“3”在十分位（计数单位是0.1），计数单位不同，不能直接相减；
3. 算式③：10.78的“7”在十分位（计数单位是0.1），4.3的“3”在十分位（计数单位是0.1），计数单位相同，可直接相减；
4. 算式④：两个分数是同分母，分数单位均为$\frac{1}{8}$，“7”和“3”对应的分数单位相同，可直接相加。
因此符合要求的是②。
【解析】根据“相同计数单位的数才能直接相加减”的规则，对各算式逐一分析：
①$30+870$：“3”和“7”都在十位，计数单位均为十，可直接相加；
②$1.07-0.3$：“7”在百分位（计数单位0.01），“3”在十分位（计数单位0.1），计数单位不同，不能直接相减；
③$10.78-4.3$：“7”和“3”都在十分位，计数单位均为0.1，可直接相减；
④$\frac{7}{8}+\frac{3}{8}$：同分母分数，分数单位均为$\frac{1}{8}$，可直接相加。
综上，“7”和“3”不能直接相加减的是②。
【答案】②
【知识点】相同计数单位的数相加减、小数的数位、分数的意义
【点评】本题考查数的加减法的核心规则，涉及整数、小数、分数三类数的计数单位，需要学生准确识别不同数中数字的数位或分数单位，是小学数与代数部分的基础题型，侧重对概念的理解应用。
【难度系数】0.7
1. 算式①：30的“3”在十位（计数单位是十），870的“7”在十位（计数单位是十），计数单位相同，可直接相加；
2. 算式②：1.07的“7”在百分位（计数单位是0.01），0.3的“3”在十分位（计数单位是0.1），计数单位不同，不能直接相减；
3. 算式③：10.78的“7”在十分位（计数单位是0.1），4.3的“3”在十分位（计数单位是0.1），计数单位相同，可直接相减；
4. 算式④：两个分数是同分母，分数单位均为$\frac{1}{8}$，“7”和“3”对应的分数单位相同，可直接相加。
因此符合要求的是②。
【解析】根据“相同计数单位的数才能直接相加减”的规则，对各算式逐一分析：
①$30+870$：“3”和“7”都在十位，计数单位均为十，可直接相加；
②$1.07-0.3$：“7”在百分位（计数单位0.01），“3”在十分位（计数单位0.1），计数单位不同，不能直接相减；
③$10.78-4.3$：“7”和“3”都在十分位，计数单位均为0.1，可直接相减；
④$\frac{7}{8}+\frac{3}{8}$：同分母分数，分数单位均为$\frac{1}{8}$，可直接相加。
综上，“7”和“3”不能直接相加减的是②。
【答案】②
【知识点】相同计数单位的数相加减、小数的数位、分数的意义
【点评】本题考查数的加减法的核心规则，涉及整数、小数、分数三类数的计数单位，需要学生准确识别不同数中数字的数位或分数单位，是小学数与代数部分的基础题型，侧重对概念的理解应用。
【难度系数】0.7
13. 在$◯$里填上“＞”“＜”或“=”。
0.33$◯$$\frac{1}{3}$
0.1×0.1$◯$0.1
35%$◯$$\frac{7}{25}$
70公顷$◯$0.7平方千米
0.78$◯$0.8
$\frac{3}{2}×\frac{3}{2}$$◯$$\frac{3}{2}$
90分钟$◯$0.9时
2.05 kg$◯$205 g
0.33$◯$$\frac{1}{3}$
0.1×0.1$◯$0.1
35%$◯$$\frac{7}{25}$
70公顷$◯$0.7平方千米
0.78$◯$0.8
$\frac{3}{2}×\frac{3}{2}$$◯$$\frac{3}{2}$
90分钟$◯$0.9时
2.05 kg$◯$205 g
答案
＜
＜
＞
=
＜
＞
＞
＞
＜
＞
=
＜
＞
＞
＞
解析
【分析】本题是不同形式数及不同单位量的大小比较，解题思路是：①将分数、百分数转化为小数，或计算算式结果后比较；②单位不同的量先统一单位，再比较数值大小，最后根据比较结果填入对应符号。
【解析】1. 把$\frac{1}{3}$转化为小数：$\frac{1}{3}≈0.333$，因为$0.33＜0.333$，所以$0.33＜\frac{1}{3}$；
2. 计算左边：$0.1×0.1=0.01$，因为$0.01＜0.1$，所以$0.1×0.1＜0.1$；
3. 把$35\%$转化为小数是$0.35$，把$\frac{7}{25}$转化为小数是$0.28$，因为$0.35＞0.28$，所以$35\%＞\frac{7}{25}$；
4. 单位换算：1平方千米=100公顷，$70$公顷$=70÷100=0.7$平方千米，因此$70$公顷$=0.7$平方千米；
5. 比较小数：$0.78$和$0.8$，十分位$7＜8$，所以$0.78＜0.8$；
6. 计算左边：$\frac{3}{2}×\frac{3}{2}=\frac{9}{4}=2.25$，右边$\frac{3}{2}=1.5$，因为$2.25＞1.5$，所以$\frac{3}{2}×\frac{3}{2}＞\frac{3}{2}$；
7. 单位换算：1时=60分钟，$0.9$时$=0.9×60=54$分钟，因为$90＞54$，所以$90$分钟$＞0.9$时；
8. 单位换算：1kg=1000g，$2.05$kg$=2.05×1000=2050$g，因为$2050＞205$，所以$2.05$kg$＞205$g；
【答案】＜＜＞=＜＞＞＞
【知识点】数的大小比较，单位换算，分数与小数互化
【点评】本题涵盖小数、分数、百分数的大小比较及单位换算，属于基础题型，需掌握数的转化方法和常见单位进率，适合巩固基础知识，难度不大。
【难度系数】0.8
【解析】1. 把$\frac{1}{3}$转化为小数：$\frac{1}{3}≈0.333$，因为$0.33＜0.333$，所以$0.33＜\frac{1}{3}$；
2. 计算左边：$0.1×0.1=0.01$，因为$0.01＜0.1$，所以$0.1×0.1＜0.1$；
3. 把$35\%$转化为小数是$0.35$，把$\frac{7}{25}$转化为小数是$0.28$，因为$0.35＞0.28$，所以$35\%＞\frac{7}{25}$；
4. 单位换算：1平方千米=100公顷，$70$公顷$=70÷100=0.7$平方千米，因此$70$公顷$=0.7$平方千米；
5. 比较小数：$0.78$和$0.8$，十分位$7＜8$，所以$0.78＜0.8$；
6. 计算左边：$\frac{3}{2}×\frac{3}{2}=\frac{9}{4}=2.25$，右边$\frac{3}{2}=1.5$，因为$2.25＞1.5$，所以$\frac{3}{2}×\frac{3}{2}＞\frac{3}{2}$；
7. 单位换算：1时=60分钟，$0.9$时$=0.9×60=54$分钟，因为$90＞54$，所以$90$分钟$＞0.9$时；
8. 单位换算：1kg=1000g，$2.05$kg$=2.05×1000=2050$g，因为$2050＞205$，所以$2.05$kg$＞205$g；
【答案】＜＜＞=＜＞＞＞
【知识点】数的大小比较，单位换算，分数与小数互化
【点评】本题涵盖小数、分数、百分数的大小比较及单位换算，属于基础题型，需掌握数的转化方法和常见单位进率，适合巩固基础知识，难度不大。
【难度系数】0.8
14. 填上合适的计数单位或计量单位。
1个(
5(
1个(
百
)=100个(一
)5(
米(m)
)=0.005(千米(km)
)答案
百
一(答案不唯一)
米(m)
千米(km)(答案不唯一,满足进率1000即可)
一(答案不唯一)
米(m)
千米(km)(答案不唯一,满足进率1000即可)
解析
【分析】
本题需结合计数单位和计量单位的进率来填写合适的单位。第一小题要求两个单位间的进率为100，可从计数单位中选取，如“百”和“一”，因为1个百等于100个一；第二小题要求两个单位间的进率为1000，可从常见计量单位（如长度单位）中选取，如“米”和“千米”，因为1千米=1000米，所以5米等于0.005千米。
【解析】
1. 对于“1个( )=100个( )”：计数单位中，百和一的进率是100，因此第一个空填“百”，第二个空填“一”；
2. 对于“5( )=0.005( )”：长度单位中，1千米=1000米，5米换算成千米为5÷1000=0.005千米，因此第三个空填“米”，第四个空填“千米”（答案不唯一，只要两个单位间的进率为1000即可）。
【答案】
百；一；米(m)；千米(km)
【知识点】
计数单位、计量单位、单位进率
【点评】
本题考查计数单位与计量单位的进率换算，属于基础题，主要检验学生对常见单位换算关系的掌握程度，难度不大。
【难度系数】
0.7
本题需结合计数单位和计量单位的进率来填写合适的单位。第一小题要求两个单位间的进率为100，可从计数单位中选取，如“百”和“一”，因为1个百等于100个一；第二小题要求两个单位间的进率为1000，可从常见计量单位（如长度单位）中选取，如“米”和“千米”，因为1千米=1000米，所以5米等于0.005千米。
【解析】
1. 对于“1个( )=100个( )”：计数单位中，百和一的进率是100，因此第一个空填“百”，第二个空填“一”；
2. 对于“5( )=0.005( )”：长度单位中，1千米=1000米，5米换算成千米为5÷1000=0.005千米，因此第三个空填“米”，第四个空填“千米”（答案不唯一，只要两个单位间的进率为1000即可）。
【答案】
百；一；米(m)；千米(km)
【知识点】
计数单位、计量单位、单位进率
【点评】
本题考查计数单位与计量单位的进率换算，属于基础题，主要检验学生对常见单位换算关系的掌握程度，难度不大。
【难度系数】
0.7
15.“12,15,30”这三个数的最小公倍数是(
60
);若将其中因数最多的数写成几个质数相乘的形式,则可表示为(30=2×3×5
)。答案
60
30=2×3×5
30=2×3×5
解析
【分析】要解决本题，第一步需掌握用分解质因数法求几个数的最小公倍数：先把每个数分解为质数相乘的形式，再取所有质因数的最高次幂相乘，结果就是最小公倍数；第二步要找出因数最多的数，可通过计算每个数的因数个数，再对该数进行质因数分解（即把合数写成质数相乘的形式）。
【解析】1. 求最小公倍数：
分解质因数：12=2²×3，15=3×5，30=2×3×5；
取各质因数的最高次幂：2的最高次幂是2²，3的最高次幂是3¹，5的最高次幂是5¹；
计算最小公倍数：2²×3×5=4×3×5=60。
2. 找因数最多的数并分解质因数：
计算因数个数：12的因数个数为(2+1)×(1+1)=6个；15的因数个数为(1+1)×(1+1)=4个；30的因数个数为(1+1)×(1+1)×(1+1)=8个，故因数最多的是30；
分解质因数：30=2×3×5。
【答案】60；30=2×3×5
【知识点】最小公倍数、因数、质因数分解
【点评】本题综合考查最小公倍数的求法及因数、质因数分解的知识点，需熟练掌握分解质因数法的应用，难度中等。
【难度系数】0.5
【解析】1. 求最小公倍数：
分解质因数：12=2²×3，15=3×5，30=2×3×5；
取各质因数的最高次幂：2的最高次幂是2²，3的最高次幂是3¹，5的最高次幂是5¹；
计算最小公倍数：2²×3×5=4×3×5=60。
2. 找因数最多的数并分解质因数：
计算因数个数：12的因数个数为(2+1)×(1+1)=6个；15的因数个数为(1+1)×(1+1)=4个；30的因数个数为(1+1)×(1+1)×(1+1)=8个，故因数最多的是30；
分解质因数：30=2×3×5。
【答案】60；30=2×3×5
【知识点】最小公倍数、因数、质因数分解
【点评】本题综合考查最小公倍数的求法及因数、质因数分解的知识点，需熟练掌握分解质因数法的应用，难度中等。
【难度系数】0.5
16.晚上，人离路灯越(
近
)，影子越短；白天，人站得越高，观察到的范围越(大
)。答案
近
大
大
解析
【分析】
这道题结合生活实际考查物理常识，解题时可通过日常观察的现象推导：第一空，回忆路灯下影子的变化规律，人离路灯越近，光线照射形成的影子区域越小；第二空，站得越高，视线被遮挡的部分越少，能覆盖的区域越广。
【解析】
1. 路灯下影子的长度由光线照射角度决定：根据光沿直线传播的原理，人离路灯越近，光线与人体的夹角越大，形成的影子越短，故第一空填“近”；
2. 观察范围与高度相关：人站得越高，视线受障碍物遮挡越少，能看到的区域越广，故第二空填“大”。
【答案】
近；大
【知识点】
光的直线传播；观察范围
【点评】
本题结合生活场景考查基础物理常识，贴近日常，难度较低，适合巩固对生活中物理现象的理解。
【难度系数】
0.8
这道题结合生活实际考查物理常识，解题时可通过日常观察的现象推导：第一空，回忆路灯下影子的变化规律，人离路灯越近，光线照射形成的影子区域越小；第二空，站得越高，视线被遮挡的部分越少，能覆盖的区域越广。
【解析】
1. 路灯下影子的长度由光线照射角度决定：根据光沿直线传播的原理，人离路灯越近，光线与人体的夹角越大，形成的影子越短，故第一空填“近”；
2. 观察范围与高度相关：人站得越高，视线受障碍物遮挡越少，能看到的区域越广，故第二空填“大”。
【答案】
近；大
【知识点】
光的直线传播；观察范围
【点评】
本题结合生活场景考查基础物理常识，贴近日常，难度较低，适合巩固对生活中物理现象的理解。
【难度系数】
0.8
（空白）
答案
