2026年同步练习册北京教育出版社七年级数学下册青岛版第52页答案
1. 学校的篮球个数比排球个数的2倍少3个，足球个数与排球个数的比是2:3，三种球共41个.设篮球有x个，排球有y个，足球有z个，则列出的方程组是
。

答案

1. $\begin{cases} x=2y-3,\\ 2y=3z,\\ x+y+z=41\\ \end{cases}$
2. 甲、乙、丙三个同学共解出100道数学题，但每个人都只解出了其中的60道题.将其中只有1个人解出的题叫难题，将2个人都解出的题叫中档题，将3个人都解出的题叫容易题.试说明:难题刚好比容易题多20道.

答案

2.解:设有难题$x$道,容易题$y$道,中档题$z$道.
根据题意,得$\begin{cases} x+y+z=100,①\\ x+3y+2z=180.②\\ \end{cases}$
①$×2-$②,得$x-y=20$.
即难题刚好比容易题多20道.
3. 某市在国庆节前夕举办了“喜迎国庆”足球联赛活动.这次足球联赛每支球队赛11轮，胜一场记3分，平一场记1分，负一场记0分.
某校队负的场数是胜的场数的$\frac{1}{2}$，结果共得20分.问:该校队胜、平、负各多少场?

答案

3.解:设该校队胜$x$场、平$y$场、负$z$场.
根据题意,得$\begin{cases} x+y+z=11,\\ 3x+y=20,\\ x=2z.\\ \end{cases}$解这个方程组,
得$\begin{cases} x=6,\\ y=2,\\ z=3.\\ \end{cases}$
所以该校队胜6场、平2场、负3场.
4. 某步行街摆放有若干盆甲、乙、丙三种造型的盆景，甲种盆景由15朵红花、24朵黄花和25朵紫花搭配而成；乙种盆景由10朵红花和12朵黄花搭配而成；丙种盆景由10朵红花、18朵黄花和25朵紫花搭配而成.这些盆景一共用了2900朵红花、3750朵紫花，则黄花一共用了
4380
朵.

答案

4. 4 380
5. 有甲、乙、丙三种商品，若购买甲3件、乙7件、丙1件，则共需315元；若购买甲4件、乙10件、丙1件，则共需420元.现在计划购买甲、乙、丙商品各1件，共需多少元?

答案

5.解:设甲、乙、丙三种商品的单价分别为$x$元、
$y$元、$z$元.
根据题意,得$\begin{cases} 3x+7y+z=315,\\ 4x+10y+z=420.\\ \end{cases}$
即$\begin{cases} 2(x+3y)+(x+y+z)=315,①\\ 3(x+3y)+(x+y+z)=420.②\\ \end{cases}$
②$-$①,得$x+3y=105$.③
把③代入①,解得$x+y+z=105$.
所以购买甲、乙、丙商品各1件,共需105元.
6. 某汽车在相距70千米的甲、乙两地间往返行驶，因为行驶中有一个坡度均匀的小山，该汽车从甲地到乙地需要2.5小时，而从乙地到甲地需要2.3小时.假设汽车在平路、上坡路、下坡路的行驶过程中的速度分别是30千米/时，20千米/时，40千米/时.问:从甲地到乙地的过程中，上坡路、平路、下坡路的路程各是多少?

答案

6.解:设从甲地到乙地的过程中上坡路、平路、
下坡路的路程分别为$x$千米,$y$千米和$z$
千米.
由题意,得$\begin{cases} x+y+z=70,\\ \dfrac{x}{20}+\dfrac{y}{30}+\dfrac{z}{40}=2.5,\\ \dfrac{x}{40}+\dfrac{y}{30}+\dfrac{z}{20}=2.3.\\ \end{cases}$解得$\begin{cases} x=12,\\ y=54,\\ z=4.\\ \end{cases}$
故从甲地到乙地的过程中,上坡路、平路、下
坡路的路程分别为12千米,54千米和4
千米.