4. 在○里填上“＞”“＜”或“=”。
$\frac{47}{63}÷\frac{2}{3}○\frac{47}{63}$
$\frac{5}{6}×\frac{5}{6}○1$
7080毫升○7.08升
$\frac{5}{27}×\frac{3}{4}○\frac{5}{27}$
$\frac{5}{6}÷\frac{5}{6}○1$
290平方厘米○29平方分米

＞；＜；=；＜；=；＜

我们结合分数乘除法的运算规律、单位换算规则逐个比较大小：
1. 一个不为0的数除以小于1的正数，商大于原数，因为$\frac{2}{3}＜1$，所以$\frac{47}{63}÷\frac{2}{3}＞\frac{47}{63}$；
2. 计算得$\frac{5}{6}×\frac{5}{6}=\frac{25}{36}$，$\frac{25}{36}＜1$，所以$\frac{5}{6}×\frac{5}{6}＜1$；
3. 容积单位换算：1升=1000毫升，7080毫升=7080÷1000=7.08升，所以7080毫升=7.08升；
4. 一个不为0的数乘小于1的正数，积小于原数，因为$\frac{3}{4}＜1$，所以$\frac{5}{27}×\frac{3}{4}＜\frac{5}{27}$；
5. 非零的相同数相除结果为1，$\frac{5}{6}÷\frac{5}{6}=1$，所以$\frac{5}{6}÷\frac{5}{6}=1$；
6. 面积单位换算：1平方分米=100平方厘米，29平方分米=29×100=2900平方厘米，290＜2900，所以290平方厘米＜29平方分米。

四、计算下面各题。
$\frac{7}{12}-(\frac{5}{16}+\frac{1}{12})$
$\frac{3}{5}+(\frac{2}{5}-\frac{1}{14})$
$\frac{1}{6}+\frac{5}{9}-\frac{2}{9}$
$\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}$
$\frac{9}{11}-(\frac{5}{7}-\frac{2}{11})$
$5÷\frac{5}{6}-\frac{5}{6}÷5$

$\frac{3}{16}$、$\frac{13}{14}$、$\frac{1}{2}$、$\frac{5}{14}$、$\frac{2}{7}$、$\frac{35}{6}$

我们可以利用分数运算性质、加法交换律和结合律，部分题目用裂项相消的简便方法计算，步骤如下：
1. 计算$\frac{7}{12}-(\frac{5}{16}+\frac{1}{12})$
去括号调整运算顺序：$\frac{7}{12}-\frac{1}{12}-\frac{5}{16} = \frac{1}{2}-\frac{5}{16} = \frac{3}{16}$
2. 计算$\frac{3}{5}+(\frac{2}{5}-\frac{1}{14})$
去括号调整运算顺序：$\frac{3}{5}+\frac{2}{5}-\frac{1}{14} = 1-\frac{1}{14} = \frac{13}{14}$
3. 计算$\frac{1}{6}+\frac{5}{9}-\frac{2}{9}$
先算同分母减法：$\frac{1}{6}+(\frac{5}{9}-\frac{2}{9}) = \frac{1}{6}+\frac{1}{3} = \frac{1}{2}$
4. 计算$\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}$
拆分分数抵消中间项：原式$=(\frac{1}{2}-\frac{1}{3})+(\frac{1}{3}-\frac{1}{4})+(\frac{1}{4}-\frac{1}{5})+(\frac{1}{5}-\frac{1}{6})+(\frac{1}{6}-\frac{1}{7}) = \frac{1}{2}-\frac{1}{7} = \frac{5}{14}$
5. 计算$\frac{9}{11}-(\frac{5}{7}-\frac{2}{11})$
去括号调整运算顺序：$\frac{9}{11}+\frac{2}{11}-\frac{5}{7} = 1-\frac{5}{7} = \frac{2}{7}$
6. 计算$5÷\frac{5}{6}-\frac{5}{6}÷5$
先算分数除法：$5×\frac{6}{5} - \frac{5}{6}×\frac{1}{5} = 6-\frac{1}{6} = \frac{35}{6}$

五、解决问题。

答案略

1.粉刷一间教室,这间教室长8 m、宽6 m、高3 m,黑板和门窗的面积共$1150\ \mathrm{dm}^2$。如果每平方米需要花4元涂料费,粉刷这间教室需要花多少元?(黑板、门窗、地面不粉刷)

482元

1. 统一单位：已知1平方米=100平方分米，因此1150dm²=11.5m²。
2. 计算需要粉刷的5个面（不含地面）的总面积：顶面面积为长×宽=8×6=48m²，四面墙壁总面积为2×(长×高+宽×高)=2×(8×3+6×3)=84m²，五个面总面积为48+84=132m²。
3. 扣除不需要粉刷的黑板、门窗面积，得到实际粉刷面积：132 - 11.5 = 120.5m²。
4. 计算总涂料费：用实际粉刷面积乘每平方米涂料费，即120.5×4=482元。

2.小华前3次数学测验的平均成绩是89分，后来又测验了一次，4次数学测验的平均成绩比前3次数学测验的平均成绩降低了1分。小华第4次数学测验的成绩是多少分？

85分

我们可以分步求解：
1. 计算前3次数学测验的总成绩：根据“总成绩=平均成绩×测验次数”，可得前3次总分为 $89×3=267$ 分。
2. 计算4次测验的平均成绩：已知4次的平均成绩比前3次的平均成绩低1分，因此4次平均成绩为 $89-1=88$ 分。
3. 计算4次测验的总成绩：同样根据总成绩公式，4次总分为 $88×4=352$ 分。
4. 计算第4次的测验成绩：用4次的总成绩减去前3次的总成绩，即 $352-267=85$ 分。