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①计算：
(1) $(\dfrac{2}{3}ab^2 - 2ab) · \dfrac{1}{2}ab$；
(2) $2b^2 · (3a^2b + b^2) - (-3b^3)^2 ÷ b^2$；
(3) $(-\dfrac{1}{2})^{-2} - 1^{10} + |-5|$；
(4) $(x + y)(x - 3y) - 3y(x - y)$。
(1) $(\dfrac{2}{3}ab^2 - 2ab) · \dfrac{1}{2}ab$；
(2) $2b^2 · (3a^2b + b^2) - (-3b^3)^2 ÷ b^2$；
(3) $(-\dfrac{1}{2})^{-2} - 1^{10} + |-5|$；
(4) $(x + y)(x - 3y) - 3y(x - y)$。
答案
1.(1) $\dfrac{1}{3}a^2b^3 - a^2b^2$
(2) $6a^2b^3 - 7b^4$
(3) $8$
(4) $x^2 - 5xy$
(2) $6a^2b^3 - 7b^4$
(3) $8$
(4) $x^2 - 5xy$
② 先化简，再求值：
（1）$(x+2)(x-2)-x(x+1)$，其中 $x=2$；
（2）$[(x+3y)(x-3y)-(x-y)^2]÷(-2y)$，其中 $|x+1|+y^2-4y+4=0$。
（1）$(x+2)(x-2)-x(x+1)$，其中 $x=2$；
（2）$[(x+3y)(x-3y)-(x-y)^2]÷(-2y)$，其中 $|x+1|+y^2-4y+4=0$。
答案
2.(1) $(x+2)(x-2)-x(x+1)$
$=x^2-4-x^2-x$
$=-4-x$
当$x=2$时，原式$=-4-x=-4-2=-6$.
(2) $[(x+3y)(x-3y)-(x-y)^2]÷(-2y)$
$= [x^2-9y^2-x^2+2xy-y^2]÷(-2y)$
$= (2xy-10y^2)÷(-2y)$
$= -x+5y$
$\because|x+1|+y^2-4y+4=0,$
$\therefore|x+1|+(y-2)^2=0,$
$\therefore x=-1,\ y=2.$
把$x=-1,\ y=2$代入$-x+5y$，原式$=-(-1)+5×2=11.$
$=x^2-4-x^2-x$
$=-4-x$
当$x=2$时，原式$=-4-x=-4-2=-6$.
(2) $[(x+3y)(x-3y)-(x-y)^2]÷(-2y)$
$= [x^2-9y^2-x^2+2xy-y^2]÷(-2y)$
$= (2xy-10y^2)÷(-2y)$
$= -x+5y$
$\because|x+1|+y^2-4y+4=0,$
$\therefore|x+1|+(y-2)^2=0,$
$\therefore x=-1,\ y=2.$
把$x=-1,\ y=2$代入$-x+5y$，原式$=-(-1)+5×2=11.$
③ 3 210 000 000 用科学记数法表示为
$3.21×10^9$
.答案
$3.21×10^9$
④ 已知关于x的二次三项式$x^2 + 2(k-1)x +9$是完全平方式，则常数k的值为
4 或 -2
。答案
4 或 -2
5 若多项式$(x^2 + ax - 2)$与$(x + 3b)$的乘积中不含$x^2$的项，则$2^{a + 3b -1}$的值为
$\dfrac{1}{2}$
.答案
$\dfrac{1}{2}$
