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5. 下图是育才小学五(6)班同学身高统计图，请你根据统计图,回答问题。
(1)这个班身高在 1.50～1.59 米这一段的一共有(
(2)五(6)班有男生(
(3)全班男生从矮到高排成一行,李杰排在第1个,他最矮可能是(
(4)全班女生从高到矮排成一行,刘星羽排在第4个,她最高可能是(
(5)全班同学从高到矮排成一行,张林在第11 个,他的身高可能是(
A. 1.49
B. 1.58
C. 1.61
(1)这个班身高在 1.50～1.59 米这一段的一共有(
22
)人。(2)五(6)班有男生(
21
)人,女生(21
)人,全班共(42
)人。(3)全班男生从矮到高排成一行,李杰排在第1个,他最矮可能是(
1.40
)米。(4)全班女生从高到矮排成一行,刘星羽排在第4个,她最高可能是(
1.59
)米。(5)全班同学从高到矮排成一行,张林在第11 个,他的身高可能是(
B
)米。A. 1.49
B. 1.58
C. 1.61
答案
5.(1)22 (2)21 21 42 (3)1.40 (4)1.59 (5)B
【解析】(1)将1.50~1.59米这一段的男生人数和女生人数相加,得到该段一共有12+10=22(人)。(2)男生有3+12+6=21(人),女生有8+10+3=21(人),全班共21+21=42(人)。(3)由图可知,男生最矮可能是1.40米,李杰排在第1个,他最矮可能是1.40米。(4)1.60~1.69米这一段有3名女生,刘星羽排在第4个,因此她的身高应该在1.50~1.59米这一段,且是其中最高的一位女生,她最高可能是1.59米。(5)1.60~1.69米这一段的总人数是3+6=9(人),1.50~1.59米这一段的总人数是10+12=22(人),9+22=31(人),9＜11＜31,因此张林的身高在1.50~1.59米这一段,只有选项B的身高在这一段,故选B。
【解析】(1)将1.50~1.59米这一段的男生人数和女生人数相加,得到该段一共有12+10=22(人)。(2)男生有3+12+6=21(人),女生有8+10+3=21(人),全班共21+21=42(人)。(3)由图可知,男生最矮可能是1.40米,李杰排在第1个,他最矮可能是1.40米。(4)1.60~1.69米这一段有3名女生,刘星羽排在第4个,因此她的身高应该在1.50~1.59米这一段,且是其中最高的一位女生,她最高可能是1.59米。(5)1.60~1.69米这一段的总人数是3+6=9(人),1.50~1.59米这一段的总人数是10+12=22(人),9+22=31(人),9＜11＜31,因此张林的身高在1.50~1.59米这一段,只有选项B的身高在这一段,故选B。
解析
【分析】
首先先明确复式条形统计图的图例：浅绿色代表女生人数，白色代表男生人数，先逐个提取三个身高区间的男女生对应人数。解题时：
1. 第一问直接找到1.50~1.59米区间的男、女生人数，相加就能得到该段总人数；
2. 第二问分别把三个身高区间的男生人数相加得到男生总数，同理相加所有女生人数得到女生总数，男女生人数求和就是全班总人数；
3. 第三问男生从矮到高排第1，就是所有男生里身高最小的，最矮的身高区间是1.40~1.49米，所以最小可能值就是区间下限1.40米；
4. 第四问女生从高到矮排，最高的1.60~1.69米区间只有3名女生，排第4名的女生就属于下一个身高区间1.50~1.59米，要取这个区间的最高可能值，也就是区间上限1.59米；
5. 第五问全班从高到矮排序，先算最高的1.60~1.69米区间总人数是9人，说明前9名都在1.6米以上，第10名开始就进入1.50~1.59米区间，第11名必然属于这个区间，匹配选项即可得到答案。
【解析】
(1) 1.50～1.59米区间女生有10人，男生有12人，总人数为：10+12=22人；
(2) 男生总人数：三个区间男生人数分别是3、12、6，求和得3+12+6=21人；
女生总人数：三个区间女生人数分别是8、10、3，求和得8+10+3=21人；
全班总人数：21+21=42人；
(3) 男生身高最低的区间是1.40~1.49米，从矮到高排第1的李杰是全班最矮的男生，他最矮可能是区间的最小值1.40米；
(4) 身高1.60~1.69米的女生一共有3人，从高到矮排前3名都是这个区间的女生，排第4的刘星羽属于1.50~1.59米区间，她是这个区间里身高最高的女生，最高可能是1.59米；
(5) 身高1.60~1.69米的总人数为3+6=9人，说明全班从高到矮前9名都在1.60~1.69米区间，第10名开始进入1.50~1.59米区间，张林排在第11个，所以他的身高在1.50~1.59米之间，三个选项里只有1.58米符合，选B。
【答案】
(1)22 (2)21；21；42 (3)1.40 (4)1.59 (5)B
【知识点】
复式条形统计图读取，数据统计求和，区间逻辑推理
【点评】
本题是复式条形统计图的综合应用题，既考查基础的图表数据读取、求和计算能力，又结合排序场景考查学生对身高区间范围的逻辑推理能力，解题时要注意区分男女生图例，理清排序位置和对应身高区间的对应关系，避免看错人数导致推理错误。
【难度系数】
0.7
首先先明确复式条形统计图的图例：浅绿色代表女生人数，白色代表男生人数，先逐个提取三个身高区间的男女生对应人数。解题时：
1. 第一问直接找到1.50~1.59米区间的男、女生人数，相加就能得到该段总人数；
2. 第二问分别把三个身高区间的男生人数相加得到男生总数，同理相加所有女生人数得到女生总数，男女生人数求和就是全班总人数；
3. 第三问男生从矮到高排第1，就是所有男生里身高最小的，最矮的身高区间是1.40~1.49米，所以最小可能值就是区间下限1.40米；
4. 第四问女生从高到矮排，最高的1.60~1.69米区间只有3名女生，排第4名的女生就属于下一个身高区间1.50~1.59米，要取这个区间的最高可能值，也就是区间上限1.59米；
5. 第五问全班从高到矮排序，先算最高的1.60~1.69米区间总人数是9人，说明前9名都在1.6米以上，第10名开始就进入1.50~1.59米区间，第11名必然属于这个区间，匹配选项即可得到答案。
【解析】
(1) 1.50～1.59米区间女生有10人，男生有12人，总人数为：10+12=22人；
(2) 男生总人数：三个区间男生人数分别是3、12、6，求和得3+12+6=21人；
女生总人数：三个区间女生人数分别是8、10、3，求和得8+10+3=21人；
全班总人数：21+21=42人；
(3) 男生身高最低的区间是1.40~1.49米，从矮到高排第1的李杰是全班最矮的男生，他最矮可能是区间的最小值1.40米；
(4) 身高1.60~1.69米的女生一共有3人，从高到矮排前3名都是这个区间的女生，排第4的刘星羽属于1.50~1.59米区间，她是这个区间里身高最高的女生，最高可能是1.59米；
(5) 身高1.60~1.69米的总人数为3+6=9人，说明全班从高到矮前9名都在1.60~1.69米区间，第10名开始进入1.50~1.59米区间，张林排在第11个，所以他的身高在1.50~1.59米之间，三个选项里只有1.58米符合，选B。
【答案】
(1)22 (2)21；21；42 (3)1.40 (4)1.59 (5)B
【知识点】
复式条形统计图读取，数据统计求和，区间逻辑推理
【点评】
本题是复式条形统计图的综合应用题，既考查基础的图表数据读取、求和计算能力，又结合排序场景考查学生对身高区间范围的逻辑推理能力，解题时要注意区分男女生图例，理清排序位置和对应身高区间的对应关系，避免看错人数导致推理错误。
【难度系数】
0.7
6. 新素养 数据意识 课外活动工作的开展要结合学生的学习和生活经验，遵循学生的生理、心理及审美认知规律。实验小学五(4)班同学参加课外活动，在跳绳、跑步、踢毽子中至少参加了其中一项，各项目男、女生参加人数情况如下图。
实验小学五(4)班参加课外活动情况统计图
(1)请将图中的信息补充完整。
(2)五(4)班至少有多少名学生？
(3)如果五(4)班有42名同学，那么三个项目都参加的同学至少有几名？
实验小学五(4)班参加课外活动情况统计图
(1)请将图中的信息补充完整。
(2)五(4)班至少有多少名学生？
(3)如果五(4)班有42名同学，那么三个项目都参加的同学至少有几名？
答案
6.(1)13 15
(2)21+18=39(名)
(3)(21+13+14+15+8+18)-42-42=5(名)
【解析】(1)观察统计图,跳绳项目中女生人数对应的条形高度在12和14之间,结合数据可知为13人;跑步项目中女生人数对应的条形高度在14和16之间,结合数据可知为15人。(2)要使班级人数最少,那么参加各项目的人数应尽可能重复。在这三个项目中,男生参加人数最多的是跳绳项目的21人,女生参加人数最多的是踢毽子项目的18人,因此五(4)班至少有21+18=39(人)。(3)用参加各项目的总人数连续减去2个五(4)班的总人数后,余下的人数就是要求的人数。
(2)21+18=39(名)
(3)(21+13+14+15+8+18)-42-42=5(名)
【解析】(1)观察统计图,跳绳项目中女生人数对应的条形高度在12和14之间,结合数据可知为13人;跑步项目中女生人数对应的条形高度在14和16之间,结合数据可知为15人。(2)要使班级人数最少,那么参加各项目的人数应尽可能重复。在这三个项目中,男生参加人数最多的是跳绳项目的21人,女生参加人数最多的是踢毽子项目的18人,因此五(4)班至少有21+18=39(人)。(3)用参加各项目的总人数连续减去2个五(4)班的总人数后,余下的人数就是要求的人数。
解析
【分析】
这道题我们可以分三步逐步思考：第一问补全统计图，先观察纵轴的刻度，每一格代表2人，对照两个空白条形的高度就能读出对应的人数。第二问求班级最少总人数，要让总人数尽可能少，就要让尽可能多的学生同时参加多个项目，减少总人数的重复统计，此时男生的最少人数就是男生参与人数最多的项目的人数，女生的最少人数就是女生参与人数最多的项目的人数，两者相加就是全班最少总人数。第三问求三个项目都参加的最少人数，先算出所有项目的总参与人次，假设全班所有人最多都只参加2个项目，总人次最多是班级总人数的2倍，超出的部分就是必须同时参加三个项目的人数。
【解析】
(1) 观察统计图纵轴，数值间隔为2，跳绳项目的女生条形顶端对应数值在12和14之间，可得人数为13；跑步项目的女生条形顶端对应数值在14和16之间，可得人数为15，两个括号从左到右依次填入13、15。
(2) 要让全班总人数最少，需要让参与不同项目的人员尽可能重叠：男生中参与人数最多的项目是跳绳的21人，说明男生总人数最少为21人；女生中参与人数最多的项目是踢毽子的18人，说明女生总人数最少为18人。
计算最少总人数：$21+18=39$（名）
(3) 先计算所有项目的总参与人次：$21+13+14+15+8+18=89$
假设全班42名同学每人最多参加2个项目，此时总人次最多为：$42×2=84$
超出的人次就是至少同时参加三个项目的人数：$89-84=5$（名）
【答案】
(1) 从左到右依次为13、15；(2) 39名；(3) 5名
【知识点】
复式条形统计图，容斥原理极值
【点评】
本题结合复式条形统计图读数和容斥原理的极值应用，重点考察学生的数据意识和逻辑推理能力，避免直接将所有项目人数相加的错误思路，引导学生理解“人员尽可能重叠”的极值逻辑，对学生的综合分析能力有一定的锻炼作用。
【难度系数】
0.4
这道题我们可以分三步逐步思考：第一问补全统计图，先观察纵轴的刻度，每一格代表2人，对照两个空白条形的高度就能读出对应的人数。第二问求班级最少总人数，要让总人数尽可能少，就要让尽可能多的学生同时参加多个项目，减少总人数的重复统计，此时男生的最少人数就是男生参与人数最多的项目的人数，女生的最少人数就是女生参与人数最多的项目的人数，两者相加就是全班最少总人数。第三问求三个项目都参加的最少人数，先算出所有项目的总参与人次，假设全班所有人最多都只参加2个项目，总人次最多是班级总人数的2倍，超出的部分就是必须同时参加三个项目的人数。
【解析】
(1) 观察统计图纵轴，数值间隔为2，跳绳项目的女生条形顶端对应数值在12和14之间，可得人数为13；跑步项目的女生条形顶端对应数值在14和16之间，可得人数为15，两个括号从左到右依次填入13、15。
(2) 要让全班总人数最少，需要让参与不同项目的人员尽可能重叠：男生中参与人数最多的项目是跳绳的21人，说明男生总人数最少为21人；女生中参与人数最多的项目是踢毽子的18人，说明女生总人数最少为18人。
计算最少总人数：$21+18=39$（名）
(3) 先计算所有项目的总参与人次：$21+13+14+15+8+18=89$
假设全班42名同学每人最多参加2个项目，此时总人次最多为：$42×2=84$
超出的人次就是至少同时参加三个项目的人数：$89-84=5$（名）
【答案】
(1) 从左到右依次为13、15；(2) 39名；(3) 5名
【知识点】
复式条形统计图，容斥原理极值
【点评】
本题结合复式条形统计图读数和容斥原理的极值应用，重点考察学生的数据意识和逻辑推理能力，避免直接将所有项目人数相加的错误思路，引导学生理解“人员尽可能重叠”的极值逻辑，对学生的综合分析能力有一定的锻炼作用。
【难度系数】
0.4
