2026年同步练习上海科学技术出版社七年级数学下册沪科版安徽第84页答案
三、解答题
7. 如图，直线 AB，CD 相交于点 O，OE 平分∠BOD，若∠EOD = 15°，求∠AOC，∠BOC 的度数.

答案

7. ∠AOC=30°，∠BOC=150°

解析

解：
∵OE平分∠BOD，∠EOD=15°，
∴∠BOD=2∠EOD=2×15°=30°.
∵∠AOC与∠BOD是对顶角，
∴∠AOC=∠BOD=30°.
∵∠AOC+∠BOC=180°，
∴∠BOC=180°-∠AOC=180°-30°=150°.
故∠AOC=30°，∠BOC=150°.
8. 如图，直线 AB，CD，EF 相交于点 O，∠AOE = 40°，∠BOC = 2∠AOC，求∠DOF.

答案

8. ∠DOF=20°

解析

解：设∠AOC = x，则∠BOC = 2x。
因为∠AOC + ∠BOC = 180°，
所以x + 2x = 180°，解得x = 60°，即∠AOC = 60°。
因为∠AOE = 40°，
所以∠EOC = ∠AOC - ∠AOE = 60° - 40° = 20°。
因为∠DOF = ∠EOC（对顶角相等），
所以∠DOF = 20°。
9. 如图，建筑工人想测量两堵围墙所成的∠AOB 的大小，但不能进入∠AOB 内.请写出一种测量方案.

答案

9. 延长 AO，BO，测量两延长线所成夹角大小，因为它是∠AOB 的对顶角，大小相同(答案不唯一，也可以利用邻补角)

解析

延长 AO 至点 C，延长 BO 至点 D，测量∠COD 的度数，∠COD 即为∠AOB 的度数，因为对顶角相等。