20. 当用电器两端电压$U$保持不变时，用电器中的电流$I$(单位:A)与用电器的电阻$R$(单位:Ω)成反比例关系，其函数解析式为$I=\frac{U}{R}$($U$为非零常数). 某同学绘制了某电路的$I-R$图象(如图所示，横轴为电阻$R$，纵轴为电流$I$)，已知图象经过点$Q(2,6)$. 下列说法正确的是()

A.电压$U=3\ \mathrm{V}$
B.当$R=4\ \Omega$时，电流$I=2\ \mathrm{A}$
C.电阻$R$每增大$1\ \Omega$，电流$I$就减小$3\ \mathrm{A}$
D.若电流$I$的取值范围是$2\ \mathrm{A}≤ I≤8\ \mathrm{A}$，则电阻$R$的取值范围是$1.5\ \Omega≤ R≤6\ \Omega$

20. D 解析 将 Q(2,6)代入 $I=\dfrac{U}{R}$ 中,得 $6=\dfrac{U}{2}$,解得U=12,故 A 选项不符合题意;函数解析式为 $I=\dfrac{12}{R}$,当 R=4 时,$I=\dfrac{12}{4}=3$,故 B 选项不符合题意;设 $R_1=R+1$,则 $I-I_1=\dfrac{12}{R}-\dfrac{12}{R_1}=\dfrac{12}{R}-\dfrac{12}{R+1}=12×\dfrac{R+1-R}{R(R+1)}=\dfrac{12}{R(R+1)}$,不是定值,故 C 选项不符合题意;由图象可知,随着 R 的增大,I 逐渐减小,当 I=2 时,R=6;当 I=8 时,R=1.5,
∴当 2≤I≤8 时,1.5≤R≤6,故 D 选项符合题意. 故选 D.

21.某校举行田径运动会，学校准备了一些气球，这些气球内充满了一定质量的气体.当温度不变时，气球内气体的气压p(单位:kPa)是气体体积V(单位:m³)的反比例函数，其图象如图所示.
(1)写出图中的函数解析式.
(2)当气球内的气压大于140 kPa时，气球将爆炸.为了安全起见，气体的体积应不小于多少？

21. 解:(1)设函数的解析式为 $p=\dfrac{k}{V}$.
∵函数的图象过点 A(0.8,120),
∴$120=\dfrac{k}{0.8}$,解得 k=96,
∴$p=\dfrac{96}{V}$. (2)令 p=140,得 $140=\dfrac{96}{V}$,解得 $V=\dfrac{24}{35}$. 由图象可知:当 p≤140 时,$V≥\dfrac{24}{35}$. 答:为了安全起见,气体的体积应不小于 $\dfrac{24}{35}\ \mathrm{m^3}$.

22. 某种玻璃原材料需在$0°\mathrm{C}$环境保存，取出后匀速加热至$600°\mathrm{C}$高温之后停止加热，玻璃温度会逐渐降低至室温($30°\mathrm{C}$)，加热和降温过程中可以对玻璃进行加工，如图是玻璃温度$y$(单位:$°\mathrm{C}$)与时间$x$(单位:min)的函数图象，其中降温阶段$y$与$x$成反比例函数关系，根据图象信息，回答下列问题.
(1)求降温阶段$y$与$x$的函数解析式.
(2)求温度从$600°\mathrm{C}$降到室温$30°\mathrm{C}$所需要的时间.

22. 解:(1)设反比例函数解析式为 $y=\dfrac{k}{x}(k＞0)$,由题意可得 $600=\dfrac{k}{4}$,解得 k=2 400,所以反比例函数解析式为 $y=\dfrac{2\ 400}{x}(x≥4)$. (2)把 y=30 代入 $y=\dfrac{2\ 400}{x}$,得 x=80,80-4=76(min). 答:所需要的时间为 76 min.