登录
7.一个几何体的主视图和左视图都是边长为2的正方形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的表面积是(
A.$6π$
B.$4π$
C.$8π$
D.$4$
A
)A.$6π$
B.$4π$
C.$8π$
D.$4$
答案
7. A
8. 如图，马路边上有一棵树AB，树底A距离护路坡CD的底端D有3米，斜坡CD的坡角为$60°$. 小明发现，下午2点时太阳光下该树的影子恰好为AD，同时刻1米长的竹竿影长为0.5米；下午4点时又发现该树的部分影子落在斜坡CD上的DE处，且$BE ⊥ CD$，则线段DE的长度为（
A.$(3\sqrt{3}-\dfrac{3}{2})$米
B.$\dfrac{3\sqrt{3}-3}{2}$米
C.$3\sqrt{3}$米
D.$(2\sqrt{3}-3)$米
A
）A.$(3\sqrt{3}-\dfrac{3}{2})$米
B.$\dfrac{3\sqrt{3}-3}{2}$米
C.$3\sqrt{3}$米
D.$(2\sqrt{3}-3)$米
答案
8. A 解析
∵同时刻1米长的竹竿影长为0.5米,AD=3米,
∴树AB的高度是6米. 如图,延长BE,交AD的延长线于点F.
∵AB=6米,∠CDF=60°,BE⊥CD,
∴∠DFE=30°,
∴AF=$\frac{AB}{\tan30°}$=$\frac{6}{\frac{\sqrt{3}}{3}}$=$6\sqrt{3}$(米),
∴DF=AF-AD=$(6\sqrt{3}-3)$米,
∴DE=$\frac{1}{2}DF$=$\frac{1}{2}(6\sqrt{3}-3)$=$(3\sqrt{3}-\frac{3}{2})$米.
二、填空题(每题4分,共24分)
9. 如图是一个立体图形的三视图,则这个立体图形的名称叫
主视图 左视图 俯视图
主视方向
①
1
4
6
2
3
1
②
③
5
4
3
9. 如图是一个立体图形的三视图,则这个立体图形的名称叫
正三棱柱
.主视图 左视图 俯视图
主视方向
①
1
4
6
2
3
1
②
③
5
4
3
答案
9. 正三棱柱
10. 如图是三个大小不等的正方体拼成的几何体，其中两个较小正方体的棱长之和等于大正方体的棱长，该几何体的主视图、俯视图和左视图的面积分别是$S_1,S_2,S_3$，则$S_1,S_2,S_3$的大小关系是
$S_1＞S_3＞S_2$
。答案
10. $S_1＞S_3＞S_2$
11.有一个正方体,六个面上分别写有数字1,2,3,4,5,6,有三个人从不同的角度观察,其结果如图①、图②和图③所示.如果记6的对面的数字为a,2的对面的数字为b,那么$a+b$的值为
7
.答案
11. 7
12. 如图,小明家的客厅有一张直径为1.4 m、高0.8 m的圆桌BC,在距地面2.4 m的A处有一盏灯,圆桌的影子为DE.根据题意,以1 m为1个单位长度建立平面直角坐标系,其中点D的坐标为(2,0),则点E的坐标是
(4.1,0)
.答案
12. (4.1,0) 解析 由题意得 BC//DE,
∴∠ABC=∠ADE,∠ACB=∠AED,
∴△ABC∽△ADE,
∴$\frac{BC}{DE}$=$\frac{2.4-0.8}{2.4}$.
∵BC=1.4 m,
∴DE=2.1 m.
∵点D的坐标为(2,0),
∴OD=2 m,
∴OE=2+2.1=4.1(m),
∴E(4.1,0).故答案为(4.1,0).
∴∠ABC=∠ADE,∠ACB=∠AED,
∴△ABC∽△ADE,
∴$\frac{BC}{DE}$=$\frac{2.4-0.8}{2.4}$.
∵BC=1.4 m,
∴DE=2.1 m.
∵点D的坐标为(2,0),
∴OD=2 m,
∴OE=2+2.1=4.1(m),
∴E(4.1,0).故答案为(4.1,0).
13. 商店货架上摆放着某品牌的方便面，它们的三视图如图所示，则货架上的方便面至少有
7
盒。答案
13. 7 解析 最少时,在俯视图上的相应位置标注所摆放的盒数如下,因此至少有7盒,故答案为7.
14.如图,将一个球放在空心的透明圆柱形玻璃瓶上,测得瓶高$AB=20$cm,底面直径$BC=16$cm,球的最高点到$BC$的距离为$36$cm,则球的半径为
10
cm.(玻璃瓶厚度忽略不计)答案
14. 10 解析 如图,由题意可知,AB=CD=20 cm. BC=AD=16 cm,GF=36 cm,则 AE=DE=$\frac{1}{2}AD$=8 cm. 设R是球的半径,OE=36-20-R=(16-R)cm. 在Rt△AOE中,由勾股定理得,OA²=OE²+AE²,即R²=(16-R)²+8²,解得R=10,即球的半径为10 cm.
