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1 两根电热丝的电阻之比为2：1，若把它们串联接在电路中，则相同时间内产生的热量之比为
2:1
；若把它们并联接在电路中，则相同时间内产生的热量之比为1:2
。答案
1. 2:1 1:2
解析
【分析】
要解决电热丝串并联时相同时间产热比的问题，需先明确串并联电路的电流、电压特点，再结合焦耳定律选择对应公式计算：串联时电流处处相等，选Q=I²Rt；并联时各支路电压相等，选Q=U²t/R，利用比例关系即可快速推导结果。
【解析】
1. 串联时：串联电路电流I处处相等，通电时间t相同，根据焦耳定律Q=I²Rt，相同时间内产热比为：
$\frac{Q_1}{Q_2}=\frac{I^2R_1t}{I^2R_2t}=\frac{R_1}{R_2}=\frac{2}{1}=2:1$；
2. 并联时：并联电路各支路电压U相等，通电时间t相同，根据焦耳定律Q=U²t/R，相同时间内产热比为：
$\frac{Q_1}{Q_2}=\frac{\frac{U^2t}{R_1}}{\frac{U^2t}{R_2}}=\frac{R_2}{R_1}=\frac{1}{2}=1:2$。
【答案】
2:1；1:2
【知识点】
焦耳定律、串并联电路特点
【点评】
本题考查焦耳定律在串并联电路中的基础应用，核心是根据串并联电路的电流、电压特性选择合适的焦耳定律公式，属于常规计算题，侧重基础知识点的掌握。
【难度系数】
0.6
要解决电热丝串并联时相同时间产热比的问题，需先明确串并联电路的电流、电压特点，再结合焦耳定律选择对应公式计算：串联时电流处处相等，选Q=I²Rt；并联时各支路电压相等，选Q=U²t/R，利用比例关系即可快速推导结果。
【解析】
1. 串联时：串联电路电流I处处相等，通电时间t相同，根据焦耳定律Q=I²Rt，相同时间内产热比为：
$\frac{Q_1}{Q_2}=\frac{I^2R_1t}{I^2R_2t}=\frac{R_1}{R_2}=\frac{2}{1}=2:1$；
2. 并联时：并联电路各支路电压U相等，通电时间t相同，根据焦耳定律Q=U²t/R，相同时间内产热比为：
$\frac{Q_1}{Q_2}=\frac{\frac{U^2t}{R_1}}{\frac{U^2t}{R_2}}=\frac{R_2}{R_1}=\frac{1}{2}=1:2$。
【答案】
2:1；1:2
【知识点】
焦耳定律、串并联电路特点
【点评】
本题考查焦耳定律在串并联电路中的基础应用，核心是根据串并联电路的电流、电压特性选择合适的焦耳定律公式，属于常规计算题，侧重基础知识点的掌握。
【难度系数】
0.6
2 额定电压为220 V的家用电暖器正常工作时，通过内部电热丝的电流为5 A，则电热丝正常工作时的电阻为
44
Ω，工作10 min产生的热量为6.6×10⁵
J。电热丝通电后变得很烫，而连接的导线却不怎么热，这是因为导线电阻远小于
(大于/小于)电热丝电阻。答案
2. 44 6.6×10⁵ 小于
解析
【分析】
这道题包含三个小问题，解题思路依次为：1. 求电热丝电阻：已知额定电压和正常工作电流，利用欧姆定律变形公式计算；2. 求产生的热量：电暖器是纯电阻用电器，工作时电能全部转化为热量，利用电功公式计算，需注意时间单位转换；3. 分析导线不热的原因：电热丝与导线串联，电流和通电时间相同，根据焦耳定律，电阻越小产生热量越少，对比两者电阻大小。
【解析】
1. 计算电热丝电阻：根据欧姆定律 $ I = \frac{U}{R} $，变形得 $ R = \frac{U}{I} $，代入额定电压 $ U=220V $、电流 $ I=5A $，可得 $ R = \frac{220V}{5A} = 44\Omega $；
2. 计算10min产生的热量：电暖器为纯电阻用电器，产生的热量等于消耗的电能，时间 $ t=10min=600s $，根据 $ Q = W = UIt $，代入数值得 $ Q = 220V × 5A × 600s = 6.6 × 10^5 J $；
3. 分析发热差异：电热丝与导线串联，通过的电流 $ I $ 和通电时间 $ t $ 相同，根据焦耳定律 $ Q = I^2Rt $，电阻越小产生热量越少，因此导线电阻远小于电热丝电阻，所以导线不怎么热。
【答案】
44 6.6×10⁵ 小于
【知识点】
欧姆定律应用、焦耳定律、串联电路特点
【点评】
本题结合生活中的电暖器现象，考查电学基础公式的应用，需注意纯电阻电路的热量计算特点和单位转换，难度较低。
【难度系数】
0.9
这道题包含三个小问题，解题思路依次为：1. 求电热丝电阻：已知额定电压和正常工作电流，利用欧姆定律变形公式计算；2. 求产生的热量：电暖器是纯电阻用电器，工作时电能全部转化为热量，利用电功公式计算，需注意时间单位转换；3. 分析导线不热的原因：电热丝与导线串联，电流和通电时间相同，根据焦耳定律，电阻越小产生热量越少，对比两者电阻大小。
【解析】
1. 计算电热丝电阻：根据欧姆定律 $ I = \frac{U}{R} $，变形得 $ R = \frac{U}{I} $，代入额定电压 $ U=220V $、电流 $ I=5A $，可得 $ R = \frac{220V}{5A} = 44\Omega $；
2. 计算10min产生的热量：电暖器为纯电阻用电器，产生的热量等于消耗的电能，时间 $ t=10min=600s $，根据 $ Q = W = UIt $，代入数值得 $ Q = 220V × 5A × 600s = 6.6 × 10^5 J $；
3. 分析发热差异：电热丝与导线串联，通过的电流 $ I $ 和通电时间 $ t $ 相同，根据焦耳定律 $ Q = I^2Rt $，电阻越小产生热量越少，因此导线电阻远小于电热丝电阻，所以导线不怎么热。
【答案】
44 6.6×10⁵ 小于
【知识点】
欧姆定律应用、焦耳定律、串联电路特点
【点评】
本题结合生活中的电暖器现象，考查电学基础公式的应用，需注意纯电阻电路的热量计算特点和单位转换，难度较低。
【难度系数】
0.9
3 关于电流通过导体时产生的热量，下列说法正确的是（
A.根据$Q=I^2Rt$可知，电阻越大，相同时间内产生的热量越多
B.根据$Q=\frac{U^2t}{R}$可知，电阻越大，相同时间内产生的热量越少
C.根据$Q=UIt$可知，相同时间内产生的热量与电阻无关
D.根据$Q=I^2Rt$可知，在电流一定时，电阻越大，相同时间内产生的热量越多
D
）A.根据$Q=I^2Rt$可知，电阻越大，相同时间内产生的热量越多
B.根据$Q=\frac{U^2t}{R}$可知，电阻越大，相同时间内产生的热量越少
C.根据$Q=UIt$可知，相同时间内产生的热量与电阻无关
D.根据$Q=I^2Rt$可知，在电流一定时，电阻越大，相同时间内产生的热量越多
答案
3. D
解析
【分析】首先，电流通过导体产生的热量遵循焦耳定律$Q=I^2Rt$，该公式普遍适用；而$Q=\frac{U^2t}{R}$仅适用于电压恒定的场景（如并联电路），$Q=UIt$是电功公式，仅在纯电阻电路中电热等于电功。分析各选项需结合公式适用条件，运用控制变量法判断：
1. 选项A：$Q=I^2Rt$中，若未控制电流$I$一定，仅电阻$R$大，相同时间内热量不一定多，因此A错误；
2. 选项B：$Q=\frac{U^2t}{R}$中，若未控制电压$U$一定，仅电阻$R$大，相同时间内热量不一定少，因此B错误；
3. 选项C：$Q=UIt$是电功公式，只有纯电阻电路中电热等于电功，此时代入$U=IR$可得$Q=I^2Rt$，说明热量与电阻有关，因此C错误；
4. 选项D：$Q=I^2Rt$中，控制电流$I$和时间$t$一定时，热量与电阻成正比，电阻越大热量越多，因此D正确。
【解析】逐一分析选项：
A选项：公式$Q=I^2Rt$的应用需控制电流不变，选项未说明电流一定，仅电阻大无法确定热量多少，故A错误；
B选项：公式$Q=\frac{U^2t}{R}$的应用需控制电压不变，选项未说明电压一定，仅电阻大无法确定热量多少，故B错误；
C选项：$Q=UIt$是电功计算公式，纯电阻电路中电热等于电功，代入$U=IR$可知热量与电阻有关，故C错误；
D选项：根据焦耳定律$Q=I^2Rt$，当电流和时间一定时，热量与电阻成正比，因此电阻越大，相同时间内产生的热量越多，故D正确。
【答案】D
【知识点】焦耳定律、控制变量法
【点评】本题考查对焦耳定律的理解，核心是掌握各电热公式的适用条件，需注意应用公式时要控制相关变量，避免忽略前提条件导致判断错误，属于基础易错题。
【难度系数】0.5
1. 选项A：$Q=I^2Rt$中，若未控制电流$I$一定，仅电阻$R$大，相同时间内热量不一定多，因此A错误；
2. 选项B：$Q=\frac{U^2t}{R}$中，若未控制电压$U$一定，仅电阻$R$大，相同时间内热量不一定少，因此B错误；
3. 选项C：$Q=UIt$是电功公式，只有纯电阻电路中电热等于电功，此时代入$U=IR$可得$Q=I^2Rt$，说明热量与电阻有关，因此C错误；
4. 选项D：$Q=I^2Rt$中，控制电流$I$和时间$t$一定时，热量与电阻成正比，电阻越大热量越多，因此D正确。
【解析】逐一分析选项：
A选项：公式$Q=I^2Rt$的应用需控制电流不变，选项未说明电流一定，仅电阻大无法确定热量多少，故A错误；
B选项：公式$Q=\frac{U^2t}{R}$的应用需控制电压不变，选项未说明电压一定，仅电阻大无法确定热量多少，故B错误；
C选项：$Q=UIt$是电功计算公式，纯电阻电路中电热等于电功，代入$U=IR$可知热量与电阻有关，故C错误；
D选项：根据焦耳定律$Q=I^2Rt$，当电流和时间一定时，热量与电阻成正比，因此电阻越大，相同时间内产生的热量越多，故D正确。
【答案】D
【知识点】焦耳定律、控制变量法
【点评】本题考查对焦耳定律的理解，核心是掌握各电热公式的适用条件，需注意应用公式时要控制相关变量，避免忽略前提条件导致判断错误，属于基础易错题。
【难度系数】0.5
4 在物理实践活动中，小明设计了四种电热丝的连接方法，已知电热丝的电阻$R_2＜R_1$，若将它们接入相同电路中，则在相同的时间内电热丝产生的热量最多的是 （
D
）答案
4. D
解析
【分析】要判断相同时间内电热丝产生的热量多少，需结合焦耳定律分析：当接入相同电路时，电路电压U相同，时间t相同，根据焦耳定律的推导式$Q=W=\frac{U^2t}{R}$，可知热量Q与总电阻R成反比，总电阻越小，产生的热量越多。接下来需分别确定四个选项的总电阻，比较大小即可得出结论。
【解析】
1. 分析各选项的总电阻：
选项A：仅电阻$R_1$接入，总电阻$R_A=R_1$；
选项B：仅电阻$R_2$接入，总电阻$R_B=R_2$；
选项C：$R_1$与$R_2$串联，串联总电阻$R_C=R_1+R_2$，串联总电阻大于任意分电阻，因此$R_C＞R_1＞R_2$；
选项D：$R_1$与$R_2$并联，并联总电阻$R_D=\frac{R_1R_2}{R_1+R_2}$，并联总电阻小于任意分电阻，因此$R_D＜R_2$；
2. 比较总电阻大小：$R_D＜R_2＜R_1＜R_C$，结合$Q=\frac{U^2t}{R}$，电压和时间相同时，总电阻越小热量越多，因此选项D产生的热量最多。
【答案】D
【知识点】焦耳定律、串并联电路电阻计算
【点评】本题结合焦耳定律考查串并联电阻的特点，核心是利用“电压相同、时间相同时，热量与电阻成反比”的规律，属于基础应用题型，需掌握串并联电阻的大小关系。
【难度系数】0.3
【解析】
1. 分析各选项的总电阻：
选项A：仅电阻$R_1$接入，总电阻$R_A=R_1$；
选项B：仅电阻$R_2$接入，总电阻$R_B=R_2$；
选项C：$R_1$与$R_2$串联，串联总电阻$R_C=R_1+R_2$，串联总电阻大于任意分电阻，因此$R_C＞R_1＞R_2$；
选项D：$R_1$与$R_2$并联，并联总电阻$R_D=\frac{R_1R_2}{R_1+R_2}$，并联总电阻小于任意分电阻，因此$R_D＜R_2$；
2. 比较总电阻大小：$R_D＜R_2＜R_1＜R_C$，结合$Q=\frac{U^2t}{R}$，电压和时间相同时，总电阻越小热量越多，因此选项D产生的热量最多。
【答案】D
【知识点】焦耳定律、串并联电路电阻计算
【点评】本题结合焦耳定律考查串并联电阻的特点，核心是利用“电压相同、时间相同时，热量与电阻成反比”的规律，属于基础应用题型，需掌握串并联电阻的大小关系。
【难度系数】0.3
5 如图所示，将两根电阻丝$R_1$、$R_2$分别插入甲、乙两瓶等量煤油中，串联接入电路，$R_1:R_2=2:3$，通电一段时间后，$R_1$、$R_2$产生的热量之比为（
A.$4:9$
B.$9:4$
C.$2:3$
D.$3:2$
C
）A.$4:9$
B.$9:4$
C.$2:3$
D.$3:2$
答案
5. C
解析
【分析】首先观察电路，电阻丝$R_1$、$R_2$串联接入电路，根据串联电路的特点，通过两电阻的电流$I$相等，且通电时间$t$也相同（同时通电）。根据焦耳定律$Q=I^2Rt$，当电流$I$和通电时间$t$一定时，电流产生的热量与电阻成正比，因此热量之比等于电阻之比。
【解析】因为$R_1$与$R_2$串联，所以通过它们的电流$I$相同，通电时间$t$相同。根据焦耳定律$Q=I^2Rt$，两电阻产生的热量之比为：
$\frac{Q_1}{Q_2}=\frac{I^2R_1t}{I^2R_2t}=\frac{R_1}{R_2}$
已知$R_1:R_2=2:3$，代入得$\frac{Q_1}{Q_2}=\frac{2}{3}$，即热量之比为$2:3$，对应选项C。
【答案】C
【知识点】焦耳定律、串联电路电流特点
【点评】本题考查焦耳定律的应用，核心是利用串联电路的电流规律和控制变量法分析热量与电阻的关系，属于基础题型，难度不大。
【难度系数】0.5
【解析】因为$R_1$与$R_2$串联，所以通过它们的电流$I$相同，通电时间$t$相同。根据焦耳定律$Q=I^2Rt$，两电阻产生的热量之比为：
$\frac{Q_1}{Q_2}=\frac{I^2R_1t}{I^2R_2t}=\frac{R_1}{R_2}$
已知$R_1:R_2=2:3$，代入得$\frac{Q_1}{Q_2}=\frac{2}{3}$，即热量之比为$2:3$，对应选项C。
【答案】C
【知识点】焦耳定律、串联电路电流特点
【点评】本题考查焦耳定律的应用，核心是利用串联电路的电流规律和控制变量法分析热量与电阻的关系，属于基础题型，难度不大。
【难度系数】0.5
6 如图所示，相同容器中盛有质量相等的纯水和煤油，通电一段时间后(液体均不沸腾)，发现两支温度计示数变化情况相同。若不考虑热损失，则电阻$R_1$、$R_2$的大小关系是 （
A.$R_1＞R_2$
B.$R_1＜R_2$
C.$R_1=R_2$
D.无法确定
A
）A.$R_1＞R_2$
B.$R_1＜R_2$
C.$R_1=R_2$
D.无法确定
答案
6. A
解析
【分析】首先判断电路连接方式：由题图可知，电阻$R_1$与$R_2$串联，因此通过两电阻的电流$I$相等，通电时间$t$也相同。接着，根据“不考虑热损失时，电阻产生的热量等于液体吸收的热量”，结合比热容公式分析两电阻产生的热量关系，再利用串联电路的电热公式即可比较电阻大小。
【解析】
1. 电路连接判断：$R_1$和$R_2$串联，故电流$I_1=I_2=I$，通电时间$t$相同。
2. 热量关系推导：不考虑热损失，电阻产生的热量等于液体吸收的热量，即$Q_1 = c_{\mathrm{水}}m\Delta t$，$Q_2 = c_{\mathrm{煤油}}m\Delta t$。已知两液体质量$m$相等，温度计示数变化$\Delta t$相同，且水的比热容$c_{\mathrm{水}}＞c_{\mathrm{煤油}}$，因此$Q_1＞Q_2$。
3. 电阻大小比较：串联电路中，电热公式为$Q=I^2Rt$，变形得$R=\frac{Q}{I^2t}$。由于$I$和$t$相同，热量$Q$越大，电阻$R$越大。因为$Q_1＞Q_2$，所以$R_1＞R_2$。
【答案】A
【知识点】焦耳定律、比热容、串联电路特点
【点评】本题结合比热容和焦耳定律，需先准确判断电路连接方式，再结合液体吸热特点推导热量关系，最终比较电阻大小，考查公式的综合应用能力。
【难度系数】0.5
【解析】
1. 电路连接判断：$R_1$和$R_2$串联，故电流$I_1=I_2=I$，通电时间$t$相同。
2. 热量关系推导：不考虑热损失，电阻产生的热量等于液体吸收的热量，即$Q_1 = c_{\mathrm{水}}m\Delta t$，$Q_2 = c_{\mathrm{煤油}}m\Delta t$。已知两液体质量$m$相等，温度计示数变化$\Delta t$相同，且水的比热容$c_{\mathrm{水}}＞c_{\mathrm{煤油}}$，因此$Q_1＞Q_2$。
3. 电阻大小比较：串联电路中，电热公式为$Q=I^2Rt$，变形得$R=\frac{Q}{I^2t}$。由于$I$和$t$相同，热量$Q$越大，电阻$R$越大。因为$Q_1＞Q_2$，所以$R_1＞R_2$。
【答案】A
【知识点】焦耳定律、比热容、串联电路特点
【点评】本题结合比热容和焦耳定律，需先准确判断电路连接方式，再结合液体吸热特点推导热量关系，最终比较电阻大小，考查公式的综合应用能力。
【难度系数】0.5
7 [2026 湖北]某款眼部护理仪有润眼、低热润眼和高热润眼三种模式，其等效电路如图所示：润眼功能由$S_1$控制电机M实现，加热功能由单刀双掷开关$S_2$连接不同电阻实现。若$R_1＞R_2$，要实现高热润眼功能，应使（
A.$S_1$断开，$S_2$与触点a接触
B.$S_1$断开，$S_2$与触点b接触
C.$S_1$闭合，$S_2$与触点a接触
D.$S_1$闭合，$S_2$与触点b接触
D
）A.$S_1$断开，$S_2$与触点a接触
B.$S_1$断开，$S_2$与触点b接触
C.$S_1$闭合，$S_2$与触点a接触
D.$S_1$闭合，$S_2$与触点b接触
答案
7. D
解析
【分析】要实现“高热润眼”功能，需同时满足两个条件：一是润眼功能（电机M工作），二是高热加热功能（加热功率最大）。首先，润眼功能由开关S₁控制，电机工作则S₁必须闭合；其次，加热功率由接入的电阻决定，电源电压U不变，根据电功率公式P=U²/R，电阻越小，加热功率越大，已知R₁＞R₂，因此接入R₂时加热功率更大（对应高热），故S₂需接b触点。
【解析】1. 润眼功能要求电机M工作，需闭合开关S₁，由此排除S₁断开的A、B选项；2. 加热功率分析：电源电压U一定，由P=U²/R可知，加热电阻越小，加热功率越大。因R₁＞R₂，接入R₂（S₂接b）时加热功率更大，为高热状态。综上，应使S₁闭合，S₂与触点b接触，对应选项D。
【答案】D
【知识点】电功率、电路连接
【点评】本题结合眼部护理仪的实际场景，考查电路分析与电功率公式的应用，核心是明确各功能对应的开关状态，结合功率与电阻的关系判断，难度适中，注重理论联系实际。
【难度系数】0.6
【解析】1. 润眼功能要求电机M工作，需闭合开关S₁，由此排除S₁断开的A、B选项；2. 加热功率分析：电源电压U一定，由P=U²/R可知，加热电阻越小，加热功率越大。因R₁＞R₂，接入R₂（S₂接b）时加热功率更大，为高热状态。综上，应使S₁闭合，S₂与触点b接触，对应选项D。
【答案】D
【知识点】电功率、电路连接
【点评】本题结合眼部护理仪的实际场景，考查电路分析与电功率公式的应用，核心是明确各功能对应的开关状态，结合功率与电阻的关系判断，难度适中，注重理论联系实际。
【难度系数】0.6
