10.【数形结合思想】已知数a,b表示的点在数轴上的位置如图1-2-9所示.
(1)在数轴上表示出a,b的相反数的位置；
(2)若数b与其相反数相距20个单位长度,则b表示的数是多少?
(3)在(2)的条件下,若数a表示的点与数b的相反数表示的点相距5个单位长度,则a表示的数是多少?

10.解:(1)如答图1-2-4所示.
(2)因为数$b$与其相反数$-b$相距20个单位长度,所以$b$与$-b$到原点的距离都是10个单位长度.又因为$b$在原点的左侧,所以$b$表示的数是$-10$.
(3)由(2)知$-b$与原点相距10个单位长度,又因为$a$与$-b$相距5个单位长度,且$a,-b$均在原点的右侧,所以$a$表示的数是5.

1.【分类讨论思想】在数轴上点A表示7，点B，C表示互为相反数的两个数，且点C与点A间的距离为2，点B，C对应的数是什么？

1.解:因为在数轴上点A表示7,点C与点A间的距离为2,所以在数轴上点C表示5或9.
因为点B,C表示互为相反数的两个数,所以在数轴上点B表示$-5$或$-9$.
所以点B,C对应的数分别是$-5,5$或$-9,9$.

2.【开放推理问题】有一个“猜成语”的游戏，其规则是：参加游戏的每两人一组，主持人出示写有成语的一块牌子给两人中的一人（甲）看，但另一人（乙）是看不到牌子上的成语的，现在请甲用一句话（这句话中不能出现成语中含有的字）或一个动作告诉乙牌子上的成语，要求乙根据甲的话或动作猜出这个成语，现在我们把这个游戏中的成语改成两个整数“－1”和“1”，要求甲用一句话或者一个式子、一个图形告诉乙这两个数（同样要求不能出现牌子上的数字和符号），如果你是甲，将怎样告诉乙这两个整数？（至少说两种）

2.解:可以这样说:(1)最小的正整数和它的相反数;(2)最大的负整数和它的相反数.
点拨:本题是一道开放推理问题,答案不唯一,合理即可.