2026年三维数字课堂七年级数学上册人教版第98页答案
3.已知三角形的第一条边长是$a+2b$，第二条边长比第一条边长多$b-2$，第三条边长比第二条边长少5，这个三角形的周长为（
D
）

A.$3a+8b+9$
B.$3a+8b$
C.$3a-8b+9$
D.$3a+8b-9$

答案

3.D 点拨:由题意可得,第二条边长为 $a+3b-2$,第三条边长为 $a+3b-7$.所以三角形的周长为$(a+2b)+(a+3b-2)+(a+3b-7)=3a+8b-9$,故选 D.
4.已知$x=\frac{1}{2}$，$|y-\frac{1}{2}|=\frac{3}{2}$，则$(5x^2y +5xy -7x)-(4x^2y +5xy -7x)$的值为（
C
）

A.$-\frac{1}{4}$或$-\frac{1}{2}$
B.$\frac{1}{4}$或$-\frac{1}{2}$
C.$-\frac{1}{4}$或$\frac{1}{2}$
D.$\frac{1}{4}$或$\frac{1}{2}$

答案

4.C 点拨:因为$\left|y-\frac{1}{2}\right|=\frac{3}{2}$,所以 $y-\frac{1}{2}=\frac{3}{2}$ 或 $-\frac{3}{2}$,所以 $y=2$ 或 $-1$.因为$(5x^2y+5xy-7x)-(4x^2y+5xy-7x)=5x^2y+5xy-7x-4x^2y-5xy+7x=x^2y$.又因为 $x=\frac{1}{2},y=2$ 或 $-1$,所以 $x^2y=\frac{1}{2}$ 或 $-\frac{1}{4}.$
5.已知a,b,c三个有理数在数轴上的位置如图4-2-3所示，化简$|a+b|-|c-b|$的结果是
$a+c$
。

答案

5.$a+c$ 点拨:由数轴,得 $c＜0＜a＜b$,且 $|a|＜|c|＜|b|$,所以 $a+b＞0$,$c-b＜0$,所以原式$=a+b-[-(c-b)]=a+b+c-b=a+c.$
6.若$-3x^3y^{|b+1|}$与$\frac{2}{5}x^{|a|}y$是同类项，且$a＞b$，求多项式$3a-(2a-3b)+2(a-b)$的值.

答案

6.解:由已知得$|a|=3$,$|b+1|=1$,所以 $a=3$ 或 $-3$,$b=-2$ 或 $0$.又$a＞b$,所以 $a=3$,$b=-2$ 或 $0$.因为 $3a-(2a-3b)+2(a-b)=3a-2a+3b+2a-2b=3a+b$,所以当 $a=3$,$b=-2$ 时,原式$=3×3+(-2)=7$;当 $a=3$,$b=0$ 时,原式$=3×3+0=9$.
点拨:根据同类项的定义和绝对值的意义求出 $a,b$ 的值,再化简多项式,最后将 $a,b$ 的值代入计算.
7.有一道题目：“当$a=2,b=-2$时，求多项式$3a^3b^3 - \frac{1}{2}a^2b + b - (4a^3b^3 - \frac{1}{4}a^2b - b^2) + (a^3b^3 + \frac{1}{4}a^2b) - 2b^2 + 3$的值。”甲同学做题时把$a=2$错抄成$a=-2$，乙同学没做错，但他们得到的结果恰好都是正确答案，你知道这是怎么回事吗？

答案

7.解:化简原多项式得$-b^2+b+3$,此式不含字母 $a$,故 $a$ 的值抄错与否对最后的结果无影响.