8 如图,四个二次函数的图象对应的函数表达式分别为① $y=ax^2$,② $y=bx^2$,③ $y=cx^2$,④ $y=dx^2$,则 $a,b,c,d$ 的大小关系为 (用“＞”连接).

8. $a＞b＞d＞c$

9 整体思想 如图，矩形ABCD的边AB与y轴平行，抛物线$y=x^2$与矩形ABCD的边交于E，F两点，抛物线$y=\frac{1}{2}x^2$与矩形ABCD的边交于A，D两点，抛物线$y=-\frac{1}{4}x^2$与矩形ABCD的边交于B，C两点。若点A的横坐标为-1，则图中涂色部分面积的和为。

9. $\frac{3}{4}$ 【解析】$\because$ 点 A 的横坐标为$-1$,$\therefore y=\frac{1}{2}×(-1)^2=\frac{1}{2}$,$y=-\frac{1}{4}×(-1)^2=-\frac{1}{4}$. $\therefore$ 点 $A(-1,\frac{1}{2})$,$B(-1,-\frac{1}{4})$.$\therefore AB=\frac{1}{2}-(-\frac{1}{4})=\frac{3}{4}$.根据二次函数图象的对称性,得$BC=1×2=2$,涂色部分的面积$=\frac{1}{2}S_{\mathrm{矩形}ABCD}=\frac{1}{2}×2×\frac{3}{4}=\frac{3}{4}$.

10 如图，菱形OABC的顶点O，A，C均在抛物线$y=\frac{1}{3}x^2$上，其中O为坐标原点，对角线OB在y轴上，且$OB=2$，则菱形OABC的面积为。

10. $2\sqrt{3}$ 【解析】连接 AC. 根据菱形的性质,得点 A,C 的纵坐标均为 1. 当 $y=1$ 时, $\frac{1}{3}x^2=1$,解得 $x_1=\sqrt{3}$,$x_2=-\sqrt{3}$.$\therefore AC=2\sqrt{3}$.$\therefore$ 菱形 OABC 的面积为 $\frac{1}{2}×2\sqrt{3}×2=2\sqrt{3}$.

11 利用函数 $ y=-x^2 $ 的图象回答下列问题：
（1）当 $ x=\frac{3}{2} $ 时，$ y= $ ；
（2）当 $ y=-8 $ 时，$ x= $ ；
（3）当 $ -2＜x＜3 $ 时，直接写出 $ y $ 的取值范围；
（4）（易错题）当 $ -4＜y＜-1 $ 时，直接写出 $ x $ 的取值范围。

11. 画出二次函数 $y=-x^2$ 的图象如图所示 （1）$-\frac{9}{4}$ （2）$\pm2\sqrt{2}$ （3）$-9＜y≤0$ （4）$-2＜x＜-1$ 或 $1＜x＜2$
【易错分析】11.（4）错答为$-2＜x＜2$,错因是$-4＜y＜-1$的图象分为两段,对应的 $x$ 的取值也为两段,故正确答案是$-2＜x＜-1$或$1＜x＜2$.

12 如图，抛物线 $y=ax^2(a≠0)$ 与直线 $y=2x-3$ 相交于点 $A(1,b)$。
（1）求 $a,b$ 的值；
（2）求另一个交点 $B$ 的坐标；
（3）连接 $OA,OB$，求 $△ AOB$ 的面积。

12. （1）根据题意,得 $b=2×1-3=-1$. $\therefore$ 点 $A$ 的坐标为 $(1,-1)$. $\because$ 点 $A(1,-1)$ 在抛物线 $y=ax^2(a≠0)$ 上,$\therefore -1=a×1^2$,解得 $a=-1$. $\therefore a=-1$,$b=-1$ （2）由(1),得抛物线对应的函数表达式为 $y=-x^2$. 令 $-x^2=2x-3$,解得 $x_1=1$,$x_2=-3$. 当 $x=-3$ 时,$y=-1×(-3)^2=-9$. $\therefore$ 另一个交点 $B$ 的坐标是 $(-3,-9)$ （3）设直线 $y=2x-3$ 与 $y$ 轴交于点 $C$,令 $x=0$,则 $y=-3$,即点 $C$ 的坐标为 $(0,-3)$. $\therefore OC=3$. $\because$ 点 $A(1,-1)$,$B(-3,-9)$ 到 $y$ 轴的距离分别是 $1$,$3$, $\therefore S_{△ AOB}=S_{△ AOC}+S_{△ BOC}=\frac{1}{2}×1×3+\frac{1}{2}×3×3=6$