2. 两根长为2 m的绳子，第一根用去$\frac{1}{2}$ m，第二根用去$\frac{1}{2}$，两根绳子剩下的谁长？（）。

A.第一根长
B.第二根长
C.一样长

A

第一根绳子剩下的长度：$2-\frac{1}{2}=\frac{3}{2}$（m）
第二根绳子剩下的长度：$2×(1-\frac{1}{2})=1$（m）
因为$\frac{3}{2}＞1$，所以第一根绳子剩下的更长。

3.小华乘坐电梯从地下一层(停车场)到三楼用了$\frac{3}{7}$分钟，照这样计算，他乘坐电梯从地下一层到八楼要()分钟。

A.3
B.$\frac{8}{7}$
C.$\frac{13}{7}$

B

先计算电梯上升的间隔层数：从地下一层到三楼，实际上升了3层，上升1层的时间为$\frac{3}{7}÷3=\frac{1}{7}$分钟。从地下一层到八楼，实际上升了8层，总时间为$\frac{1}{7}×8=\frac{8}{7}$分钟。

4.把甲仓库的粮食运走$\frac{1}{5}$后刚好与乙仓库的粮食质量相等，原来乙仓库的粮食质量是甲仓库的粮食质量的（）。

A.$\frac{2}{5}$
B.$\frac{3}{5}$
C.$\frac{4}{5}$

C

把甲仓库的粮食总质量看作单位“1”，运走甲仓库粮食的$\frac{1}{5}$后，甲仓库剩余的粮食质量为$1-\frac{1}{5}=\frac{4}{5}$，由题意可知该剩余质量和乙仓库粮食质量相等，因此原来乙仓库的粮食质量是甲仓库粮食质量的$\frac{4}{5}$。

5. 在分析“求$\frac{1}{2}$ km 的$\frac{1}{4}$是多少”的过程中，下列示意图不正确的是()。

B

三、用简便算法计算下面各题。(18分)
$(\frac{5}{12}-\frac{1}{9})×3.6$
$99×\frac{1}{7}-\frac{1}{7}$
$0.75×[(\frac{1}{5}+\frac{3}{10})×\frac{3}{4}]$
$\frac{1}{17}+(\frac{5}{8}+\frac{2}{17})×8$
$24×\frac{22}{23}+\frac{1}{23}$
$\frac{7}{31}×\frac{15}{16}+\frac{15}{31}×\frac{9}{16}$

$(\frac{5}{12}-\frac{1}{9})×3.6$
$=\frac{5}{12}×3.6 - \frac{1}{9}×3.6$
$=1.5 - 0.4$
$=1.1$
$99×\frac{1}{7}-\frac{1}{7}$
$=(99-1)×\frac{1}{7}$
$=98×\frac{1}{7}$
$=14$
$0.75×[(\frac{1}{5}+\frac{3}{10})×\frac{3}{4}]$
$=\frac{3}{4}×\frac{3}{4}×(\frac{1}{5}+\frac{3}{10})$
$=\frac{9}{16}×\frac{1}{2}$
$=\frac{9}{32}$
$\frac{1}{17}+(\frac{5}{8}+\frac{2}{17})×8$
$=\frac{1}{17}+\frac{5}{8}×8 + \frac{2}{17}×8$
$=\frac{1}{17}+5+\frac{16}{17}$
$=(\frac{1}{17}+\frac{16}{17})+5$
$=1+5$
$=6$
$24×\frac{22}{23}+\frac{1}{23}$
$=(23+1)×\frac{22}{23}+\frac{1}{23}$
$=23×\frac{22}{23}+1×\frac{22}{23}+\frac{1}{23}$
$=22+(\frac{22}{23}+\frac{1}{23})$
$=22+1$
$=23$
$\frac{7}{31}×\frac{15}{16}+\frac{15}{31}×\frac{9}{16}$
$=\frac{15}{31}×\frac{7}{16}+\frac{15}{31}×\frac{9}{16}$
$=\frac{15}{31}×(\frac{7}{16}+\frac{9}{16})$
$=\frac{15}{31}×1$
$=\frac{15}{31}$