11. 小明在电脑中设置了一个有理数的运算程序:先输入数$ a $,待屏幕上显示符号“☼”后,再输入数$ b $,则程序执行$ a☼b=(a-b)-|b-a| $的运算.
(1)求$ (-3)☼2 $的值；
(2)求$ (3☼4)☼(-5) $的值.

11.(1)-10 (2)0

【分析】
本题是新定义运算类题目，解题思路如下：①首先明确新运算“☼”的运算规则：$a☼b$等于$a$与$b$的差，再减去$b$与$a$差的绝对值；②计算时严格按照运算顺序，有括号先算括号内的运算，再算括号外的；③代入数值后，按照有理数减法法则和绝对值的化简规则逐步计算即可。
【解析】
(1) 按照新运算规则，将$a=-3$，$b=2$代入$a☼b=(a-b)-|b-a|$：
先计算$a-b$：$(-3)-2=-5$
再计算$|b-a|$：$|2-(-3)|=|5|=5$
因此$(-3)☼2=-5 -5=-10$
(2) 先算括号内的$3☼4$：
将$a=3$，$b=4$代入公式：
$3-4=-1$，$|4-3|=1$
所以$3☼4=-1 -1=-2$
再计算$(-2)☼(-5)$，将$a=-2$，$b=-5$代入公式：
$(-2)-(-5)=-2+5=3$，$|-5 - (-2)|=|-3|=3$
因此$(-2)☼(-5)=3 - 3=0$
即$(3☼4)☼(-5)=0$
【答案】
(1) $\boldsymbol{-10}$；(2) $\boldsymbol{0}$
【知识点】
新定义运算，有理数减法，绝对值化简
【点评】
本题解题的关键是准确理解新定义的运算规则，代入数值时注意对应位置不要混淆，计算过程中要注意有理数减法的符号变化以及绝对值的非负性，按照运算顺序逐步计算即可得分。
【难度系数】
0.8

12.已知A,B两点在数轴上表示的数分别为m,n.
(1)对照数轴填写下表：

(2)若A,B两点的距离记为d,试问d与m,n有何数量关系?
(3)若A,B两点在数轴上分别表示的数为x和-1,则A,B两点的距离d=.若d=3,则x=.

12.(1)2,3,4,2,5,0 (2)$|m-n|=d$ (3)$|x+1|$,2或-4

【分析】
（1）求解数轴上两点距离，核心思路是：两点的距离等于两个点所表示数的差的绝对值，也可以用较大数减去较小数得到，依次代入每组m、n的值计算即可。
（2）观察（1）中得到的距离d和对应m、n的关系，总结出普遍适用的数量关系。
（3）将n=-1代入（2）得到的距离公式，即可写出d的表达式；再令d=3，根据绝对值的性质求解x的值即可。
【解析】
(1) 分别计算每组A、B两点的距离：
① 当m=3，n=1时，距离为$|3-1|=2$；
② 当m=-3，n=0时，距离为$|-3-0|=3$；
③ 当m=-3，n=1时，距离为$|-3-1|=4$；
④ 当m=-3，n=-1时，距离为$|-3-(-1)|=|-2|=2$；
⑤ 当m=2，n=-3时，距离为$|2-(-3)|=5$；
⑥ 当m=-1.5，n=-1.5时，距离为$|-1.5-(-1.5)|=0$。
(2) 对比所有组的d、m、n的数值，可得A、B两点距离d与m、n的数量关系为：$d=|m-n|$。
(3) 若两点表示的数为x和-1，将n=-1代入距离公式得：$d=|x-(-1)|=|x+1|$；
若$d=3$，则$|x+1|=3$，根据绝对值的性质：
当$x+1≥0$时，$x+1=3$，解得$x=2$；
当$x+1＜0$时，$x+1=-3$，解得$x=-4$。
【答案】
(1)2，3，4，2，5，0；(2)$d=|m-n|$；(3)$|x+1|$，2或-4
【知识点】
数轴两点距离公式，绝对值的性质，解绝对值方程
【点评】
本题是数轴与绝对值结合的基础题型，核心是理解数轴上两点距离和绝对值的对应关系，熟练掌握该公式可以快速解决数轴上的距离相关问题。
【难度系数】
0.8