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1. 新趋势 算理理解 爸爸买了一包瓜子，每天吃这包瓜子的$\frac{2}{7}$，3天一共吃了这包瓜子的几分之几？画图理解如下：
列式计算：$\frac{(\quad)}{(\quad)} × (\quad)$
$=\frac{(\quad)}{(\quad)}+\frac{(\quad)}{(\quad)}+\frac{(\quad)}{(\quad)}$
$=\frac{(\quad)+(\quad)+(\quad)}{(\quad)}$
$=\frac{(\quad)×(\quad)}{(\quad)}=\frac{(\quad)}{(\quad)}$
列式计算：$\frac{(\quad)}{(\quad)} × (\quad)$
$=\frac{(\quad)}{(\quad)}+\frac{(\quad)}{(\quad)}+\frac{(\quad)}{(\quad)}$
$=\frac{(\quad)+(\quad)+(\quad)}{(\quad)}$
$=\frac{(\quad)×(\quad)}{(\quad)}=\frac{(\quad)}{(\quad)}$
答案
1. $\frac{2}{7}$ 3 $\frac{2}{7}$ $\frac{2}{7}$ $\frac{2}{7}$ $\frac{2+2+2}{7}$ $\frac{2×3}{7}$ $\frac{6}{7}$
(1)选项(
A.$\frac{5}{4}×10=\frac{5×10}{4}=\frac{50}{4}=\frac{25}{2}$
B.$\frac{5}{4}×10=1.25×10=12.5$
C.$\frac{5}{4}×10=\frac{5}{4}×\frac{5}{2}=\frac{25}{2}$
C
)的计算方式更便捷。A.$\frac{5}{4}×10=\frac{5×10}{4}=\frac{50}{4}=\frac{25}{2}$
B.$\frac{5}{4}×10=1.25×10=12.5$
C.$\frac{5}{4}×10=\frac{5}{4}×\frac{5}{2}=\frac{25}{2}$
答案
(1)C
(2)根据$\frac{2}{\cancel{9}} × \frac{7}{\cancel{a}}$约分后的结果可知，$a=$(
A.9
B.21
C.63
B
)。A.9
B.21
C.63
答案
(2)B
3. 计算。
$\frac{3}{7}×21=$
$\frac{2}{15}×5=$
$\frac{7}{4}×7=$
$\frac{5}{9}×6=$
$\frac{3}{7}×21=$
$\frac{2}{15}×5=$
$\frac{7}{4}×7=$
$\frac{5}{9}×6=$
答案
3. $9$ $\frac{2}{3}$ $\frac{49}{4}$ $\frac{10}{3}$
4. 小新早上8:00骑车从家里出发，8:40到达杭州奥体中心。小新每分钟骑行$\frac{5}{16}$ km。他家到杭州奥体中心的距离是多少千米？
答案
4. 8时40分-8时=40(分钟) $\frac{5}{16}×40=\frac{25}{2}(km)$
答:他家到杭州奥体中心的距离是$\frac{25}{2}$ km。
答:他家到杭州奥体中心的距离是$\frac{25}{2}$ km。
5. 新趋势 算理理解 下列问题中,问题(
① 小宁每天喝$\frac{2}{5}$ L牛奶,4天喝多少升?
② 李爷爷从一楼走到二楼需要$\frac{2}{5}$分钟,照这样计算,他从一楼走到四楼需要多长时间?
③ 一张卡纸的厚度是$\frac{2}{5}$ mm,对折2次后,厚多少毫米?
②
)不能用算式$\frac{2}{5}×4$解决,要解决这个问题,正确的列式是($\frac{2}{5}×3$
)。① 小宁每天喝$\frac{2}{5}$ L牛奶,4天喝多少升?
② 李爷爷从一楼走到二楼需要$\frac{2}{5}$分钟,照这样计算,他从一楼走到四楼需要多长时间?
③ 一张卡纸的厚度是$\frac{2}{5}$ mm,对折2次后,厚多少毫米?
答案
5. ② $\frac{2}{5}×3$
6. 根据下面算式的规律,填一填。
$2+\frac{2}{3}=2^2×\frac{2}{3}$ $3+\frac{3}{8}=3^2×\frac{3}{8}$ $4+\frac{4}{15}=4^2×\frac{4}{15}$
$2+\frac{2}{3}=2^2×\frac{2}{3}$ $3+\frac{3}{8}=3^2×\frac{3}{8}$ $4+\frac{4}{15}=4^2×\frac{4}{15}$
答案
6. 9999 100
提示:观察算式,发现第二个加数的分母等于第一个加数的平方减一,分子等于第一个加数。根据此规律,可知$a=100^2-1=9999,b=100$。
提示:观察算式,发现第二个加数的分母等于第一个加数的平方减一,分子等于第一个加数。根据此规律,可知$a=100^2-1=9999,b=100$。
7.（强基素养题）实验室某瓶中装有一种孢子。孢子每小时分裂一次，体积增大1倍，如果最初孢子的体积占瓶子容积的$\frac{3}{32}$，那么3小时后孢子的体积占瓶子容积的$\frac{(\quad)}{(\quad)}$。
答案
7. $\frac{3}{4}$
提示:体积增大1倍,实际上就是体积扩大成原来的2倍,即1小时后孢子的体积是原来的2倍,也就是$\frac{3}{32}×2=\frac{3}{16}$,以此类推,即可求解。
提示:体积增大1倍,实际上就是体积扩大成原来的2倍,即1小时后孢子的体积是原来的2倍,也就是$\frac{3}{32}×2=\frac{3}{16}$,以此类推,即可求解。
