【典例2】(教材再开发·P28例3拓展)比较下列每组数的大小：
(1)$-\frac{8}{9}, -\frac{9}{10}$； (2)$-0.618, -\frac{3}{5}$；
(3)$0, |-8|$； (4)$-1\frac{2}{7}, -1\frac{1}{3}$。

(1)$\left|-\dfrac{8}{9}\right|=\dfrac{8}{9}=\dfrac{80}{90}$，$\left|-\dfrac{9}{10}\right|=\dfrac{9}{10}=\dfrac{81}{90}$，
因为$\dfrac{80}{90}＜\dfrac{81}{90}$，
即$\left|-\dfrac{8}{9}\right|＜\left|-\dfrac{9}{10}\right|$，
所以$-\dfrac{8}{9}＞-\dfrac{9}{10}$；
(2)$|-0.618|=0.618$，$\left|-\dfrac{3}{5}\right|=\dfrac{3}{5}=0.6$，
因为$0.618＞0.6$，
即$|-0.618|＞\left|-\dfrac{3}{5}\right|$，
所以$-0.618＜-\dfrac{3}{5}$；
(3)$|-8|=8$，
因为$0＜8$，所以$0＜|-8|$；
(4)$\left|-1\dfrac{2}{7}\right|=1\dfrac{2}{7}=1\dfrac{6}{21}$，
$\left|-1\dfrac{1}{3}\right|=1\dfrac{1}{3}=1\dfrac{7}{21}$，
因为$1\dfrac{6}{21}＜1\dfrac{7}{21}$，
即$\left|-1\dfrac{2}{7}\right|＜\left|-1\dfrac{1}{3}\right|$，
所以$-1\dfrac{2}{7}＞-1\dfrac{1}{3}$。

1.(2025·东莞质检)下列各数中，比－3大的负数是（）

A.－5
B.－4
C.－2
D.0

1.C A. 因为$|-5|=5$，$|-3|=3$，$5＞3$，所以$-5＜-3$，故不符合题意；
B. 因为$|-4|=4$，$|-3|=3$，$4＞3$，所以$-4＜-3$，故不符合题意；
C. 因为$|-2|=2$，$|-3|=3$，$2＜3$，所以$-2＞-3$，故符合题意；
D. $0＞-3$，0 不是负数，故不符合题意。

2. 下列各数中，最小的数是 （）

A.$\frac{1}{2}$
B.$-1$
C.$|-2|$
D.$-1.5$

2.D 因为$|-2|=2$，
所以$-1.5＜-1＜\dfrac{1}{2}＜2$，
所以$-1.5＜-1＜\dfrac{1}{2}＜|-2|$，
所以最小的数是$-1.5$。

3. 比较下列每组数的大小：
(1) $-|-3|$与$|-(-3)|$；
(2) $-\dfrac{5}{8}$与$-\dfrac{7}{11}$；
(3) $|-4|$与$-4$。

3.【解析】(1) 因为$-|-3|=-3$，$|-(-3)|=3$，
所以$-|-3|＜|-(-3)|$；
(2) 因为$\left|-\dfrac{5}{8}\right|=\dfrac{5}{8}=\dfrac{55}{88}$，$\left|-\dfrac{7}{11}\right|=\dfrac{7}{11}=\dfrac{56}{88}$，$\dfrac{55}{88}＜\dfrac{56}{88}$，所以$\left|-\dfrac{5}{8}\right|＜\left|-\dfrac{7}{11}\right|$，所以$-\dfrac{5}{8}＞-\dfrac{7}{11}$；
(3) 因为$|-4|=4＞-4$，
所以$|-4|＞-4$。

素养＞思维提升 入境深探 答案P232
阅读理解
如何把循环小数化为分数
阅读材料：
如果一个无限小数的各数位上的数字，从小数部分的某一位起，按一定顺序不断重复出现，那么这样的小数叫作无限循环小数，也称循环小数.如，0.333…，0.166 6…，0.045 645 645 6…，分别写作 $0.\dot{3},0.\dot{1}\dot{6},0.0\dot{4}\dot{5}\dot{6}$.这样的循环小数都可以化为分数，例如，化 $0.\dot{3}$ 为分数，解决方法是：设 $x=0.\dot{3}$，即 $x=0.333···$，将方程两边都乘10，得 $10x=3+0.333···$，又因为 $x=0.333···$，所以 $10x=3+x$，即 $x=\frac{1}{3}$，所以 $0.\dot{3}=\frac{1}{3}$.
解决问题：
请利用上面的方法，把循环小数 $0.\dot{1}\dot{6}$ 化为分数.

【解析】设 $x=0.\dot{1}\dot{6}$，即 $x=0.161\ 616···$，
方程两边都乘 100，得 $100x=16+0.161\ 616···$，所以 $100x=16+x$，即 $x=\dfrac{16}{99}$，所以 $0.\dot{1}\dot{6}=\dfrac{16}{99}$。