2. 如果多边形内有多个格点，多边形的面积与它边上的格点数还可以用前面的数量关系表示吗？根据下图填一填、想一想。(每相邻两点之间的距离都是1 cm)

(1)先数一数、算一算，再将结果填入表中。


(2)结合当多边形内的格点数为1时的数量关系S=b÷2，想一想，若用a表示多边形内的格点数，则多边形的面积S与多边形内的格点数a、多边形边上的格点数b之间存在什么数量关系呢？
【规范解答】计算上页点子图中两个多边形的面积。
【探索发现】
多边形的顶点都在格点上，这样的多边形是“格点多边形”。格点多边形的面积=多边形内的格点数+多边形边上的格点数÷2−1。像这样计算面积的方法叫作格点法，也叫皮克定理。
【迁移运用】
计算下面图形的面积。(每相邻两点之间的距离都是1 cm)

2.(1)(从左往右)3 8 6 4 8 7 5 8 8
2.(2)多边形的面积S与多边形内的格点数a、多边形边上的格点数b之间的数量关系是S=a+b÷2−1。
【规范解答】
2+8÷2−1=5(cm²) 4+14÷2−1=10(cm²)
【迁移运用】
4+9÷2−1=7.5(cm²)