2026年综合应用创新题典中点九年级数学上册华师大版第70页答案
1. 下列相似图形不是位似图形的是 （
D
）
A
B

D

答案

1.D
2. 如图，在$8×8$的网格中，$△ ABC$和$△ A'B'C'$位似，则位似中心为 （
B
）

A.点O
B.点P
C.点Q
D.点R

答案

2.B
3.[眉山中考]如图,在$4×3$的正方形网格中,每个小正方形的边长均为1,将$△ OAB$以点O为位似中心放大后得到$△ OCD$,则$△ OAB$与$△ OCD$的周长之比是（
B
）

A.$2:1$
B.$1:2$
C.$4:1$
D.$1:4$

答案

3.B
4. 如图，四边形ABCD和四边形A'B'C'D'是以点O为位似中心的位似图形，若OA:OA'=2:3，四边形ABCD的面积为12，则四边形A'B'C'D'的面积为（
B
）

A.18
B.27
C.30
D.48

答案

4.B
5. 新考向传统文化《墨子·天文志》记载：“执规矩，以度天下之方圆。”度方知圆，感悟数学之美。如图，正方形ABCD的边长为2.以它的对角线的交点O为位似中心，作它的位似图形A'B'C'D'，若A'B' : AB=2 : 1，则过四边形A'B'C'D'的顶点的圆的半径为
$2\sqrt{2}$
.

答案


5.$2\sqrt{2}$ 【点拨】连结A'O,BO,如图,则点A在A'O上,O为圆心,OA=OB,∠AOB=90°,
∴根据勾股定理可得OA=$\sqrt{2}$.
∵正方形ABCD与四边形A'B'C'D'是位似图形,A'B':AB=2:1,
∴OA':OA=A'B':AB=2:1.
∴OA'=$2\sqrt{2}$.
∴过四边形A'B'C'D'的顶点的圆的半径为$2\sqrt{2}$.
6.如图,它们是△ABC的位似图形的几种画法,其中正确的有 (
D
)
① ② ④

A.1种
B.2种
C.3种
D.4种

答案

6.D
7. 石家庄长安区期中 母题·教材$P_{94}$习题$T_2$ 如图，在正方形网格中，$△ A_1B_1C_1$与$△ ABC$的顶点都在格点上，并且这两个三角形是以点$O$为位似中心的位似图形.
(1)在正方形网格中画出点$O$；(不写作法，保留作图痕迹)
(2)以点$A$为位似中心，在点$A$的左侧画出与$△ ABC$位似的$△ AB_2C_2$，使$△ ABC$与$△ AB_2C_2$的相似比为$1:2$.

答案


7.【解】(1)如图,点O即为所求.
(2)如图,$△ AB_2C_2$即为所求.
8. 如图，$△ ABC$与$△ DEF$位似，点$O$是位似中心，若$OA:AD=2:3$，$△ DEF$与$△ ABC$的周长差为$12\ \mathrm{cm}$，则$△ ABC$的周长为（
B
）

A.$6\ \mathrm{cm}$
B.$8\ \mathrm{cm}$
C.$10\ \mathrm{cm}$
D.$12\ \mathrm{cm}$

答案

8.B 【点拨】
∵△ABC与△DEF位似,点O是位似中心,
∴△ABC∽△DEF.
∵$\frac{OA}{AD}=\frac{2}{3}$,
∴易得$\frac{OA}{OD}=\frac{AB}{DE}=\frac{2}{5}$.
∴$\frac{△ABC的周长}{△DEF的周长}=\frac{2}{5}$.设△ABC的周长为2k cm,则△DEF的周长为5k cm,
∴5k-2k=12.
∴k=4.
∴2k=8.
∴△ABC的周长为8 cm.故选B.
9. 新趋势·跨学科 母题·教材$\mathrm{P}_{93}$阅读材料 如图，这是幻灯机的原理图，放映幻灯片时，通过光源和镜头，把幻灯片上的图形AB放大到屏幕上。若幻灯片中图形AB到镜头O的距离为15 cm，到屏幕的距离为240 cm，且幻灯片中图形AB的高度为6 cm.
(1)$△ ABO$与$△ CDO$
是
位似图形；(填“是”或“不是”)
(2)屏幕图形CD的高度为
90
cm.

答案

9.(1)是 (2)90