6. 在一只不透明的口袋里，装有若干个除了颜色外均相同的小球，某数学学习小组做摸球试验，将球搅匀后从中随机摸出1个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复.如表是活动进行中的一组统计数据：

（1）上表中的$a=$，$b=$.
（2）“摸到白球”的概率的估计值是（结果精确到0.1）.
（3）若在一个口袋中只装有4个白球和6个红球，它们除颜色外完全相同.
① 事件“从口袋中随机摸出1个球是红球”发生的概率是；
② 现从口袋中取走若干个红球，并放入相同数量的白球，充分摇匀后，要使从口袋中随机摸出1个球是白球的概率是$\frac{4}{5}$，则取走了多少个红球？说明理由.

(1) 0.58,118
(2) 0.6
(3) ① 事件“从口袋中随机摸出1个球是红球”发生的概率是$\frac{6}{4+6}=\frac{3}{5}$.② 设取走了$x$个红球,根据题意,得$\frac{4+x}{4+6}=\frac{4}{5}$.解得$x=4$(经检验符合题意).答:取走了4个红球

【分析】
（1）根据频率的计算公式：频率=频数÷试验总次数，计算$a$时直接用摸到白球的次数除以摸球总次数即可；计算$b$时，已知摸球总次数和摸到白球的频率，用总次数乘频率就能得到摸到白球的频数$b$。
（2）大量重复试验时，事件发生的频率会逐渐稳定在某个常数附近，这个常数就是该事件发生的概率的估计值，观察表格中频率的变化趋势，找到稳定的数值即可。
（3）①根据概率公式，随机事件的概率=该事件对应的情况数÷总情况数，用红球的数量除以口袋中球的总数量就能得到摸出红球的概率。②设取走的红球数量为$x$，因为放入相同数量的白球，所以总球数不变，白球数量变为$(4+x)$个，再根据摸出白球的概率是$\frac{4}{5}$列方程求解即可。
【解析】
（1）计算$a$：$a=\frac{m}{n}=\frac{58}{100}=0.58$；
计算$b$：由$\frac{b}{200}=0.59$，得$b=200×0.59=118$。
（2）观察表格中摸到白球的频率，随着摸球次数增加，频率逐渐稳定在0.6附近，因此摸到白球的概率估计值是0.6。
（3）①口袋中球的总数量为$4+6=10$个，红球有6个，因此$P(\mathrm{摸出红球})=\frac{\mathrm{红球数量}}{\mathrm{总球数}}=\frac{6}{10}=\frac{3}{5}$。
②设取走了$x$个红球，则放入了$x$个白球，此时口袋中白球的数量为$(4+x)$个，总球数仍为10个。
根据题意列方程：$\frac{4+x}{10}=\frac{4}{5}$
解方程：两边同乘10得$4+x=8$，解得$x=4$，经检验符合题意。
【答案】
(1) $0.58$，$118$
(2) $0.6$
(3) ① $\frac{3}{5}$；② 取走了4个红球
【知识点】
频率的计算；用频率估计概率；概率公式应用
【点评】
本题围绕概率的基础应用展开，既考查了频率与概率的关系，也考查了概率的计算和利用概率列方程解决实际问题，属于基础题型，掌握概率的基本概念和计算方法是解题的关键。
【难度系数】
0.75