【典型例题3】气凝胶是一种在航天领域广泛使用的新材料。“天问一号”火星探测器和火星车都使用了一种新型材料——纳米气凝胶，能在“极热”和“极寒”两种严酷环境下，保证工作平台正常工作，不受环境温度影响。同时这种材料具有超轻特性，它的质量大约只有同体积水的质量的$\frac{1}{66}$，极大地减小了火星车的负担，让它运动更加灵活。$\rho_{水}=1.0×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^3$。
（1）下列有关气凝胶的说法，正确的是（）。
A. 纳米气凝胶的质量小，所以具有超轻特性
B. 纳米气凝胶适合做打桩用的重锤
C. 纳米气凝胶密度约为$1.5\ \mathrm{g/cm}^3$
D. 纳米气凝胶具有耐高温的性能
（2）某种气凝胶质量与体积的关系图像如图所示，则其密度为$\mathrm{kg/m}^3$。假设建造一座空间站需使用气凝胶$400\ \mathrm{m}^3$，则这些气凝胶的质量是$\mathrm{kg}$。

答案（1）D （2）4 1600

（1）D （2）4 1600

【分析】
第（1）题需结合气凝胶的特性，逐一分析选项：超轻特性对应密度小而非质量小，重锤需高密度材料，气凝胶密度远小于1.5g/cm³，且题目说明其能在极热环境工作，据此判断正确选项；第（2）题需利用密度公式ρ=m/V，从图像中读取一组质量和体积的数据计算密度，再根据密度公式m=ρV计算400m³气凝胶的质量。
【解析】
（1）选项分析：
A. 超轻特性是指气凝胶的密度小，质量由密度和体积共同决定，体积不确定时无法直接说质量小，A错误；
B. 打桩用重锤需要密度大的材料，气凝胶密度极小，不适合做重锤，B错误；
C. 已知气凝胶质量是同体积水的1/66，水的密度ρ水=1.0×10³kg/m³，故气凝胶密度ρ=ρ水/66≈15.15kg/m³=0.01515g/cm³，远小于1.5g/cm³，C错误；
D. 题目明确说明气凝胶能在“极热”环境下工作，因此具有耐高温性能，D正确。
（2）密度计算：由图像可知，当体积V=1m³时，气凝胶质量m=4kg，根据密度公式ρ=m/V，得气凝胶密度ρ=4kg/1m³=4kg/m³；当体积V'=400m³时，气凝胶质量m'=ρV'=4kg/m³×400m³=1600kg。
【答案】
（1）D （2）4；1600
【知识点】
密度计算、密度概念、材料特性
【点评】
本题结合航天新材料气凝胶，考查密度的理解与计算，以及对材料特性的分析，需准确提取题目信息和图像数据，难度适中。
【难度系数】
0.6