登录
1. 下列语句中是定义的是（
A.等角的余角相等
B.整数和分数统称为有理数
C.负数有平方根吗
D.平移不改变图形的形状和大小
B
）A.等角的余角相等
B.整数和分数统称为有理数
C.负数有平方根吗
D.平移不改变图形的形状和大小
答案
1.B
解析
【分析】
要判断哪个语句是定义，首先需要明确定义的核心特征：定义是对名称或术语的含义进行明确描述、作出清晰规定的语句，作用是说明某个概念“是什么”。解题时我们先回忆定义、命题、疑问句的区别，再逐一分析每个选项的属性，就能选出正确答案。
【解析】
首先明确定义的概念：对名称或术语的含义进行描述、作出明确规定的语句叫做定义。我们逐一分析选项：
A. “等角的余角相等”是余角的性质，属于经过证明的真命题，不是对某个概念的界定，不属于定义；
B. “整数和分数统称为有理数”是对有理数这一概念的含义作出的明确规定，属于有理数的定义，符合要求；
C. “负数有平方根吗”是疑问句，没有作出任何明确的判断或规定，不属于定义；
D. “平移不改变图形的形状和大小”是平移的性质，属于真命题，不是对平移概念的定义，不符合要求。
综上，符合定义要求的是B选项。
【答案】
B
【知识点】
定义的概念；命题与定义的区分
【点评】
本题属于基础概念考查题，核心是区分定义、性质命题、疑问句三类语句，解题关键是抓住定义是对概念含义的明确规定这一核心特征，容易混淆的是把描述性质的命题错当成定义。
【难度系数】
0.8
要判断哪个语句是定义，首先需要明确定义的核心特征：定义是对名称或术语的含义进行明确描述、作出清晰规定的语句，作用是说明某个概念“是什么”。解题时我们先回忆定义、命题、疑问句的区别，再逐一分析每个选项的属性，就能选出正确答案。
【解析】
首先明确定义的概念：对名称或术语的含义进行描述、作出明确规定的语句叫做定义。我们逐一分析选项：
A. “等角的余角相等”是余角的性质，属于经过证明的真命题，不是对某个概念的界定，不属于定义；
B. “整数和分数统称为有理数”是对有理数这一概念的含义作出的明确规定，属于有理数的定义，符合要求；
C. “负数有平方根吗”是疑问句，没有作出任何明确的判断或规定，不属于定义；
D. “平移不改变图形的形状和大小”是平移的性质，属于真命题，不是对平移概念的定义，不符合要求。
综上，符合定义要求的是B选项。
【答案】
B
【知识点】
定义的概念；命题与定义的区分
【点评】
本题属于基础概念考查题，核心是区分定义、性质命题、疑问句三类语句，解题关键是抓住定义是对概念含义的明确规定这一核心特征，容易混淆的是把描述性质的命题错当成定义。
【难度系数】
0.8
2.(滁州市期末)下列语句中,是命题的是（
A.“醉”美滁州欢迎你
B.明天会下雪吗
C.过点 C 作直线 AB 的平行线
D.过直线外一点,有且只有一条直线与已知直线垂直
D
）A.“醉”美滁州欢迎你
B.明天会下雪吗
C.过点 C 作直线 AB 的平行线
D.过直线外一点,有且只有一条直线与已知直线垂直
答案
2.D
解析
【分析】
解题前首先要明确命题的判定标准：命题是可以判断真假的陈述句，核心满足两个要求：①属于陈述句；②能够明确判断语句的真假（要么成立要么不成立）。解题时我们对照这两个标准逐一排查四个选项，即可筛选出正确答案。
【解析】
解：根据命题的定义：判断一件事情的语句叫做命题，命题必须是能判断真假的陈述句。
逐一分析选项：
A. “醉”美滁州欢迎你是宣传标语，没有对某件事情作出真假判断，不属于命题；
B. 明天会下雪吗是疑问句，未作出明确判断，不属于命题；
C. 过点C作直线AB的平行线是作图操作指令，属于祈使句，没有作出判断，不属于命题；
D. 过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线垂直是对垂直公理的陈述，能够判断为真，属于命题。
综上，选D。
【答案】
D
【知识点】
命题的判定
【点评】
本题属于基础概念考查题，解题关键是牢记命题的两个判定条件，只要能区分判断性语句和非判断性语句（疑问句、祈使句、宣传语等）就能快速准确作答。
【难度系数】
0.9
解题前首先要明确命题的判定标准：命题是可以判断真假的陈述句，核心满足两个要求：①属于陈述句；②能够明确判断语句的真假（要么成立要么不成立）。解题时我们对照这两个标准逐一排查四个选项，即可筛选出正确答案。
【解析】
解：根据命题的定义：判断一件事情的语句叫做命题，命题必须是能判断真假的陈述句。
逐一分析选项：
A. “醉”美滁州欢迎你是宣传标语，没有对某件事情作出真假判断，不属于命题；
B. 明天会下雪吗是疑问句，未作出明确判断，不属于命题；
C. 过点C作直线AB的平行线是作图操作指令，属于祈使句，没有作出判断，不属于命题；
D. 过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线垂直是对垂直公理的陈述，能够判断为真，属于命题。
综上，选D。
【答案】
D
【知识点】
命题的判定
【点评】
本题属于基础概念考查题，解题关键是牢记命题的两个判定条件，只要能区分判断性语句和非判断性语句（疑问句、祈使句、宣传语等）就能快速准确作答。
【难度系数】
0.9
3.(浙江省中考改编)以下命题是假命题的是（
A.$\sqrt{4}$的算术平方根是2
B.有两边相等的三角形是等腰三角形
C.三角形的一条中线将其面积平分
D.过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行
A
）A.$\sqrt{4}$的算术平方根是2
B.有两边相等的三角形是等腰三角形
C.三角形的一条中线将其面积平分
D.过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行
答案
3.A
解析
【分析】
要判断哪个是假命题，首先明确假命题的定义：即条件成立时，结论不成立的命题。解题时需要逐一分析每个选项对应的知识点，判断表述是否正确，找出错误的选项即可，解题时要注意对每个概念的准确理解，避免掉入概念误区。
【解析】
我们逐个分析选项：
选项A：先计算$\sqrt{4}=2$，再求2的算术平方根，算术平方根是指非负数的非负平方根，因此2的算术平方根是$\sqrt{2}$，不是2，该命题表述错误，是假命题。
选项B：根据等腰三角形的定义，有两边相等的三角形就是等腰三角形，表述正确，是真命题。
选项C：三角形的中线将对应底边分成相等的两段，且分成的两个小三角形共享同一条高，根据三角形面积公式$S=\frac{1}{2}ah$，两个小三角形面积相等，即中线将三角形面积平分，表述正确，是真命题。
选项D：根据平行公理，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，表述正确，是真命题。
综上，假命题为A选项。
【答案】
A
【知识点】
算术平方根的计算、等腰三角形的定义、平行公理
【点评】
本题属于基础概念考查题，综合了数与代数、几何的多个基础知识点，解题时要注意对概念的准确理解，比如选项A容易未先化简$\sqrt{4}$，直接误判其算术平方根是2导致出错。
【难度系数】
0.7
要判断哪个是假命题，首先明确假命题的定义：即条件成立时，结论不成立的命题。解题时需要逐一分析每个选项对应的知识点，判断表述是否正确，找出错误的选项即可，解题时要注意对每个概念的准确理解，避免掉入概念误区。
【解析】
我们逐个分析选项：
选项A：先计算$\sqrt{4}=2$，再求2的算术平方根，算术平方根是指非负数的非负平方根，因此2的算术平方根是$\sqrt{2}$，不是2，该命题表述错误，是假命题。
选项B：根据等腰三角形的定义，有两边相等的三角形就是等腰三角形，表述正确，是真命题。
选项C：三角形的中线将对应底边分成相等的两段，且分成的两个小三角形共享同一条高，根据三角形面积公式$S=\frac{1}{2}ah$，两个小三角形面积相等，即中线将三角形面积平分，表述正确，是真命题。
选项D：根据平行公理，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，表述正确，是真命题。
综上，假命题为A选项。
【答案】
A
【知识点】
算术平方根的计算、等腰三角形的定义、平行公理
【点评】
本题属于基础概念考查题，综合了数与代数、几何的多个基础知识点，解题时要注意对概念的准确理解，比如选项A容易未先化简$\sqrt{4}$，直接误判其算术平方根是2导致出错。
【难度系数】
0.7
4. 下列命题是真命题的是 (
A.一个锐角的余角大于这个角
B.三角形的任意两边之和大于第三边
C.若$\frac{a}{b}＞1$,则$a＞b$
D.三角形的重心是这个三角形的三条角平分线的交点
B
)A.一个锐角的余角大于这个角
B.三角形的任意两边之和大于第三边
C.若$\frac{a}{b}＞1$,则$a＞b$
D.三角形的重心是这个三角形的三条角平分线的交点
答案
4.B
解析
【分析】
要判断哪个是真命题，需逐一分析每个选项，结合所学知识点验证结论是否恒成立，若能举出反例说明结论不成立，则为假命题，反之则为真命题。
【解析】
我们逐个分析选项：
A选项：若锐角为60°，它的余角为90°-60°=30°，30°＜60°，存在锐角的余角小于这个角，因此A是假命题；
B选项：根据三角形三边关系定理，三角形的任意两边之和大于第三边，该结论恒成立，因此B是真命题；
C选项：当b为负数时，比如a=-3，b=-2，此时$\frac{a}{b}=\frac{-3}{-2}=1.5＞1$，但-3＜-2即a＜b，因此C是假命题；
D选项：三角形的重心是三条中线的交点，三条角平分线的交点是三角形的内心，因此D是假命题。
综上，只有B是真命题。
【答案】
B
【知识点】
真假命题判断；三角形三边关系；三角形重心定义
【点评】
本题侧重考查基础概念的理解与辨析，判断假命题时可以通过举反例快速排除错误选项，平时学习时要准确掌握各类定理、定义的内容，避免概念混淆。
【难度系数】
0.8
要判断哪个是真命题，需逐一分析每个选项，结合所学知识点验证结论是否恒成立，若能举出反例说明结论不成立，则为假命题，反之则为真命题。
【解析】
我们逐个分析选项：
A选项：若锐角为60°，它的余角为90°-60°=30°，30°＜60°，存在锐角的余角小于这个角，因此A是假命题；
B选项：根据三角形三边关系定理，三角形的任意两边之和大于第三边，该结论恒成立，因此B是真命题；
C选项：当b为负数时，比如a=-3，b=-2，此时$\frac{a}{b}=\frac{-3}{-2}=1.5＞1$，但-3＜-2即a＜b，因此C是假命题；
D选项：三角形的重心是三条中线的交点，三条角平分线的交点是三角形的内心，因此D是假命题。
综上，只有B是真命题。
【答案】
B
【知识点】
真假命题判断；三角形三边关系；三角形重心定义
【点评】
本题侧重考查基础概念的理解与辨析，判断假命题时可以通过举反例快速排除错误选项，平时学习时要准确掌握各类定理、定义的内容，避免概念混淆。
【难度系数】
0.8
5.命题“平行于同一条直线的两条直线互相平行”的条件是 （
A.平行
B.两条直线
C.同一条直线
D.两条直线平行于同一条直线
D
）A.平行
B.两条直线
C.同一条直线
D.两条直线平行于同一条直线
答案
5.D
解析
【分析】
要解答本题，首先需要明确命题的组成规则：命题由条件（题设）和结论两部分构成，通常可以将命题改写为“如果……，那么……”的形式，其中“如果”后面引出的内容是条件，“那么”后面引出的内容是结论。因此只需将题干给出的命题改写为该形式，即可快速提取出条件。
【解析】
将命题“平行于同一条直线的两条直线互相平行”改写为“如果……那么……”的形式：如果两条直线平行于同一条直线，那么这两条直线互相平行。
根据命题的组成规则，“如果”后的内容就是该命题的条件，即条件为“两条直线平行于同一条直线”，对应选项D。
【答案】
D
【知识点】
命题的构成，命题改写
【点评】
本题属于基础概念题，核心考查对命题结构的掌握，解题的关键是熟练掌握将命题转化为“如果……那么……”形式的方法，进而准确区分条件与结论。
【难度系数】
0.9
要解答本题，首先需要明确命题的组成规则：命题由条件（题设）和结论两部分构成，通常可以将命题改写为“如果……，那么……”的形式，其中“如果”后面引出的内容是条件，“那么”后面引出的内容是结论。因此只需将题干给出的命题改写为该形式，即可快速提取出条件。
【解析】
将命题“平行于同一条直线的两条直线互相平行”改写为“如果……那么……”的形式：如果两条直线平行于同一条直线，那么这两条直线互相平行。
根据命题的组成规则，“如果”后的内容就是该命题的条件，即条件为“两条直线平行于同一条直线”，对应选项D。
【答案】
D
【知识点】
命题的构成，命题改写
【点评】
本题属于基础概念题，核心考查对命题结构的掌握，解题的关键是熟练掌握将命题转化为“如果……那么……”形式的方法，进而准确区分条件与结论。
【难度系数】
0.9
6.命题“如果$a^2=b^2$，那么$a=b$或$a+b=0$”的
结论是 （
A.$a^2=b^2$或$a=b$
B.$a^2=b^2$
C.$a=b$或$a+b=0$
D.$a^2=b^2$或$a+b=0$
结论是 （
C
）A.$a^2=b^2$或$a=b$
B.$a^2=b^2$
C.$a=b$或$a+b=0$
D.$a^2=b^2$或$a+b=0$
答案
6.C
解析
【分析】
要解决这道题，首先需要明确命题的基本结构：命题通常可以写成“如果……，那么……”的形式，其中“如果”后面引导的内容是命题的题设（已知条件），“那么”后面引导的内容是命题的结论。因此我们只需要找到题干命题中“那么”后面的内容，即可选出正确答案。
【解析】
首先回忆命题的组成规则：“如果+题设，那么+结论”是命题的标准表述形式。
观察题干中的命题：“如果$a^2=b^2$，那么$a=b$或$a+b=0$”，其中“如果”后的$a^2=b^2$是题设，“那么”后的$a=b$或$a+b=0$就是该命题的结论，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
命题的组成
【点评】
本题属于基础概念考查题，只要熟练掌握命题的结构特征，准确区分题设和结论，就能快速得出正确答案。
【难度系数】
0.9
要解决这道题，首先需要明确命题的基本结构：命题通常可以写成“如果……，那么……”的形式，其中“如果”后面引导的内容是命题的题设（已知条件），“那么”后面引导的内容是命题的结论。因此我们只需要找到题干命题中“那么”后面的内容，即可选出正确答案。
【解析】
首先回忆命题的组成规则：“如果+题设，那么+结论”是命题的标准表述形式。
观察题干中的命题：“如果$a^2=b^2$，那么$a=b$或$a+b=0$”，其中“如果”后的$a^2=b^2$是题设，“那么”后的$a=b$或$a+b=0$就是该命题的结论，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
命题的组成
【点评】
本题属于基础概念考查题，只要熟练掌握命题的结构特征，准确区分题设和结论，就能快速得出正确答案。
【难度系数】
0.9
7.(教材第75页练习第2题改编)把命题“互补且相等的两个角是直角”写成“如果……那么……”的形式是
如果两个角互补且相等,那么这两个角是直角
.答案
7. 如果两个角互补且相等,那么这两个角是直角
解析
【分析】
要将命题改写为“如果……那么……”的形式，首先需明确命题的两大组成部分：题设（已知条件）和结论（由条件推出的结果）。“如果”后面接题设内容，“那么”后面接结论内容。首先拆分原命题“互补且相等的两个角是直角”：已知条件是“两个角互补且相等”，推导得到的结论是“这两个角是直角”，将两部分分别对应放到“如果”和“那么”之后，同时保证语句通顺即可。
【解析】
首先拆分命题的结构：
命题的题设为：两个角互补且相等；
命题的结论为：这两个角是直角。
按照“如果+题设，那么+结论”的格式改写，且保证不改变原命题含义、语句通顺，最终得到改写结果。
【答案】
如果两个角互补且相等,那么这两个角是直角
【知识点】
命题的结构；命题改写
【点评】
本题是命题改写的基础题型，解题核心是准确区分命题的题设和结论，改写时注意不能改变原命题的含义，表述要通顺严谨。
【难度系数】
0.9
要将命题改写为“如果……那么……”的形式，首先需明确命题的两大组成部分：题设（已知条件）和结论（由条件推出的结果）。“如果”后面接题设内容，“那么”后面接结论内容。首先拆分原命题“互补且相等的两个角是直角”：已知条件是“两个角互补且相等”，推导得到的结论是“这两个角是直角”，将两部分分别对应放到“如果”和“那么”之后，同时保证语句通顺即可。
【解析】
首先拆分命题的结构：
命题的题设为：两个角互补且相等；
命题的结论为：这两个角是直角。
按照“如果+题设，那么+结论”的格式改写，且保证不改变原命题含义、语句通顺，最终得到改写结果。
【答案】
如果两个角互补且相等,那么这两个角是直角
【知识点】
命题的结构；命题改写
【点评】
本题是命题改写的基础题型，解题核心是准确区分命题的题设和结论，改写时注意不能改变原命题的含义，表述要通顺严谨。
【难度系数】
0.9
8.命题“若一次函数 $ y = kx + b $ 的图象经过第一、三象限，则 $ k ＞ 0 $”的条件是
一次函数 $ y = kx + b $ 的图象经过第一、三象限
，结论是$k＞0$
，它是一个真
（填“真”或“假”）命题。答案
8. 一次函数 $ y = kx + b $ 的图象经过第一、三象限 $k＞0$ 真
解析
【分析】
首先明确命题“若……，则……”的结构规则：“若”后面跟着的内容是命题的条件，“则”后面跟着的内容是命题的结论。判断命题真假时，结合一次函数的图象性质验证即可：若条件成立时结论一定成立，就是真命题，反之是假命题。
【解析】
1. 拆分命题结构：原命题为标准的“若p则q”形式，其中“若”后面的“一次函数$y=kx+b$的图象经过第一、三象限”是条件，“则”后面的“$k＞0$”是结论。
2. 判断命题真假：根据一次函数的性质，一次函数的斜率$k$决定图象倾斜方向，若图象经过第一、三象限，说明图象从左下向右上倾斜，斜率一定为正，即$k＞0$，条件成立时结论必然成立，因此该命题是真命题。
【答案】
一次函数 $ y = kx + b $ 的图象经过第一、三象限；$k＞0$；真
【知识点】
命题的组成；一次函数图象性质；真假命题判定
【点评】
本题属于基础题，既考查对命题结构的区分能力，也结合了一次函数的核心性质，掌握命题结构规则和一次函数斜率与图象的对应关系就能轻松解题。
【难度系数】
0.9
首先明确命题“若……，则……”的结构规则：“若”后面跟着的内容是命题的条件，“则”后面跟着的内容是命题的结论。判断命题真假时，结合一次函数的图象性质验证即可：若条件成立时结论一定成立，就是真命题，反之是假命题。
【解析】
1. 拆分命题结构：原命题为标准的“若p则q”形式，其中“若”后面的“一次函数$y=kx+b$的图象经过第一、三象限”是条件，“则”后面的“$k＞0$”是结论。
2. 判断命题真假：根据一次函数的性质，一次函数的斜率$k$决定图象倾斜方向，若图象经过第一、三象限，说明图象从左下向右上倾斜，斜率一定为正，即$k＞0$，条件成立时结论必然成立，因此该命题是真命题。
【答案】
一次函数 $ y = kx + b $ 的图象经过第一、三象限；$k＞0$；真
【知识点】
命题的组成；一次函数图象性质；真假命题判定
【点评】
本题属于基础题，既考查对命题结构的区分能力，也结合了一次函数的核心性质，掌握命题结构规则和一次函数斜率与图象的对应关系就能轻松解题。
【难度系数】
0.9
9. 下列命题的逆命题是真命题的是（
A.同位角相等
B.若$a = b$，则$|a| = |b|$
C.末位是零的整数能被5整除
D.直角三角形的两个锐角互余
D
）A.同位角相等
B.若$a = b$，则$|a| = |b|$
C.末位是零的整数能被5整除
D.直角三角形的两个锐角互余
答案
9.D
解析
【分析】
解题时首先要明确逆命题的定义：将原命题的题设和结论互换位置，得到的命题就是原命题的逆命题。之后我们需要逐个写出每个选项中原命题的逆命题，再结合所学的数学知识判断逆命题的真假，判断假命题只需举出一个反例即可，最终选出逆命题为真命题的选项。
【解析】
我们逐一分析各选项的逆命题并判断真假：
A. 原命题“同位角相等”的逆命题是“相等的角是同位角”。反例：对顶角相等，但对顶角不是同位角，因此该逆命题是假命题；
B. 原命题“若$a = b$，则$|a| = |b|$”的逆命题是“若$|a| = |b|$，则$a = b$”。反例：$a=2$，$b=-2$时，$|a|=|b|$，但$a≠ b$，因此该逆命题是假命题；
C. 原命题“末位是零的整数能被5整除”的逆命题是“能被5整除的整数末位是零”。反例：15能被5整除，但末位是5不是0，因此该逆命题是假命题；
D. 原命题“直角三角形的两个锐角互余”的逆命题是“两个锐角互余的三角形是直角三角形”。因为三角形内角和为$180°$，若两个锐角和为$90°$，则第三个角为$180°-90°=90°$，该三角形是直角三角形，因此该逆命题是真命题。
综上，答案选D。
【答案】
D
【知识点】
1.逆命题的定义 2.真假命题判断 3.直角三角形的性质与判定
【点评】
本题核心考查逆命题的改写及真假命题的判别，解题的关键是准确拆分原命题的题设和结论，改写逆命题后结合对应知识点验证，判断假命题时仅需举出反例即可，是对命题相关基础概念的综合考查。
【难度系数】
0.7
解题时首先要明确逆命题的定义：将原命题的题设和结论互换位置，得到的命题就是原命题的逆命题。之后我们需要逐个写出每个选项中原命题的逆命题，再结合所学的数学知识判断逆命题的真假，判断假命题只需举出一个反例即可，最终选出逆命题为真命题的选项。
【解析】
我们逐一分析各选项的逆命题并判断真假：
A. 原命题“同位角相等”的逆命题是“相等的角是同位角”。反例：对顶角相等，但对顶角不是同位角，因此该逆命题是假命题；
B. 原命题“若$a = b$，则$|a| = |b|$”的逆命题是“若$|a| = |b|$，则$a = b$”。反例：$a=2$，$b=-2$时，$|a|=|b|$，但$a≠ b$，因此该逆命题是假命题；
C. 原命题“末位是零的整数能被5整除”的逆命题是“能被5整除的整数末位是零”。反例：15能被5整除，但末位是5不是0，因此该逆命题是假命题；
D. 原命题“直角三角形的两个锐角互余”的逆命题是“两个锐角互余的三角形是直角三角形”。因为三角形内角和为$180°$，若两个锐角和为$90°$，则第三个角为$180°-90°=90°$，该三角形是直角三角形，因此该逆命题是真命题。
综上，答案选D。
【答案】
D
【知识点】
1.逆命题的定义 2.真假命题判断 3.直角三角形的性质与判定
【点评】
本题核心考查逆命题的改写及真假命题的判别，解题的关键是准确拆分原命题的题设和结论，改写逆命题后结合对应知识点验证，判断假命题时仅需举出反例即可，是对命题相关基础概念的综合考查。
【难度系数】
0.7
10. 能说明命题“对于任何实数$a$，都有$|a|＞-a$”是假命题的反例是 （
A.$a=1$
B.$a=\frac{1}{2}$
C.$a=-2$
D.$a=2$
C
）A.$a=1$
B.$a=\frac{1}{2}$
C.$a=-2$
D.$a=2$
答案
10.C
解析
【分析】
要说明一个命题是假命题，只需找出一个反例即可，反例的特征是符合命题的题设（即a为实数），但不满足命题的结论（也就是$|a|＞-a$不成立，即$|a|≤ -a$）。结合绝对值的性质分析：当$a≥0$时，$|a|=a$，此时$|a|＞-a$等价于$a＞-a$，仅当$a＞0$时成立；当$a＜0$时，$|a|=-a$，此时$|a|=-a$，不满足$|a|＞-a$，因此只需在选项中选取负数的a即可。
【解析】
首先明确反例的定义：能证明命题为假的例子，需满足命题的题设，但不满足命题的结论。我们逐个分析选项：
A. 当$a=1$时，$|a|=|1|=1$，$-a=-1$，可得$1＞-1$，满足$|a|＞-a$，不是反例；
B. 当$a=\frac{1}{2}$时，$|a|=|\frac{1}{2}|=\frac{1}{2}$，$-a=-\frac{1}{2}$，可得$\frac{1}{2}＞-\frac{1}{2}$，满足$|a|＞-a$，不是反例；
C. 当$a=-2$时，$|a|=|-2|=2$，$-a=2$，可得$|a|=-a$，不满足$|a|＞-a$，是反例；
D. 当$a=2$时，$|a|=|2|=2$，$-a=-2$，可得$2＞-2$，满足$|a|＞-a$，不是反例。
综上选C。
【答案】
C
【知识点】
绝对值的性质；假命题判定；反例定义
【点评】
本题考查假命题反例的识别，解题核心是掌握反例的特征，熟练运用绝对值的性质计算判断，属于基础题型。
【难度系数】
0.8
要说明一个命题是假命题，只需找出一个反例即可，反例的特征是符合命题的题设（即a为实数），但不满足命题的结论（也就是$|a|＞-a$不成立，即$|a|≤ -a$）。结合绝对值的性质分析：当$a≥0$时，$|a|=a$，此时$|a|＞-a$等价于$a＞-a$，仅当$a＞0$时成立；当$a＜0$时，$|a|=-a$，此时$|a|=-a$，不满足$|a|＞-a$，因此只需在选项中选取负数的a即可。
【解析】
首先明确反例的定义：能证明命题为假的例子，需满足命题的题设，但不满足命题的结论。我们逐个分析选项：
A. 当$a=1$时，$|a|=|1|=1$，$-a=-1$，可得$1＞-1$，满足$|a|＞-a$，不是反例；
B. 当$a=\frac{1}{2}$时，$|a|=|\frac{1}{2}|=\frac{1}{2}$，$-a=-\frac{1}{2}$，可得$\frac{1}{2}＞-\frac{1}{2}$，满足$|a|＞-a$，不是反例；
C. 当$a=-2$时，$|a|=|-2|=2$，$-a=2$，可得$|a|=-a$，不满足$|a|＞-a$，是反例；
D. 当$a=2$时，$|a|=|2|=2$，$-a=-2$，可得$2＞-2$，满足$|a|＞-a$，不是反例。
综上选C。
【答案】
C
【知识点】
绝对值的性质；假命题判定；反例定义
【点评】
本题考查假命题反例的识别，解题核心是掌握反例的特征，熟练运用绝对值的性质计算判断，属于基础题型。
【难度系数】
0.8
11. 能说明“锐角α，锐角β的和是锐角”是假命题的例证图是（
C
）答案
11.C
解析
【分析】要说明“锐角α，锐角β的和是锐角”是假命题，需找到符合反例特征的图形：即α、β都为锐角，但二者的和不是锐角（为直角或钝角）。我们可以结合角的大小比较、三角形内角和定理逐一分析各选项中α与β的和的范围，即可选出正确答案。
【解析】假命题的反例需要满足：符合命题的题设（α、β均为锐角），但不符合命题的结论（α+β不是锐角）。
1. 选项A、B、D中，锐角α与锐角β的和都小于90°，仍然是锐角，符合原命题的结论，不能作为反例；
2. 选项C中，α、β都是锐角，根据三角形内角和为180°，可得α+β=180°-三角形的第三个内角，由于第三个内角也是锐角（小于90°），因此α+β＞180°-90°=90°，即α+β不是锐角，不符合原命题的结论，可作为证明原命题为假命题的例证。
【答案】C
【知识点】假命题的判断；三角形内角和定理；锐角的定义
【点评】本题主要考查假命题的反例判定，解题的核心是掌握反例的特点：满足命题条件但不满足命题结论，结合角的相关性质判断即可。
【难度系数】0.7
【解析】假命题的反例需要满足：符合命题的题设（α、β均为锐角），但不符合命题的结论（α+β不是锐角）。
1. 选项A、B、D中，锐角α与锐角β的和都小于90°，仍然是锐角，符合原命题的结论，不能作为反例；
2. 选项C中，α、β都是锐角，根据三角形内角和为180°，可得α+β=180°-三角形的第三个内角，由于第三个内角也是锐角（小于90°），因此α+β＞180°-90°=90°，即α+β不是锐角，不符合原命题的结论，可作为证明原命题为假命题的例证。
【答案】C
【知识点】假命题的判断；三角形内角和定理；锐角的定义
【点评】本题主要考查假命题的反例判定，解题的核心是掌握反例的特点：满足命题条件但不满足命题结论，结合角的相关性质判断即可。
【难度系数】0.7
12.用一组a,b,c的值说明命题“若a＜b,则ac ＜ bc”是错误的,这组值可以是a=
1
,b=2
,c=-1（答案不唯一）
.答案
12.1 2 -1（答案不唯一）
解析
【分析】
要说明一个命题是假命题，只需举出一个反例即可，即找到满足命题的条件a＜b，但不满足命题结论ac＜bc的一组a、b、c的值。结合不等式的性质可知，当不等式两边同时乘负数时，不等号方向会改变，因此我们只需取c为负数，再选取任意满足a＜b的数值，就能得到符合要求的反例。
【解析】
我们可以通过举反例的方法证明该命题错误：
1. 先确定c为负数，比如取c=-1；
2. 再选取满足a＜b的数值，比如取a=1，b=2，此时满足1＜2；
3. 计算ac和bc的值：ac=1×(-1)=-1，bc=2×(-1)=-2；
4. 比较大小可得-1＞-2，即ac＞bc，不满足ac＜bc，因此这组值可说明原命题错误。（答案不唯一，只要c为负数且a＜b即可）
【答案】
1；2；-1（答案不唯一）
【知识点】
反例的定义；不等式的性质；命题真假判断
【点评】
本题是开放性试题，考查假命题的判断方法，核心是掌握举反例这一证明假命题的常用思路，结合不等式的性质就能快速找到符合要求的数值，难度较低。
【难度系数】
0.8
要说明一个命题是假命题，只需举出一个反例即可，即找到满足命题的条件a＜b，但不满足命题结论ac＜bc的一组a、b、c的值。结合不等式的性质可知，当不等式两边同时乘负数时，不等号方向会改变，因此我们只需取c为负数，再选取任意满足a＜b的数值，就能得到符合要求的反例。
【解析】
我们可以通过举反例的方法证明该命题错误：
1. 先确定c为负数，比如取c=-1；
2. 再选取满足a＜b的数值，比如取a=1，b=2，此时满足1＜2；
3. 计算ac和bc的值：ac=1×(-1)=-1，bc=2×(-1)=-2；
4. 比较大小可得-1＞-2，即ac＞bc，不满足ac＜bc，因此这组值可说明原命题错误。（答案不唯一，只要c为负数且a＜b即可）
【答案】
1；2；-1（答案不唯一）
【知识点】
反例的定义；不等式的性质；命题真假判断
【点评】
本题是开放性试题，考查假命题的判断方法，核心是掌握举反例这一证明假命题的常用思路，结合不等式的性质就能快速找到符合要求的数值，难度较低。
【难度系数】
0.8
