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1. 甲、乙两车出发前油箱里都有40L油，油箱剩余油量$y$(单位:L)关于行驶路程$x$(单位:百公里)的函数图象分别如图所示，已知甲车每百公里平均耗油量比乙车每百公里平均耗油量少2L，则下列关系正确的是 (
A.$\frac{16}{m} - \frac{20}{m} = 2$
B.$\frac{20}{m} - \frac{16}{m} = 2$
C.$\frac{m}{16} - \frac{m}{20} = 2$
D.$\frac{m}{20} - \frac{m}{16} = 2$
B
)A.$\frac{16}{m} - \frac{20}{m} = 2$
B.$\frac{20}{m} - \frac{16}{m} = 2$
C.$\frac{m}{16} - \frac{m}{20} = 2$
D.$\frac{m}{20} - \frac{m}{16} = 2$
答案
1.B
解析
【分析】
解题时首先从图像中提取有效信息：两车初始油量均为40L，行驶m百公里时，甲车剩余油量24L，乙车剩余油量20L。先根据“耗油量=初始油量-剩余油量”分别算出两车行驶m百公里的总耗油量，再根据“每百公里耗油量=总耗油量÷行驶的百公里数”分别表示出甲、乙两车的每百公里耗油量，最后结合“甲车每百公里平均耗油量比乙车少2L”的等量关系列等式即可。
【解析】
行驶m百公里时：
甲车的耗油量为$40-24=16\ \mathrm{L}$，因此甲车每百公里耗油量为$\frac{16}{m}\ \mathrm{L}$；
乙车的耗油量为$40-20=20\ \mathrm{L}$，因此乙车每百公里耗油量为$\frac{20}{m}\ \mathrm{L}$；
根据“甲车每百公里平均耗油量比乙车少2L”，可得乙车每百公里耗油量$-$甲车每百公里耗油量$=2$，代入得：$\frac{20}{m}-\frac{16}{m}=2$，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
函数图象实际应用，列代数式，根据等量关系列方程
【点评】
本题结合一次函数图像考查实际问题的数量关系，解题核心是准确读取图像中的路程、剩余油量信息，理清耗油量、行驶路程、每百公里耗油量三者的关系，注意不要混淆两车的耗油量大小。
【难度系数】
0.7
解题时首先从图像中提取有效信息：两车初始油量均为40L，行驶m百公里时，甲车剩余油量24L，乙车剩余油量20L。先根据“耗油量=初始油量-剩余油量”分别算出两车行驶m百公里的总耗油量，再根据“每百公里耗油量=总耗油量÷行驶的百公里数”分别表示出甲、乙两车的每百公里耗油量，最后结合“甲车每百公里平均耗油量比乙车少2L”的等量关系列等式即可。
【解析】
行驶m百公里时：
甲车的耗油量为$40-24=16\ \mathrm{L}$，因此甲车每百公里耗油量为$\frac{16}{m}\ \mathrm{L}$；
乙车的耗油量为$40-20=20\ \mathrm{L}$，因此乙车每百公里耗油量为$\frac{20}{m}\ \mathrm{L}$；
根据“甲车每百公里平均耗油量比乙车少2L”，可得乙车每百公里耗油量$-$甲车每百公里耗油量$=2$，代入得：$\frac{20}{m}-\frac{16}{m}=2$，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
函数图象实际应用，列代数式，根据等量关系列方程
【点评】
本题结合一次函数图像考查实际问题的数量关系，解题核心是准确读取图像中的路程、剩余油量信息，理清耗油量、行驶路程、每百公里耗油量三者的关系，注意不要混淆两车的耗油量大小。
【难度系数】
0.7
2.(内江市中考)在函数$y=\frac{1}{x}$中，自变量$x$的取值范围是
x≠0
.答案
2.$x≠0$
解析
【分析】
要确定函数自变量的取值范围，首先观察函数的表达形式，本题函数是分式形式，我们需要结合分式有意义的条件求解：分式有意义的前提是分母不能为0，因此只需要让该函数的分母不等于0，即可得到自变量x的取值范围。
【解析】
函数$y=\frac{1}{x}$是分式形式的函数，根据分式有意义的条件，分母不能为0，因此需满足$x≠0$，即自变量$x$的取值范围为$x≠0$。
【答案】
$x≠0$
【知识点】
1. 函数自变量取值范围；2. 分式有意义的条件
【点评】
本题是基础常考题，主要考查分式型函数自变量取值范围的求解，牢记分式有意义的条件即可快速得出答案。
【难度系数】
0.9
要确定函数自变量的取值范围，首先观察函数的表达形式，本题函数是分式形式，我们需要结合分式有意义的条件求解：分式有意义的前提是分母不能为0，因此只需要让该函数的分母不等于0，即可得到自变量x的取值范围。
【解析】
函数$y=\frac{1}{x}$是分式形式的函数，根据分式有意义的条件，分母不能为0，因此需满足$x≠0$，即自变量$x$的取值范围为$x≠0$。
【答案】
$x≠0$
【知识点】
1. 函数自变量取值范围；2. 分式有意义的条件
【点评】
本题是基础常考题，主要考查分式型函数自变量取值范围的求解，牢记分式有意义的条件即可快速得出答案。
【难度系数】
0.9
3.(安徽省中考)已知一次函数$y=kx+3$的图象经过点A，且y随x的增大而减小，则点A的坐标可以是（
A.$(-1,2)$
B.$(1,-2)$
C.$(2,3)$
D.$(3,4)$
B
）A.$(-1,2)$
B.$(1,-2)$
C.$(2,3)$
D.$(3,4)$
答案
3.B
解析
【分析】
解题需用到两个核心知识点：①一次函数$y=kx+3$中y随x的增大而减小，说明斜率$k＜0$；②若点在一次函数图像上，则点的横、纵坐标满足函数解析式。解题思路为：将各选项的点坐标分别代入解析式，求出对应的k值，选出$k＜0$的选项即可。
【解析】
一次函数$y=kx+b$（$k≠0$）的增减性规律：当$k＜0$时，y随x的增大而减小，因此本题需满足$k＜0$。
将各选项坐标依次代入$y=kx+3$计算k值：
A. 代入$(-1,2)$：$2 = -k + 3$，解得$k=1＞0$，不符合要求，排除；
B. 代入$(1,-2)$：$-2 = k + 3$，解得$k=-5＜0$，符合要求；
C. 代入$(2,3)$：$3 = 2k + 3$，解得$k=0$，不符合一次函数$k≠0$的要求，排除；
D. 代入$(3,4)$：$4 = 3k + 3$，解得$k=\frac{1}{3}＞0$，不符合要求，排除。
综上，答案选B。
【答案】
B
【知识点】
一次函数的性质；一次函数图像上点的坐标特征
【点评】
本题是一次函数的基础常考题，核心考查k的正负与函数增减性的对应关系，只需将选项坐标代入计算验证即可，解题难度低。
【难度系数】
0.8
解题需用到两个核心知识点：①一次函数$y=kx+3$中y随x的增大而减小，说明斜率$k＜0$；②若点在一次函数图像上，则点的横、纵坐标满足函数解析式。解题思路为：将各选项的点坐标分别代入解析式，求出对应的k值，选出$k＜0$的选项即可。
【解析】
一次函数$y=kx+b$（$k≠0$）的增减性规律：当$k＜0$时，y随x的增大而减小，因此本题需满足$k＜0$。
将各选项坐标依次代入$y=kx+3$计算k值：
A. 代入$(-1,2)$：$2 = -k + 3$，解得$k=1＞0$，不符合要求，排除；
B. 代入$(1,-2)$：$-2 = k + 3$，解得$k=-5＜0$，符合要求；
C. 代入$(2,3)$：$3 = 2k + 3$，解得$k=0$，不符合一次函数$k≠0$的要求，排除；
D. 代入$(3,4)$：$4 = 3k + 3$，解得$k=\frac{1}{3}＞0$，不符合要求，排除。
综上，答案选B。
【答案】
B
【知识点】
一次函数的性质；一次函数图像上点的坐标特征
【点评】
本题是一次函数的基础常考题，核心考查k的正负与函数增减性的对应关系，只需将选项坐标代入计算验证即可，解题难度低。
【难度系数】
0.8
4.(山西省中考)已知点$A(x_1,y_1),B(x_2,y_2)$都在正比例函数$y=3x$的图象上,若$x_1＜x_2$,则$y_1$与$y_2$的大小关系是 (
A.$y_1＞y_2$
B.$y_1＜y_2$
C.$y_1=y_2$
D.$y_1≥ y_2$
B
)A.$y_1＞y_2$
B.$y_1＜y_2$
C.$y_1=y_2$
D.$y_1≥ y_2$
答案
4.B
解析
【分析】
要解这道题，首先回忆正比例函数的增减性规律：对于正比例函数$y=kx(k≠0)$，当$k＞0$时，$y$随$x$的增大而增大；当$k＜0$时，$y$随$x$的增大而减小。首先确定本题中比例系数$k$的符号，再根据增减性结合$x_1＜x_2$的条件，就能判断$y_1$和$y_2$的大小关系。
【解析】
对于正比例函数$y=3x$，其中比例系数$k=3＞0$，因此该函数的$y$值随$x$的增大而增大。
已知点$A(x_1,y_1)$、$B(x_2,y_2)$都在该函数图象上，且$x_1＜x_2$，根据函数的增减性可得$y_1＜y_2$，故选B。
【答案】
B
【知识点】
正比例函数的性质；函数图象上点的坐标特征
【点评】
本题属于基础题型，重点考查正比例函数的增减性判断，熟练掌握比例系数$k$的符号与函数增减性的对应关系，即可快速得出结论。
【难度系数】
0.9
要解这道题，首先回忆正比例函数的增减性规律：对于正比例函数$y=kx(k≠0)$，当$k＞0$时，$y$随$x$的增大而增大；当$k＜0$时，$y$随$x$的增大而减小。首先确定本题中比例系数$k$的符号，再根据增减性结合$x_1＜x_2$的条件，就能判断$y_1$和$y_2$的大小关系。
【解析】
对于正比例函数$y=3x$，其中比例系数$k=3＞0$，因此该函数的$y$值随$x$的增大而增大。
已知点$A(x_1,y_1)$、$B(x_2,y_2)$都在该函数图象上，且$x_1＜x_2$，根据函数的增减性可得$y_1＜y_2$，故选B。
【答案】
B
【知识点】
正比例函数的性质；函数图象上点的坐标特征
【点评】
本题属于基础题型，重点考查正比例函数的增减性判断，熟练掌握比例系数$k$的符号与函数增减性的对应关系，即可快速得出结论。
【难度系数】
0.9
5. 一次函数 $ y = ax - b(a ≠ 0) $ 与正比例函数 $ y = abx(a,b $ 是常数，且 $ ab ≠ 0) $，在同一平面直角坐标系的图象可能是（
C
）答案
5.C
解析
【分析】
解题时首先明确：正比例函数的图象恒过原点，因此先确定每个选项中过原点的直线为正比例函数$y=abx$，另一条为一次函数$y=ax-b$。接下来采用分类讨论+逐一验证的思路：第一步根据正比例函数的倾斜方向判断$ab$的符号，得到$a$、$b$同号或异号；第二步根据一次函数的倾斜方向得到$a$的符号，进而推出$b$的符号；第三步验证一次函数与y轴的交点位置（即截距$-b$的正负）是否符合，若符合则选项正确，反之排除。
【解析】
我们先明确两个函数的图象性质：
1. 正比例函数$y=abx$：图象过原点，当$ab＞0$时图象过一、三象限，当$ab＜0$时图象过二、四象限。
2. 一次函数$y=ax-b$：斜率为$a$（$a＞0$时直线从左下到右上，$a＜0$时从左上到右下），与y轴交点为$(0,-b)$（$-b＞0$时交y轴正半轴，$-b＜0$时交y轴负半轴）。
逐个分析选项：
选项A：正比例函数过一、三象限，故$ab＞0$，即$a$、$b$同号。一次函数斜率为正，故$a＞0$，可得$b＞0$，此时一次函数截距$-b＜0$，应交y轴负半轴，但选项中一次函数交y轴正半轴，矛盾，排除A。
选项B：正比例函数过一、三象限，故$ab＞0$，即$a$、$b$同号。一次函数斜率为负，故$a＜0$，可得$b＜0$，此时一次函数截距$-b＞0$，应交y轴正半轴，但选项中一次函数交y轴负半轴，矛盾，排除B。
选项C：正比例函数过一、三象限，故$ab＞0$，即$a$、$b$同号。一次函数斜率为负，故$a＜0$，可得$b＜0$，此时一次函数截距$-b＞0$，交y轴正半轴，与图象完全符合，C正确。
选项D：正比例函数图象必过原点，但该选项中两条直线都不过原点，矛盾，排除D。
【答案】
C
【知识点】
1. 正比例函数图象性质
2. 一次函数图象性质
3. 函数图象与系数关系
【点评】
本题是一次函数图象的典型判断类题目，解题核心是掌握函数图象的倾斜方向、与坐标轴交点位置和系数的对应关系，通过分类讨论和逻辑验证即可得出结果，能很好地锻炼图象分析能力。
【难度系数】
0.65
解题时首先明确：正比例函数的图象恒过原点，因此先确定每个选项中过原点的直线为正比例函数$y=abx$，另一条为一次函数$y=ax-b$。接下来采用分类讨论+逐一验证的思路：第一步根据正比例函数的倾斜方向判断$ab$的符号，得到$a$、$b$同号或异号；第二步根据一次函数的倾斜方向得到$a$的符号，进而推出$b$的符号；第三步验证一次函数与y轴的交点位置（即截距$-b$的正负）是否符合，若符合则选项正确，反之排除。
【解析】
我们先明确两个函数的图象性质：
1. 正比例函数$y=abx$：图象过原点，当$ab＞0$时图象过一、三象限，当$ab＜0$时图象过二、四象限。
2. 一次函数$y=ax-b$：斜率为$a$（$a＞0$时直线从左下到右上，$a＜0$时从左上到右下），与y轴交点为$(0,-b)$（$-b＞0$时交y轴正半轴，$-b＜0$时交y轴负半轴）。
逐个分析选项：
选项A：正比例函数过一、三象限，故$ab＞0$，即$a$、$b$同号。一次函数斜率为正，故$a＞0$，可得$b＞0$，此时一次函数截距$-b＜0$，应交y轴负半轴，但选项中一次函数交y轴正半轴，矛盾，排除A。
选项B：正比例函数过一、三象限，故$ab＞0$，即$a$、$b$同号。一次函数斜率为负，故$a＜0$，可得$b＜0$，此时一次函数截距$-b＞0$，应交y轴正半轴，但选项中一次函数交y轴负半轴，矛盾，排除B。
选项C：正比例函数过一、三象限，故$ab＞0$，即$a$、$b$同号。一次函数斜率为负，故$a＜0$，可得$b＜0$，此时一次函数截距$-b＞0$，交y轴正半轴，与图象完全符合，C正确。
选项D：正比例函数图象必过原点，但该选项中两条直线都不过原点，矛盾，排除D。
【答案】
C
【知识点】
1. 正比例函数图象性质
2. 一次函数图象性质
3. 函数图象与系数关系
【点评】
本题是一次函数图象的典型判断类题目，解题核心是掌握函数图象的倾斜方向、与坐标轴交点位置和系数的对应关系，通过分类讨论和逻辑验证即可得出结果，能很好地锻炼图象分析能力。
【难度系数】
0.65
6.定义:对于给定的一次函数$y=ax+b(a,b$为常数，且$a≠0)$，把形如$y=\begin{cases}ax+b(x≥0),\\-ax+b(x＜0)\end{cases}$的函数称为一次函数$y=ax+b$的“相对函数”.
(1)若点$M(-2,m)$在一次函数$y=-4x+1$的“相对函数”图象上，则$m$的值是
(2)若点$N(n,3)$在一次函数$y=5x-2$的“相对函数”图象上，则$n$的值是
(1)若点$M(-2,m)$在一次函数$y=-4x+1$的“相对函数”图象上，则$m$的值是
−7
；(2)若点$N(n,3)$在一次函数$y=5x-2$的“相对函数”图象上，则$n$的值是
±1
.答案
6.(1)−7 (2)±1
解析
【分析】
解题的核心是准确理解“相对函数”是分段函数的定义，需根据自变量x的取值范围选择对应解析式计算：
（1）先判断点M横坐标的取值范围，代入对应解析式即可求出m的值；
（2）点N的横坐标n正负未知，需分$n≥0$和$n＜0$两种情况，分别代入对应解析式求解，最后检验解是否符合对应取值范围。
【解析】
（1）一次函数$y=-4x+1$的“相对函数”为：
$\begin{cases}y=-4x+1(x≥0)\\y=4x+1(x＜0)\end{cases}$
点$M(-2,m)$的横坐标$-2＜0$，代入$x＜0$对应的解析式：
$m=4×(-2)+1=-7$
（2）一次函数$y=5x-2$的“相对函数”为：
$\begin{cases}y=5x-2(x≥0)\\y=-5x-2(x＜0)\end{cases}$
点$N(n,3)$在图象上，分两种情况讨论：
① 当$n≥0$时，代入$y=5x-2$得：$5n-2=3$，解得$n=1$，符合$n≥0$的要求；
② 当$n＜0$时，代入$y=-5x-2$得：$-5n-2=3$，解得$n=-1$，符合$n＜0$的要求。
综上，$n$的值为$\pm1$。
【答案】
（1）$\boldsymbol{-7}$；（2）$\boldsymbol{\pm1}$
【知识点】
新定义问题，分段函数，一次函数图象上点的坐标特征
【点评】
本题是新定义类基础题型，解题关键是读懂“相对函数”的分段规则，根据自变量的取值范围选择对应解析式计算，当自变量范围不确定时要注意分类讨论，避免漏解。
【难度系数】
0.7
解题的核心是准确理解“相对函数”是分段函数的定义，需根据自变量x的取值范围选择对应解析式计算：
（1）先判断点M横坐标的取值范围，代入对应解析式即可求出m的值；
（2）点N的横坐标n正负未知，需分$n≥0$和$n＜0$两种情况，分别代入对应解析式求解，最后检验解是否符合对应取值范围。
【解析】
（1）一次函数$y=-4x+1$的“相对函数”为：
$\begin{cases}y=-4x+1(x≥0)\\y=4x+1(x＜0)\end{cases}$
点$M(-2,m)$的横坐标$-2＜0$，代入$x＜0$对应的解析式：
$m=4×(-2)+1=-7$
（2）一次函数$y=5x-2$的“相对函数”为：
$\begin{cases}y=5x-2(x≥0)\\y=-5x-2(x＜0)\end{cases}$
点$N(n,3)$在图象上，分两种情况讨论：
① 当$n≥0$时，代入$y=5x-2$得：$5n-2=3$，解得$n=1$，符合$n≥0$的要求；
② 当$n＜0$时，代入$y=-5x-2$得：$-5n-2=3$，解得$n=-1$，符合$n＜0$的要求。
综上，$n$的值为$\pm1$。
【答案】
（1）$\boldsymbol{-7}$；（2）$\boldsymbol{\pm1}$
【知识点】
新定义问题，分段函数，一次函数图象上点的坐标特征
【点评】
本题是新定义类基础题型，解题关键是读懂“相对函数”的分段规则，根据自变量的取值范围选择对应解析式计算，当自变量范围不确定时要注意分类讨论，避免漏解。
【难度系数】
0.7
7.(陕西省中考)在同一平面直角坐标系中，直线$y=-x+4$与$y=2x+m$相交于点$P(3,n)$，则关于$x,y$的方程组$\begin{cases}x+y-4=0,\\2x-y+m=0\end{cases}$的解为________。
答案
7.$\begin{cases} x=3, \\ y=1 \end{cases}$
解析
【分析】
本题可根据一次函数与二元一次方程组的关系求解：①首先已知交点P的横坐标为3，且P在直线$y=-x+4$上，代入即可求出P点的纵坐标n，得到P点完整坐标；②其次，两个一次函数解析式变形后恰好对应题中的二元一次方程组，根据“两个一次函数图象的交点坐标就是对应二元一次方程组的解”这一规律，即可直接得到方程组的解。
【解析】
第一步：求点P的纵坐标
∵点$P(3,n)$在直线$y=-x+4$上，
∴将$x=3$代入$y=-x+4$，得$n=-3+4=1$，
∴点P的坐标为$(3,1)$。
第二步：结合一次函数与二元一次方程组的关系求方程组的解
将直线$y=-x+4$移项可得$x+y-4=0$，将直线$y=2x+m$移项可得$2x-y+m=0$，
∴两个直线的交点坐标就是方程组$\begin{cases}x+y-4=0\\2x-y+m=0\end{cases}$的解，
∵交点P的坐标为$(3,1)$，
∴方程组的解为$\begin{cases}x=3\\y=1\end{cases}$。
【答案】
$\begin{cases} x=3 \\ y=1 \end{cases}$
【知识点】
1.一次函数图象上点的坐标特征
2.一次函数与二元一次方程组的关系
【点评】
本题属于基础题，核心考查一次函数与二元一次方程组的对应关系，解题的关键是理解两个一次函数的交点坐标就是对应二元一次方程组的解，掌握该规律即可快速求解。
【难度系数】
0.8
本题可根据一次函数与二元一次方程组的关系求解：①首先已知交点P的横坐标为3，且P在直线$y=-x+4$上，代入即可求出P点的纵坐标n，得到P点完整坐标；②其次，两个一次函数解析式变形后恰好对应题中的二元一次方程组，根据“两个一次函数图象的交点坐标就是对应二元一次方程组的解”这一规律，即可直接得到方程组的解。
【解析】
第一步：求点P的纵坐标
∵点$P(3,n)$在直线$y=-x+4$上，
∴将$x=3$代入$y=-x+4$，得$n=-3+4=1$，
∴点P的坐标为$(3,1)$。
第二步：结合一次函数与二元一次方程组的关系求方程组的解
将直线$y=-x+4$移项可得$x+y-4=0$，将直线$y=2x+m$移项可得$2x-y+m=0$，
∴两个直线的交点坐标就是方程组$\begin{cases}x+y-4=0\\2x-y+m=0\end{cases}$的解，
∵交点P的坐标为$(3,1)$，
∴方程组的解为$\begin{cases}x=3\\y=1\end{cases}$。
【答案】
$\begin{cases} x=3 \\ y=1 \end{cases}$
【知识点】
1.一次函数图象上点的坐标特征
2.一次函数与二元一次方程组的关系
【点评】
本题属于基础题，核心考查一次函数与二元一次方程组的对应关系，解题的关键是理解两个一次函数的交点坐标就是对应二元一次方程组的解，掌握该规律即可快速求解。
【难度系数】
0.8
8.如图,已知一次函数$y=kx+3$和$y=-x+b$的图象交于点$P(2,4)$,则关于$x$的不等式$kx+3＞-x+b$的解是
x＞2
.答案
8.$x＞2$
解析
【分析】
要解决一次函数相关的不等式问题，可利用数形结合思想：不等式$kx+3＞-x+b$的本质是$y=kx+3$的函数值大于$y=-x+b$的函数值，对应图象上就是$y=kx+3$的图象位于$y=-x+b$图象上方的部分。已知两个函数图象交于点$P(2,4)$，交点处两个函数值相等，只需判断交点哪一侧的图象满足$y=kx+3$在上方，即可得到不等式的解集。
【解析】
不等式$kx+3＞-x+b$的几何意义是：一次函数$y=kx+3$的图象位于$y=-x+b$图象上方时，对应的$x$的取值范围。
由图可知，两个一次函数的交点为$P(2,4)$，在交点右侧（即$x＞2$时），$y=kx+3$的图象在$y=-x+b$图象的上方，满足$kx+3＞-x+b$。
因此不等式的解为$x＞2$。
【答案】
$x＞2$
【知识点】
一次函数与一元一次不等式；一次函数的图象
【点评】
本题考查数形结合思想在一次函数与不等式问题中的应用，无需计算函数解析式的参数，直接通过图象的上下位置关系即可快速得到结果，是函数与不等式结合的基础题型。
【难度系数】
0.8
要解决一次函数相关的不等式问题，可利用数形结合思想：不等式$kx+3＞-x+b$的本质是$y=kx+3$的函数值大于$y=-x+b$的函数值，对应图象上就是$y=kx+3$的图象位于$y=-x+b$图象上方的部分。已知两个函数图象交于点$P(2,4)$，交点处两个函数值相等，只需判断交点哪一侧的图象满足$y=kx+3$在上方，即可得到不等式的解集。
【解析】
不等式$kx+3＞-x+b$的几何意义是：一次函数$y=kx+3$的图象位于$y=-x+b$图象上方时，对应的$x$的取值范围。
由图可知，两个一次函数的交点为$P(2,4)$，在交点右侧（即$x＞2$时），$y=kx+3$的图象在$y=-x+b$图象的上方，满足$kx+3＞-x+b$。
因此不等式的解为$x＞2$。
【答案】
$x＞2$
【知识点】
一次函数与一元一次不等式；一次函数的图象
【点评】
本题考查数形结合思想在一次函数与不等式问题中的应用，无需计算函数解析式的参数，直接通过图象的上下位置关系即可快速得到结果，是函数与不等式结合的基础题型。
【难度系数】
0.8
9.如图，已知一次函数$y=kx+b(k≠0)$的图象分别与x、y轴交于A、B两点，若$OA=2$，$OB=1$，则关于x的方程$kx+b=0$的解为
x=−2
。答案
9.$x=-2$
解析
【分析】
要解决这个问题，首先明确一次函数与一元一次方程的对应关系：关于x的方程kx+b=0的解，就是一次函数y=kx+b的函数值为0时对应的x值，也就是函数图象与x轴交点的横坐标。接下来我们只需根据已知条件确定函数与x轴交点A的横坐标即可：已知OA=2，结合图象可知A点在x轴负半轴，因此A点横坐标为-2，即可得到方程的解。
【解析】
一元一次方程$kx+b=0$的解，对应一次函数$y=kx+b$中$y=0$时的x值，即函数图象与x轴交点的横坐标。
由图可知，一次函数图象与x轴交于点A，$OA=2$，且A点位于原点O左侧，因此A点坐标为$(-2,0)$，即当$x=-2$时，$kx+b=0$。
因此关于x的方程$kx+b=0$的解为$x=-2$。
【答案】
$x=-2$
【知识点】
1. 一次函数与一元一次方程的关系
2. 一次函数与坐标轴的交点
【点评】
本题属于基础题型，核心考查一次函数与对应一元一次方程的内在联系，解题时将解方程问题转化为求函数图象与x轴交点横坐标的问题，熟练掌握该关联即可快速求解。
【难度系数】
0.8
要解决这个问题，首先明确一次函数与一元一次方程的对应关系：关于x的方程kx+b=0的解，就是一次函数y=kx+b的函数值为0时对应的x值，也就是函数图象与x轴交点的横坐标。接下来我们只需根据已知条件确定函数与x轴交点A的横坐标即可：已知OA=2，结合图象可知A点在x轴负半轴，因此A点横坐标为-2，即可得到方程的解。
【解析】
一元一次方程$kx+b=0$的解，对应一次函数$y=kx+b$中$y=0$时的x值，即函数图象与x轴交点的横坐标。
由图可知，一次函数图象与x轴交于点A，$OA=2$，且A点位于原点O左侧，因此A点坐标为$(-2,0)$，即当$x=-2$时，$kx+b=0$。
因此关于x的方程$kx+b=0$的解为$x=-2$。
【答案】
$x=-2$
【知识点】
1. 一次函数与一元一次方程的关系
2. 一次函数与坐标轴的交点
【点评】
本题属于基础题型，核心考查一次函数与对应一元一次方程的内在联系，解题时将解方程问题转化为求函数图象与x轴交点横坐标的问题，熟练掌握该关联即可快速求解。
【难度系数】
0.8
10.(甘肃省中考)如图1，“燕几”即宴几，是世界上最早的一套组合桌，由北宋进士黄伯思设计.全套“燕几”一共有七张桌子，包括两张长桌、两张中桌和三张小桌，每张桌面的宽都相等.七张桌面分开可组合成不同的图形.如图2给出了《燕几图》中名称为“回文”的桌面拼合方式，若设每张桌面的宽为x尺，长桌的长为y尺，则y与x的关系可以表示为 (
A.$y=3x$
B.$y=4x$
C.$y=3x+1$
D.$y=4x+1$
B
)A.$y=3x$
B.$y=4x$
C.$y=3x+1$
D.$y=4x+1$
答案
10.B
解析
【分析】
本题属于利用几何拼图列代数式的题型，解题关键是挖掘拼合图形中边的相等关系。首先观察图2的拼法：所有桌面的宽均为x，我们可以先从最小的桌面边长入手推导，先得到小桌的长，再推导中桌的长，最后结合长桌的长与中桌、桌面宽的关系，就能得到y和x的表达式。
【解析】
解：观察图2的拼合结构，已知每张桌面的宽都为x尺：
1. 观察下方两个竖放的小桌，可得小桌的长等于2个桌面宽，即小桌长为$2x$尺；
2. 观察小桌上方的中桌，可得中桌的长等于小桌的长加1个桌面宽，即中桌长为$2x+x=3x$尺；
3. 观察竖放的长桌，其长度y等于中桌的长加1个桌面宽，即$y=3x+x=4x$。
因此y与x的关系为$y=4x$，故选B。
【答案】
B
【知识点】
拼图等量分析；列代数式；等量代换
【点评】
本题以中国古代“燕几图”为背景命题，富有文化内涵，主要考查学生从图形中提取等量关系的能力，解题核心是准确识别拼合图形中各边的对应关系。
【难度系数】
0.7
本题属于利用几何拼图列代数式的题型，解题关键是挖掘拼合图形中边的相等关系。首先观察图2的拼法：所有桌面的宽均为x，我们可以先从最小的桌面边长入手推导，先得到小桌的长，再推导中桌的长，最后结合长桌的长与中桌、桌面宽的关系，就能得到y和x的表达式。
【解析】
解：观察图2的拼合结构，已知每张桌面的宽都为x尺：
1. 观察下方两个竖放的小桌，可得小桌的长等于2个桌面宽，即小桌长为$2x$尺；
2. 观察小桌上方的中桌，可得中桌的长等于小桌的长加1个桌面宽，即中桌长为$2x+x=3x$尺；
3. 观察竖放的长桌，其长度y等于中桌的长加1个桌面宽，即$y=3x+x=4x$。
因此y与x的关系为$y=4x$，故选B。
【答案】
B
【知识点】
拼图等量分析；列代数式；等量代换
【点评】
本题以中国古代“燕几图”为背景命题，富有文化内涵，主要考查学生从图形中提取等量关系的能力，解题核心是准确识别拼合图形中各边的对应关系。
【难度系数】
0.7
