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2.如图,已知AB为$\odot O$的直径,BC是弦,过C点的切线CE与弦BD的延长线相交于点E,且$CE⊥ BE$,求证:$\overset{\frown}{AC}=\overset{\frown}{CD}$.
答案
证明：连接OC，
∵ CE是$\odot O$的切线，C为切点，
∴ $OC⊥ CE$（圆的切线垂直于过切点的半径）。
又∵ $CE⊥ BE$，
∴ $OC// BE$，
∴ $∠ OCB = ∠ CBD$。
∵ $OB=OC$，
∴ $∠ OCB = ∠ OBC$，
∴ $∠ OBC = ∠ CBD$。
∵ 圆周角$∠ OBC$对应$\overset{\frown}{AC}$，圆周角$∠ CBD$对应$\overset{\frown}{CD}$，相等的圆周角所对的弧相等，
∴ $\overset{\frown}{AC}=\overset{\frown}{CD}$。
∵ CE是$\odot O$的切线，C为切点，
∴ $OC⊥ CE$（圆的切线垂直于过切点的半径）。
又∵ $CE⊥ BE$，
∴ $OC// BE$，
∴ $∠ OCB = ∠ CBD$。
∵ $OB=OC$，
∴ $∠ OCB = ∠ OBC$，
∴ $∠ OBC = ∠ CBD$。
∵ 圆周角$∠ OBC$对应$\overset{\frown}{AC}$，圆周角$∠ CBD$对应$\overset{\frown}{CD}$，相等的圆周角所对的弧相等，
∴ $\overset{\frown}{AC}=\overset{\frown}{CD}$。
解析
【分析】
要证明同圆中两段弧相等，可先证明两段弧所对的圆周角相等。首先看到CE是圆的切线，根据切线的性质，优先连接切点C和圆心O，可得到OC⊥CE；结合已知CE⊥BE，可推出OC与BE平行，得到内错角相等；再利用OB=OC得到等腰三角形两底角相等，等量代换得到弧AC、弧CD对应的圆周角∠OBC和∠CBD相等，最后根据相等的圆周角所对的弧相等即可得证。
【解析】
证明：连接OC，
∵ CE是$\odot O$的切线，C为切点，
∴ $OC⊥ CE$（圆的切线垂直于过切点的半径）。
又
∵ $CE⊥ BE$，
∴ $OC// BE$，
∴ $∠ OCB = ∠ CBD$。
∵ $OB=OC$，
∴ $∠ OCB = ∠ OBC$，
∴ $∠ OBC = ∠ CBD$。
∵ 圆周角$∠ OBC$对应$\overset{\frown}{AC}$，圆周角$∠ CBD$对应$\overset{\frown}{CD}$，相等的圆周角所对的弧相等，
∴ $\overset{\frown}{AC}=\overset{\frown}{CD}$。
【答案】
$\overset{\frown}{AC}=\overset{\frown}{CD}$
【知识点】
切线的性质；平行线的判定与性质；圆周角定理
【点评】
本题是圆的基础证明题，解题核心是遇到切线时连接圆心与切点构造辅助线，再结合平行线、等腰三角形的性质以及圆周角与弧的对应关系即可完成证明，解题思路较为固定。
【难度系数】
0.7
要证明同圆中两段弧相等，可先证明两段弧所对的圆周角相等。首先看到CE是圆的切线，根据切线的性质，优先连接切点C和圆心O，可得到OC⊥CE；结合已知CE⊥BE，可推出OC与BE平行，得到内错角相等；再利用OB=OC得到等腰三角形两底角相等，等量代换得到弧AC、弧CD对应的圆周角∠OBC和∠CBD相等，最后根据相等的圆周角所对的弧相等即可得证。
【解析】
证明：连接OC，
∵ CE是$\odot O$的切线，C为切点，
∴ $OC⊥ CE$（圆的切线垂直于过切点的半径）。
又
∵ $CE⊥ BE$，
∴ $OC// BE$，
∴ $∠ OCB = ∠ CBD$。
∵ $OB=OC$，
∴ $∠ OCB = ∠ OBC$，
∴ $∠ OBC = ∠ CBD$。
∵ 圆周角$∠ OBC$对应$\overset{\frown}{AC}$，圆周角$∠ CBD$对应$\overset{\frown}{CD}$，相等的圆周角所对的弧相等，
∴ $\overset{\frown}{AC}=\overset{\frown}{CD}$。
【答案】
$\overset{\frown}{AC}=\overset{\frown}{CD}$
【知识点】
切线的性质；平行线的判定与性质；圆周角定理
【点评】
本题是圆的基础证明题，解题核心是遇到切线时连接圆心与切点构造辅助线，再结合平行线、等腰三角形的性质以及圆周角与弧的对应关系即可完成证明，解题思路较为固定。
【难度系数】
0.7
1.如图，AB是$\odot O$的直径，AC是$\odot O$的切线，且AB=AC，则$∠ C=$。
答案
$\boldsymbol{45°}$
解析
【分析】解题时首先回忆切线的性质：切线垂直于过切点的半径，据此可先得到∠BAC为直角；再结合已知条件AB=AC，可知△ABC是等腰直角三角形，最后利用等腰三角形两底角相等、三角形内角和为180°的性质，即可求出∠C的度数。
【解析】解：
∵AC是$\odot O$的切线，AB是$\odot O$的直径，A为切点，
∴根据切线的性质可得$AB⊥ AC$，即$∠ BAC=90°$，
又
∵$AB=AC$，
∴$△ ABC$是等腰直角三角形，$∠ B=∠ C$，
∴$∠ C=\frac{180°-∠ BAC}{2}=\frac{180°-90°}{2}=45°$。
【答案】$\boldsymbol{45°}$
【知识点】切线的性质；等腰三角形的性质；三角形内角和定理
【点评】本题是基础的几何综合题，将圆的切线性质与三角形性质结合考查，只要熟练掌握相关基础性质，就能快速求解。
【难度系数】0.8
【解析】解：
∵AC是$\odot O$的切线，AB是$\odot O$的直径，A为切点，
∴根据切线的性质可得$AB⊥ AC$，即$∠ BAC=90°$，
又
∵$AB=AC$，
∴$△ ABC$是等腰直角三角形，$∠ B=∠ C$，
∴$∠ C=\frac{180°-∠ BAC}{2}=\frac{180°-90°}{2}=45°$。
【答案】$\boldsymbol{45°}$
【知识点】切线的性质；等腰三角形的性质；三角形内角和定理
【点评】本题是基础的几何综合题，将圆的切线性质与三角形性质结合考查，只要熟练掌握相关基础性质，就能快速求解。
【难度系数】0.8
2.如图，PA是$\odot O$的切线，A为切点，$\odot O$的半径$r=8$，$∠ APO=30°$，则切线PA的长为。
答案
$\boldsymbol{8\sqrt{3}}$
解析
【分析】
遇到切线相关的线段计算问题，首先根据切线的性质，连接过切点的半径可得到直角，从而构造出直角三角形。本题中连接OA后得到Rt△OAP，已知∠APO=30°和半径OA的长度，可先利用含30°角的直角三角形的性质求出斜边OP的长度，再通过勾股定理计算出PA的长度。
【解析】
解：连接OA，
∵PA是⊙O的切线，A为切点，
∴OA⊥PA，即∠OAP=90°，
在Rt△OAP中，∠APO=30°，OA=r=8，
∵30°角所对的直角边等于斜边的一半，
∴OP=2OA=2×8=16，
由勾股定理得：
$PA=\sqrt{OP^2-OA^2}=\sqrt{16^2-8^2}=\sqrt{256-64}=\sqrt{192}=8\sqrt{3}$
【答案】
$\boldsymbol{8\sqrt{3}}$
【知识点】
切线的性质；含30°角的直角三角形的性质；勾股定理
【点评】
本题属于基础题，解题的关键是掌握切线的性质，通过作辅助线连接过切点的半径构造直角三角形，再结合直角三角形的相关性质求解线段长度。
【难度系数】
0.8
遇到切线相关的线段计算问题，首先根据切线的性质，连接过切点的半径可得到直角，从而构造出直角三角形。本题中连接OA后得到Rt△OAP，已知∠APO=30°和半径OA的长度，可先利用含30°角的直角三角形的性质求出斜边OP的长度，再通过勾股定理计算出PA的长度。
【解析】
解：连接OA，
∵PA是⊙O的切线，A为切点，
∴OA⊥PA，即∠OAP=90°，
在Rt△OAP中，∠APO=30°，OA=r=8，
∵30°角所对的直角边等于斜边的一半，
∴OP=2OA=2×8=16，
由勾股定理得：
$PA=\sqrt{OP^2-OA^2}=\sqrt{16^2-8^2}=\sqrt{256-64}=\sqrt{192}=8\sqrt{3}$
【答案】
$\boldsymbol{8\sqrt{3}}$
【知识点】
切线的性质；含30°角的直角三角形的性质；勾股定理
【点评】
本题属于基础题，解题的关键是掌握切线的性质，通过作辅助线连接过切点的半径构造直角三角形，再结合直角三角形的相关性质求解线段长度。
【难度系数】
0.8
3.如图，AB切$\odot O$于点A，BO交$\odot O$于点C，D是$\overset{\frown}{CMA}$上异于点C，A的一点，若$∠ ABO=38°$，则$∠ ADC=$。
答案
$\boldsymbol{26°}$
解析
【分析】
解题时先利用切线的性质得到直角关系：已知AB是⊙O的切线，切点为A，因此OA垂直于AB，得到Rt△OAB；再根据直角三角形两锐角互余，结合已知∠ABO=38°，求出弧AC对应的圆心角∠AOC的度数；最后根据圆周角定理，同弧所对的圆周角是圆心角的一半，即可求出∠ADC的度数。
【解析】
∵AB是⊙O的切线，A为切点，
∴OA⊥AB，即∠OAB=90°。
在Rt△OAB中，∠ABO=38°，
∴∠AOB=90°-∠ABO=90°-38°=52°。
∵∠ADC是$\overset{\frown}{AC}$所对的圆周角，∠AOB是$\overset{\frown}{AC}$所对的圆心角，
根据圆周角定理：同弧所对的圆周角等于圆心角的一半，
∴$∠ ADC=\frac{1}{2}∠ AOB=\frac{1}{2}×52°=26°$。
【答案】
$\boldsymbol{26°}$
【知识点】
切线的性质、圆周角定理
【点评】
本题是圆的基础应用题，核心是通过切线性质构建直角三角形求出圆心角，再结合圆周角定理得到所求角的度数，解题思路清晰，属于常考的基础题型。
【难度系数】
0.7
解题时先利用切线的性质得到直角关系：已知AB是⊙O的切线，切点为A，因此OA垂直于AB，得到Rt△OAB；再根据直角三角形两锐角互余，结合已知∠ABO=38°，求出弧AC对应的圆心角∠AOC的度数；最后根据圆周角定理，同弧所对的圆周角是圆心角的一半，即可求出∠ADC的度数。
【解析】
∵AB是⊙O的切线，A为切点，
∴OA⊥AB，即∠OAB=90°。
在Rt△OAB中，∠ABO=38°，
∴∠AOB=90°-∠ABO=90°-38°=52°。
∵∠ADC是$\overset{\frown}{AC}$所对的圆周角，∠AOB是$\overset{\frown}{AC}$所对的圆心角，
根据圆周角定理：同弧所对的圆周角等于圆心角的一半，
∴$∠ ADC=\frac{1}{2}∠ AOB=\frac{1}{2}×52°=26°$。
【答案】
$\boldsymbol{26°}$
【知识点】
切线的性质、圆周角定理
【点评】
本题是圆的基础应用题，核心是通过切线性质构建直角三角形求出圆心角，再结合圆周角定理得到所求角的度数，解题思路清晰，属于常考的基础题型。
【难度系数】
0.7
4.下列说法中,正确的是()
A.垂直于切线的直线必过圆心
B.圆的切线垂直于经过切点的半径
C.垂直于半径的直线是圆的切线
A.垂直于切线的直线必过圆心
B.圆的切线垂直于经过切点的半径
C.垂直于半径的直线是圆的切线
答案
B
解析
【分析】
本题考查切线的判定与性质相关概念辨析，解题时需紧扣切线的判定定理、性质定理的完整内容，逐一核对每个选项的表述是否满足定理的全部前提条件，排除错误选项即可得到正确答案。
【解析】
我们先明确切线的核心定理：
1. 切线的性质定理：圆的切线垂直于经过切点的半径；
2. 切线的判定定理：经过半径外端，并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。
接下来逐一分析选项：
选项A：垂直于切线的直线有无数条，只有同时经过切点的垂直于切线的直线才经过圆心，因此该表述不成立，A错误。
选项B：该表述完全符合切线的性质定理，B正确。
选项C：垂直于半径的直线若没有经过该半径的外端，就不是圆的切线，缺少判定定理的必要前提，C错误。
综上，正确选项为B。
【答案】
B
【知识点】
切线的性质；切线的判定
【点评】
本题属于基础概念类题目，重点考查对切线判定和性质定理的准确记忆与理解，需注意定理成立的所有限制条件，避免因漏记条件做出错误判断。
【难度系数】
0.8
本题考查切线的判定与性质相关概念辨析，解题时需紧扣切线的判定定理、性质定理的完整内容，逐一核对每个选项的表述是否满足定理的全部前提条件，排除错误选项即可得到正确答案。
【解析】
我们先明确切线的核心定理：
1. 切线的性质定理：圆的切线垂直于经过切点的半径；
2. 切线的判定定理：经过半径外端，并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。
接下来逐一分析选项：
选项A：垂直于切线的直线有无数条，只有同时经过切点的垂直于切线的直线才经过圆心，因此该表述不成立，A错误。
选项B：该表述完全符合切线的性质定理，B正确。
选项C：垂直于半径的直线若没有经过该半径的外端，就不是圆的切线，缺少判定定理的必要前提，C错误。
综上，正确选项为B。
【答案】
B
【知识点】
切线的性质；切线的判定
【点评】
本题属于基础概念类题目，重点考查对切线判定和性质定理的准确记忆与理解，需注意定理成立的所有限制条件，避免因漏记条件做出错误判断。
【难度系数】
0.8
5.如图，AB是$\odot O$的切线，B为切点，连接AO并延长，交$\odot O$于点C，连接BC。若$∠ A=50°$，则$∠ C$的度数为（）
A.$15°$
B.$20°$
C.$25°$
D.$30°$
A.$15°$
B.$20°$
C.$25°$
D.$30°$
答案
B
解析
【分析】
解题时首先利用切线的性质构造直角三角形：连接过切点B的半径OB，可得OB⊥AB，先在Rt△ABO中求出∠AOB的度数；再结合同圆半径相等得到OB=OC，利用等腰三角形等边对等角的性质，以及三角形外角与内角的关系，即可求出∠C的度数。
【解析】
连接OB，
∵AB是$\odot O$的切线，B为切点，
∴OB⊥AB，即$∠ ABO=90°$，
在$△ ABO$中，$∠ A=50°$，
∴$∠ AOB=180°-∠ A-∠ ABO=180°-50°-90°=40°$，
∵OB、OC都是$\odot O$的半径，
∴OB=OC，
∴$∠ C=∠ OBC$，
又
∵$∠ AOB$是$△ OBC$的外角，
∴$∠ AOB=∠ C+∠ OBC=2∠ C$，
∴$∠ C=∠ AOB÷2=40°÷2=20°$。
【答案】
B
【知识点】
切线的性质、等腰三角形的性质、三角形外角定理
【点评】
本题是圆与三角形结合的基础题型，解题核心是通过连接切点与圆心构造辅助线，将切线条件转化为垂直关系，再结合三角形的角度性质求解，是圆章节的常见考点。
【难度系数】
0.7
解题时首先利用切线的性质构造直角三角形：连接过切点B的半径OB，可得OB⊥AB，先在Rt△ABO中求出∠AOB的度数；再结合同圆半径相等得到OB=OC，利用等腰三角形等边对等角的性质，以及三角形外角与内角的关系，即可求出∠C的度数。
【解析】
连接OB，
∵AB是$\odot O$的切线，B为切点，
∴OB⊥AB，即$∠ ABO=90°$，
在$△ ABO$中，$∠ A=50°$，
∴$∠ AOB=180°-∠ A-∠ ABO=180°-50°-90°=40°$，
∵OB、OC都是$\odot O$的半径，
∴OB=OC，
∴$∠ C=∠ OBC$，
又
∵$∠ AOB$是$△ OBC$的外角，
∴$∠ AOB=∠ C+∠ OBC=2∠ C$，
∴$∠ C=∠ AOB÷2=40°÷2=20°$。
【答案】
B
【知识点】
切线的性质、等腰三角形的性质、三角形外角定理
【点评】
本题是圆与三角形结合的基础题型，解题核心是通过连接切点与圆心构造辅助线，将切线条件转化为垂直关系，再结合三角形的角度性质求解，是圆章节的常见考点。
【难度系数】
0.7
6. 如图，$\odot O$是$△ ABC$的外接圆，AC为$\odot O$的直径，BD与$\odot O$相切于点B. 若$∠ CBD = 35°$，则$∠ ACB$的度数为()
A.$25°$
B.$35°$
C.$45°$
D.$55°$
A.$25°$
B.$35°$
C.$45°$
D.$55°$
答案
D
解析
【分析】
解题时首先回忆切线的性质：切线垂直于过切点的半径，因此先连接OB得到直角∠OBD，结合已知的∠CBD求出∠OBC的度数；再利用圆的半径相等，得到△OBC为等腰三角形，根据等腰三角形两底角相等的性质，即可求出∠ACB的度数。
【解析】
连接OB，
∵ BD与$\odot O$相切于点B，
∴ $OB⊥ BD$，即$∠ OBD=90°$，
∵ $∠ CBD=35°$，
∴ $∠ OBC=∠ OBD-∠ CBD=90°-35°=55°$，
∵ OB、OC都是$\odot O$的半径，
∴ $OB=OC$，$△ OBC$是等腰三角形，
∴ $∠ ACB=∠ OBC=55°$。
故选：D。
【答案】
D
【知识点】
切线的性质，等腰三角形的性质，直角三角形的性质
【点评】
本题是圆的角度计算类基础题型，解题核心是遇到切线时作过切点的半径构造直角，再结合圆的基本性质即可快速求解，解题思路比较固定。
【难度系数】
0.8
解题时首先回忆切线的性质：切线垂直于过切点的半径，因此先连接OB得到直角∠OBD，结合已知的∠CBD求出∠OBC的度数；再利用圆的半径相等，得到△OBC为等腰三角形，根据等腰三角形两底角相等的性质，即可求出∠ACB的度数。
【解析】
连接OB，
∵ BD与$\odot O$相切于点B，
∴ $OB⊥ BD$，即$∠ OBD=90°$，
∵ $∠ CBD=35°$，
∴ $∠ OBC=∠ OBD-∠ CBD=90°-35°=55°$，
∵ OB、OC都是$\odot O$的半径，
∴ $OB=OC$，$△ OBC$是等腰三角形，
∴ $∠ ACB=∠ OBC=55°$。
故选：D。
【答案】
D
【知识点】
切线的性质，等腰三角形的性质，直角三角形的性质
【点评】
本题是圆的角度计算类基础题型，解题核心是遇到切线时作过切点的半径构造直角，再结合圆的基本性质即可快速求解，解题思路比较固定。
【难度系数】
0.8
7.如图，AB是半圆O的直径，点C在半圆上，CD是半圆的切线，OD⊥AB，若∠CAB=27°，则∠D的度数为（）
A.36°
B.44°
C.54°
D.64°
A.36°
B.44°
C.54°
D.64°
答案
C
解析
【分析】
遇到切线相关问题，首先连接过切点的半径，利用切线性质得到直角；再结合圆周角定理，由已知圆周角求出对应的圆心角；接着根据垂直关系得到相关角的度数，最后在直角三角形中利用两锐角互余即可求出目标角的度数。
【解析】
连接OC，
∵ CD是半圆O的切线，C为切点，根据切线的性质可得：OC⊥CD，即∠OCD=90°。
∵ OA、OC均为半圆O的半径，
∴ OA=OC，
∴ ∠OCA=∠CAB=27°。
根据圆周角定理，同弧所对的圆心角是圆周角的2倍，可得∠COB=2∠CAB=2×27°=54°。
∵ OD⊥AB，
∴ ∠DOB=90°，则∠DOC=∠DOB - ∠COB=90°-54°=36°。
在Rt△OCD中，∠OCD=90°，直角三角形两锐角互余，因此∠D=90°-∠DOC=90°-36°=54°。
【答案】
C
【知识点】
切线的性质；圆周角定理；直角三角形的性质
【点评】
本题是圆的性质的基础常考题，解题核心是通过连接切点与圆心构造直角三角形，再结合圆周角定理和直角三角形角度关系求解，熟练掌握相关定理是解题的关键。
【难度系数】
0.7
遇到切线相关问题，首先连接过切点的半径，利用切线性质得到直角；再结合圆周角定理，由已知圆周角求出对应的圆心角；接着根据垂直关系得到相关角的度数，最后在直角三角形中利用两锐角互余即可求出目标角的度数。
【解析】
连接OC，
∵ CD是半圆O的切线，C为切点，根据切线的性质可得：OC⊥CD，即∠OCD=90°。
∵ OA、OC均为半圆O的半径，
∴ OA=OC，
∴ ∠OCA=∠CAB=27°。
根据圆周角定理，同弧所对的圆心角是圆周角的2倍，可得∠COB=2∠CAB=2×27°=54°。
∵ OD⊥AB，
∴ ∠DOB=90°，则∠DOC=∠DOB - ∠COB=90°-54°=36°。
在Rt△OCD中，∠OCD=90°，直角三角形两锐角互余，因此∠D=90°-∠DOC=90°-36°=54°。
【答案】
C
【知识点】
切线的性质；圆周角定理；直角三角形的性质
【点评】
本题是圆的性质的基础常考题，解题核心是通过连接切点与圆心构造直角三角形，再结合圆周角定理和直角三角形角度关系求解，熟练掌握相关定理是解题的关键。
【难度系数】
0.7
8.如图，△ABC是⊙O的内接三角形，∠A＝119°，过点C作⊙O的切线交BO的延长线于点P，则∠P的度数为（）
A.28°
B.32°
C.40°
D.48°
A.28°
B.32°
C.40°
D.48°
答案
B
解析
【分析】
解题时首先联想到切线的性质，作辅助线连接圆心O和切点C，可得OC⊥PC，此时要求∠P，只需在Rt△OCP中求出∠COP的度数即可。接下来利用圆周角定理，由已知∠A的度数求出劣弧BC对应的圆心角∠BOC，再根据邻补角的性质算出∠COP，最后利用直角三角形两锐角互余即可求出∠P的度数。
【解析】
解：连接OC，
∵CP是⊙O的切线，OC为⊙O的半径，
∴OC⊥PC，即∠OCP=90°。
∵∠A=119°，∠A是优弧BC所对的圆周角，
根据圆周角定理，优弧BC的度数为2×119°=238°，
∴劣弧BC的度数为360°-238°=122°，
∴劣弧BC对应的圆心角∠BOC=122°。
∵∠BOC与∠COP互为邻补角，
∴∠COP=180°-∠BOC=180°-122°=58°。
在Rt△OCP中，∠P+∠COP=90°，
∴∠P=90°-58°=32°。
【答案】
B
【知识点】
切线的性质；圆周角定理；直角三角形的性质
【点评】
本题属于圆的基础综合题，核心考查切线性质与圆周角定理的应用，解题的关键是掌握切线类问题常用的辅助线作法：连接圆心与切点构造直角，再结合角度相关性质求解即可。
【难度系数】
0.7
解题时首先联想到切线的性质，作辅助线连接圆心O和切点C，可得OC⊥PC，此时要求∠P，只需在Rt△OCP中求出∠COP的度数即可。接下来利用圆周角定理，由已知∠A的度数求出劣弧BC对应的圆心角∠BOC，再根据邻补角的性质算出∠COP，最后利用直角三角形两锐角互余即可求出∠P的度数。
【解析】
解：连接OC，
∵CP是⊙O的切线，OC为⊙O的半径，
∴OC⊥PC，即∠OCP=90°。
∵∠A=119°，∠A是优弧BC所对的圆周角，
根据圆周角定理，优弧BC的度数为2×119°=238°，
∴劣弧BC的度数为360°-238°=122°，
∴劣弧BC对应的圆心角∠BOC=122°。
∵∠BOC与∠COP互为邻补角，
∴∠COP=180°-∠BOC=180°-122°=58°。
在Rt△OCP中，∠P+∠COP=90°，
∴∠P=90°-58°=32°。
【答案】
B
【知识点】
切线的性质；圆周角定理；直角三角形的性质
【点评】
本题属于圆的基础综合题，核心考查切线性质与圆周角定理的应用，解题的关键是掌握切线类问题常用的辅助线作法：连接圆心与切点构造直角，再结合角度相关性质求解即可。
【难度系数】
0.7
