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6. 如图，在$△ ABC$中，BE是角平分线，点D在边AB上（不与点A，B重合），连接CD交BE于点O.
(1) 若CD是中线，$BC=3$，$AC=2$，求$△ BCD$与$△ ACD$的周长之差；
(2) 若CD是高，$∠ ABC=64°$，求$∠ BOC$的度数.
(1) 若CD是中线，$BC=3$，$AC=2$，求$△ BCD$与$△ ACD$的周长之差；
(2) 若CD是高，$∠ ABC=64°$，求$∠ BOC$的度数.
答案
(1) $\because C_{△ BCD}=BC+CD+BD,C_{△ ACD}=AC+CD+AD,\therefore C_{△ BCD}-C_{△ ACD}=(BC+CD+BD)-(AC+CD+AD)=BC-AC+BD-AD.\because CD$ 是$△ ABC$ 的中线,$\therefore AD=BD.\because BC=3,AC=2,\therefore C_{△ BCD}-C_{△ ACD}=BC-AC=1$
(2) $\because BE$ 是$∠ ABC$ 的平分线,$∠ ABC=64°,\therefore ∠ ABE=\frac{1}{2}∠ ABC=\frac{1}{2}×64°=32°.\because CD$ 是$△ ABC$ 的高,$\therefore ∠ CDB=90°.\therefore ∠ BOC=∠ CDB+∠ ABE=122°$
(2) $\because BE$ 是$∠ ABC$ 的平分线,$∠ ABC=64°,\therefore ∠ ABE=\frac{1}{2}∠ ABC=\frac{1}{2}×64°=32°.\because CD$ 是$△ ABC$ 的高,$\therefore ∠ CDB=90°.\therefore ∠ BOC=∠ CDB+∠ ABE=122°$
7. 一块优良品种试验田可看作如图所示的$△ ABC$，现引进四个优良品种进行对比实验，要将这块土地分成面积相等的四块.请你设计两种不同的划分方案，画图说明.
答案
方法1:分别取三角形三边的中点并顺次连接,得到的四个小三角形面积相等;方法2:根据三角形中线将三角形面积平分作出图形即可(方法不唯一)
