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1.若盈余2万元记作+2万元，则－2万元表示（
A.盈余2万元
B.亏损2万元
C.亏损－2万元
D.不盈余也不亏损
B
）A.盈余2万元
B.亏损2万元
C.亏损－2万元
D.不盈余也不亏损
答案
1.B
解析
【分析】
解决这道题首先要回忆正负数的作用：正负数是用来表示一对具有相反意义的量。首先看题目给出的规定：盈余记为正数，那我们先找到“盈余”的相反含义是“亏损”，所以负数就对应亏损的情况，数值保持不变，就能推出-2万元的含义。
【解析】
正负数可用于表示具有相反意义的量，本题明确规定盈余2万元记作+2万元，即“盈余”用正数表示，那么与“盈余”相反的“亏损”就用负数表示，因此-2万元表示亏损2万元。
【答案】
B
【知识点】
正负数的意义
【点评】
本题是基础概念题，解题核心是明确“正”“负”的相对性，先确定题目规定的正方向对应的含义，就能快速推出负数对应的意义。
【难度系数】
0.9
解决这道题首先要回忆正负数的作用：正负数是用来表示一对具有相反意义的量。首先看题目给出的规定：盈余记为正数，那我们先找到“盈余”的相反含义是“亏损”，所以负数就对应亏损的情况，数值保持不变，就能推出-2万元的含义。
【解析】
正负数可用于表示具有相反意义的量，本题明确规定盈余2万元记作+2万元，即“盈余”用正数表示，那么与“盈余”相反的“亏损”就用负数表示，因此-2万元表示亏损2万元。
【答案】
B
【知识点】
正负数的意义
【点评】
本题是基础概念题，解题核心是明确“正”“负”的相对性，先确定题目规定的正方向对应的含义，就能快速推出负数对应的意义。
【难度系数】
0.9
2. 在－2，＋3.5，0，3，－0.7，11中，整数有（
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
D
）A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
答案
2.D
解析
【分析】
要解决这道题，首先需要明确整数的定义：整数包括正整数、0、负整数。解题时我们只需要逐个判断给出的数是否属于这三类，再统计符合条件的数的个数，对应选项即可。判断时要注意0属于整数，小数不属于整数，避免漏判或错判。
【解析】
根据整数的定义：整数包含正整数、0、负整数，对给出的数逐一判断：
1. -2是负整数，属于整数；
2. +3.5是小数（属于分数范畴），不属于整数；
3. 0是整数；
4. 3是正整数，属于整数；
5. -0.7是小数（属于分数范畴），不属于整数；
6. 11是正整数，属于整数。
综上，整数有-2、0、3、11，共4个。
【答案】
D
【知识点】
1. 整数的定义
2. 有理数的分类
【点评】
本题是基础概念考查题，解题核心是准确掌握整数的分类，注意不要遗漏0这个特殊整数，也不要将小数误判为整数。
【难度系数】
0.9
要解决这道题，首先需要明确整数的定义：整数包括正整数、0、负整数。解题时我们只需要逐个判断给出的数是否属于这三类，再统计符合条件的数的个数，对应选项即可。判断时要注意0属于整数，小数不属于整数，避免漏判或错判。
【解析】
根据整数的定义：整数包含正整数、0、负整数，对给出的数逐一判断：
1. -2是负整数，属于整数；
2. +3.5是小数（属于分数范畴），不属于整数；
3. 0是整数；
4. 3是正整数，属于整数；
5. -0.7是小数（属于分数范畴），不属于整数；
6. 11是正整数，属于整数。
综上，整数有-2、0、3、11，共4个。
【答案】
D
【知识点】
1. 整数的定义
2. 有理数的分类
【点评】
本题是基础概念考查题，解题核心是准确掌握整数的分类，注意不要遗漏0这个特殊整数，也不要将小数误判为整数。
【难度系数】
0.9
3. 下列结论中,正确的是 （
A.0比一切负数都大
B.在整数中,1最小
C.若有理数$a,b$满足$a＞b$,则$a$一定是正数,$b$一定是负数
D.0是最小的整数
A
）A.0比一切负数都大
B.在整数中,1最小
C.若有理数$a,b$满足$a＞b$,则$a$一定是正数,$b$一定是负数
D.0是最小的整数
答案
3.A
解析
【分析】
本题考查有理数相关的基础概念，解题时需逐个分析每个选项，结合有理数大小比较规则、整数的分类、有理数的定义等知识点，通过概念辨析或举反例的方法判断选项的正误。
【解析】
我们逐一分析各选项：
选项A：根据有理数大小比较的规则，正数大于0，0大于一切负数，因此0比所有负数都大，该选项正确。
选项B：整数包括正整数、0、负整数，负整数都小于1，例如-1是整数且小于1，因此整数中1不是最小的，该选项错误。
选项C：若a、b都是正数或都是负数时也可能满足$a＞b$，例如$3＞2$（均为正数）、$-1＞-2$（均为负数），因此a、b不一定是一正一负，该选项错误。
选项D：整数包含负整数，所有负整数都小于0，例如$-5$是整数且小于0，因此0不是最小的整数，该选项错误。
综上，正确的是选项A。
【答案】
A
【知识点】
有理数大小比较；整数的分类；有理数的概念
【点评】
本题属于基础概念题，易错点是容易忽略整数包含负整数、有理数大小比较的多种情况，解题时可通过举反例快速排除错误选项，熟记相关基础概念是做对这类题的关键。
【难度系数】
0.8
本题考查有理数相关的基础概念，解题时需逐个分析每个选项，结合有理数大小比较规则、整数的分类、有理数的定义等知识点，通过概念辨析或举反例的方法判断选项的正误。
【解析】
我们逐一分析各选项：
选项A：根据有理数大小比较的规则，正数大于0，0大于一切负数，因此0比所有负数都大，该选项正确。
选项B：整数包括正整数、0、负整数，负整数都小于1，例如-1是整数且小于1，因此整数中1不是最小的，该选项错误。
选项C：若a、b都是正数或都是负数时也可能满足$a＞b$，例如$3＞2$（均为正数）、$-1＞-2$（均为负数），因此a、b不一定是一正一负，该选项错误。
选项D：整数包含负整数，所有负整数都小于0，例如$-5$是整数且小于0，因此0不是最小的整数，该选项错误。
综上，正确的是选项A。
【答案】
A
【知识点】
有理数大小比较；整数的分类；有理数的概念
【点评】
本题属于基础概念题，易错点是容易忽略整数包含负整数、有理数大小比较的多种情况，解题时可通过举反例快速排除错误选项，熟记相关基础概念是做对这类题的关键。
【难度系数】
0.8
4.把下列各数填在相应的大括号里：
$-4,0.62,\frac{22}{7},18,0,-8.91,+100.$
正数：$\{ \dots \}$；
负数：$\{ \dots \}$；
整数：$\{ \dots \}$；
分数：$\{ \dots \}.$
$-4,0.62,\frac{22}{7},18,0,-8.91,+100.$
正数：$\{ \dots \}$；
负数：$\{ \dots \}$；
整数：$\{ \dots \}$；
分数：$\{ \dots \}.$
答案
正数:$\{0.62,\frac{22}{7},18,+100,\dots\}$；
负数:$\{-4,-8.91,\dots\}$；
整数:$\{-4,18,0,+100,\dots\}$；
分数:$\{0.62,\frac{22}{7},-8.91,\dots\}$.
负数:$\{-4,-8.91,\dots\}$；
整数:$\{-4,18,0,+100,\dots\}$；
分数:$\{0.62,\frac{22}{7},-8.91,\dots\}$.
解析
【分析】
解题时先明确四类数的定义：①正数是大于0的数，负数是小于0的数，0既不属于正数也不属于负数；②整数包含正整数、0、负整数三类；③分数包含正分数、负分数，有限小数可以转化为分数，因此也归为分数类。再逐个判断给出的7个数的属性，对应填入对应集合即可，注意不要漏填、错填。
【解析】
先逐一分析每个数的属性：
1. $-4$：小于0，属于负数，也是负整数；
2. $0.62$：大于0，属于正数，是有限小数，归为分数；
3. $\frac{22}{7}$：大于0，属于正数，本身是分数；
4. $18$：大于0，属于正数，是正整数；
5. $0$：既不是正数也不是负数，属于整数；
6. $-8.91$：小于0，属于负数，是有限小数，归为分数；
7. $+100$：大于0，属于正数，是正整数。
按照分类要求填写集合：
正数：$\{0.62,\frac{22}{7},18,+100,\dots\}$
负数：$\{-4,-8.91,\dots\}$
整数：$\{-4,18,0,+100,\dots\}$
分数：$\{0.62,\frac{22}{7},-8.91,\dots\}$
【答案】
正数:$\{0.62,\frac{22}{7},18,+100,\dots\}$；
负数:$\{-4,-8.91,\dots\}$；
整数:$\{-4,18,0,+100,\dots\}$；
分数:$\{0.62,\frac{22}{7},-8.91,\dots\}$.
【知识点】
正数与负数、整数的定义、分数的定义
【点评】
本题是有理数分类的基础题型，解题核心是牢记各类数的定义，易错点是容易混淆0的归属，以及误将有限小数排除在分数集合外。
【难度系数】
0.8
解题时先明确四类数的定义：①正数是大于0的数，负数是小于0的数，0既不属于正数也不属于负数；②整数包含正整数、0、负整数三类；③分数包含正分数、负分数，有限小数可以转化为分数，因此也归为分数类。再逐个判断给出的7个数的属性，对应填入对应集合即可，注意不要漏填、错填。
【解析】
先逐一分析每个数的属性：
1. $-4$：小于0，属于负数，也是负整数；
2. $0.62$：大于0，属于正数，是有限小数，归为分数；
3. $\frac{22}{7}$：大于0，属于正数，本身是分数；
4. $18$：大于0，属于正数，是正整数；
5. $0$：既不是正数也不是负数，属于整数；
6. $-8.91$：小于0，属于负数，是有限小数，归为分数；
7. $+100$：大于0，属于正数，是正整数。
按照分类要求填写集合：
正数：$\{0.62,\frac{22}{7},18,+100,\dots\}$
负数：$\{-4,-8.91,\dots\}$
整数：$\{-4,18,0,+100,\dots\}$
分数：$\{0.62,\frac{22}{7},-8.91,\dots\}$
【答案】
正数:$\{0.62,\frac{22}{7},18,+100,\dots\}$；
负数:$\{-4,-8.91,\dots\}$；
整数:$\{-4,18,0,+100,\dots\}$；
分数:$\{0.62,\frac{22}{7},-8.91,\dots\}$.
【知识点】
正数与负数、整数的定义、分数的定义
【点评】
本题是有理数分类的基础题型，解题核心是牢记各类数的定义，易错点是容易混淆0的归属，以及误将有限小数排除在分数集合外。
【难度系数】
0.8
5. 5的相反数与-2的和是 （
A.3
B.-3
C.7
D.-7
D
）A.3
B.-3
C.7
D.-7
答案
5.D
解析
【分析】
解题时按照两步逻辑思考：首先根据相反数的定义求出5的相反数，再将所得的相反数与-2相加求和，结合有理数加法的运算法则就能得到最终结果。
【解析】
1. 求5的相反数：根据相反数的定义，只有符号不同的两个数互为相反数，因此5的相反数是-5；
2. 计算和：根据同号有理数加法法则，同号两数相加，取与加数相同的符号，再把绝对值相加，因此$(-5)+(-2)=-(5+2)=-7$。
综上本题选D选项。
【答案】
D
【知识点】
相反数的定义；有理数的加法运算
【点评】
本题是基础运算类考题，重点考查基础概念的掌握和基础运算能力，熟练掌握相关知识点就能快速得出正确结果。
【难度系数】
0.9
解题时按照两步逻辑思考：首先根据相反数的定义求出5的相反数，再将所得的相反数与-2相加求和，结合有理数加法的运算法则就能得到最终结果。
【解析】
1. 求5的相反数：根据相反数的定义，只有符号不同的两个数互为相反数，因此5的相反数是-5；
2. 计算和：根据同号有理数加法法则，同号两数相加，取与加数相同的符号，再把绝对值相加，因此$(-5)+(-2)=-(5+2)=-7$。
综上本题选D选项。
【答案】
D
【知识点】
相反数的定义；有理数的加法运算
【点评】
本题是基础运算类考题，重点考查基础概念的掌握和基础运算能力，熟练掌握相关知识点就能快速得出正确结果。
【难度系数】
0.9
6.绝对值小于6且大于3的整数有 （
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
D
）A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
答案
6.D
解析
【分析】
首先明确题目要求是找到同时满足“绝对值小于6”和“绝对值大于3”的整数。第一步结合绝对值的含义，将条件转化为数的取值范围：绝对值大于3说明这个数到原点的距离大于3，即数大于3或小于-3；绝对值小于6说明这个数到原点的距离小于6，即数在-6到6之间。第二步在得到的范围内筛选整数，注意要同时考虑正整数和负整数，避免漏解。
【解析】
设满足条件的整数为$x$，根据题意可得$3＜|x|＜6$。
因为$x$是整数，所以$|x|$也为整数，因此$|x|$的可取值为4、5：
当$|x|=4$时，$x=4$或$x=-4$；
当$|x|=5$时，$x=5$或$x=-5$。
综上，满足条件的整数有-5、-4、4、5，共4个。
【答案】
D
【知识点】
绝对值的定义；整数的概念
【点评】
本题是绝对值相关的基础题型，解题时要注意绝对值相等的数通常有正负两个（0除外），避免遗漏负整数导致漏解选错。
【难度系数】
0.8
首先明确题目要求是找到同时满足“绝对值小于6”和“绝对值大于3”的整数。第一步结合绝对值的含义，将条件转化为数的取值范围：绝对值大于3说明这个数到原点的距离大于3，即数大于3或小于-3；绝对值小于6说明这个数到原点的距离小于6，即数在-6到6之间。第二步在得到的范围内筛选整数，注意要同时考虑正整数和负整数，避免漏解。
【解析】
设满足条件的整数为$x$，根据题意可得$3＜|x|＜6$。
因为$x$是整数，所以$|x|$也为整数，因此$|x|$的可取值为4、5：
当$|x|=4$时，$x=4$或$x=-4$；
当$|x|=5$时，$x=5$或$x=-5$。
综上，满足条件的整数有-5、-4、4、5，共4个。
【答案】
D
【知识点】
绝对值的定义；整数的概念
【点评】
本题是绝对值相关的基础题型，解题时要注意绝对值相等的数通常有正负两个（0除外），避免遗漏负整数导致漏解选错。
【难度系数】
0.8
7.若$a$的倒数为2，则$a=$（
A.$\frac{1}{2}$
B.$2$
C.$-\frac{1}{2}$
D.$-2$
A
）A.$\frac{1}{2}$
B.$2$
C.$-\frac{1}{2}$
D.$-2$
答案
7.A
解析
【分析】
解题时先回忆倒数的核心定义：乘积为1的两个数互为倒数。题目明确a的倒数是2，说明a和2的乘积等于1，我们只需要根据这个等量关系列式计算a的值，再匹配对应选项即可。
【解析】
根据倒数的定义：互为倒数的两个数乘积为1。
已知a的倒数为2，可列等式：
$a × 2 = 1$
计算得：$a = 1÷2 = \frac{1}{2}$
【答案】
A
【知识点】
倒数的定义
【点评】
本题是基础概念考查题，只要牢记倒数的性质就能快速得出结果，得分难度很低。
【难度系数】
0.95
解题时先回忆倒数的核心定义：乘积为1的两个数互为倒数。题目明确a的倒数是2，说明a和2的乘积等于1，我们只需要根据这个等量关系列式计算a的值，再匹配对应选项即可。
【解析】
根据倒数的定义：互为倒数的两个数乘积为1。
已知a的倒数为2，可列等式：
$a × 2 = 1$
计算得：$a = 1÷2 = \frac{1}{2}$
【答案】
A
【知识点】
倒数的定义
【点评】
本题是基础概念考查题，只要牢记倒数的性质就能快速得出结果，得分难度很低。
【难度系数】
0.95
