5. 某工厂在一定的时间内加工一批零件，如果每天加工44个，则比规定任务少加工20个；如果每天加工50个，则可超额完成10个，求规定加工的零件数量.

解：设规定加工的零件数量为$x$个，
根据题意，得
$\frac{x-20}{44}=\frac{x+10}{50}$
去分母，得
$50(x-20)=44(x+10)$
去括号，得
$50x-1000=44x+440$
移项、合并同类项，得
$6x=1440$
系数化为1，得
$x=240$
答：规定加工的零件数量为240个。

6. 甲、乙两人在一条 400 m 长的环形跑道上跑步，甲的速度为 240 m/min，乙的速度为200 m/min.
（1）两人同时同起点同向跑，他们第一次相遇时，两人一共跑了多少米？
（2）两人同时同起点反向跑，他们何时第一次相遇？

解：
（1）设经过x分钟两人第一次同向相遇。
根据题意，得：
$240x - 200x = 400$
解得：$x = 10$
两人一共跑的路程为：$(240 + 200) × 10 = 4400\ (\mathrm{m})$
（2）设经过y分钟两人第一次反向相遇。
根据题意，得：
$240y + 200y = 400$
解得：$y = \dfrac{10}{11}$
答：（1）他们第一次相遇时，两人一共跑了4400米；（2）两人同时同起点反向跑，出发后$\dfrac{10}{11}$分钟时第一次相遇。

7. 甲乙两地相距 600 km,一辆客车从甲地开往乙地,速度为 60 km/h,一辆出租车从乙地开往甲地,速度为 100 km/h,两车同时出发,到达各自目的地后停止行驶.设客车行驶时间为t h.
（1）出发多长时间两车相遇？
（2）分别写出客车行驶时间为 3 h,5 h 和 8 h时两车的距离.
（3）甲、乙两地之间有 A,B 两个加油站,相距 200 km,若客车进入 A 站加油时,出租车恰好进入 B 站加油.求 A 加油站到甲地的距离.

解：
(1) 设出发$t$小时后两车相遇。
根据题意，得：$60t + 100t = 600$
解得：$t = 3.75$
答：出发3.75小时两车相遇。
(2) 当$t=3$时：
两车行驶总路程为$60×3 + 100×3 = 480\ \mathrm{km}$
两车距离为$600 - 480 = 120\ \mathrm{km}$
当$t=5$时：
两车行驶总路程为$60×5 + 100×5 = 800\ \mathrm{km}$
两车距离为$800 - 600 = 200\ \mathrm{km}$
当$t=8$时：
出租车走完全程到达甲地的时间为$600÷100=6\ \mathrm{h}$，$6＜8$，此时出租车已停在甲地，两车距离等于客车行驶路程：
$60×8 = 480\ \mathrm{km}$
(3) 设客车行驶$t$小时后进入A站，此时出租车恰好进入B站，分两种情况：
① 两车尚未相遇，A站位于甲地和B站之间：
根据题意，得：$60t + 100t + 200 = 600$
解得：$t=2.5$
A加油站到甲地的距离为$60×2.5 = 150\ \mathrm{km}$
② 两车相遇后错开，B站位于甲地和A站之间：
根据题意，得：$60t + 100t - 200 = 600$
解得：$t=5$
A加油站到甲地的距离为$60×5 = 300\ \mathrm{km}$
答：A加油站到甲地的距离为150 km或300 km。