2026年课时练人民教育出版社八年级数学上册人教版第51页答案
线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离
相等
。

答案

相等
学习任务二 线段垂直平分线的判定
从具体到抽象
|情境探究|
如图,点P是线段AB外一点,PA=PB,求证:点P在线段AB的垂直平分线上.

问题:把下列证明过程补充完整.
证明:如图,取AB的中点C,连接PC.

在$△ APC$和$△ BPC$中,$\{\begin{array}{l} AP=BP,\\ \_\_\_\_\_\_,\\ \_\_\_\_\_\_,\end{array} $
所以$△ APC≌△ BPC$(
SSS
),
所以$∠ ACP=∠ BCP$.
因为$∠ ACP+∠ BCP=$
$180°$
,
所以$∠ ACP=$
$90°$
,
所以PC
垂直
且
平分
AB,
所以点P在线段AB的垂直平分线上.

答案

在$△ APC$和$△ BPC$中,$\begin{cases} AP=BP,\\ AC=BC,\\ PC=PC, \end{cases}$所以$△ APC≌△ BPC$(SSS),所以$∠ ACP=∠ BCP$.因为$∠ ACP+∠ BCP=180°$,所以$∠ ACP=90°$,所以PC垂直且平分AB,所以点P在线段AB的垂直平分线上.
知识梳理
与线段两个端点距离相等的点在这条线段的
垂直平分线
上.

答案

垂直平分线
学习任务三 互逆命题、互逆定理
1.互逆命题:如果两个命题的题设、结论正好
相反
,那么我们把具有这种关系的两个命题叫作
互逆命题
,如果把其中一个叫作原命题,那么另一个叫作它的
逆命题
.
2.互逆定理:如果一个定理的逆命题经过证明是
真命题
,那么它也是一个定理,这两个定理叫作
互逆定理
,其中一个定理叫作另一个定理的
逆定理
.

答案

1.相反 互逆命题 逆命题
2.真命题 互逆定理 逆定理
1.作线段的垂直平分线
已知:如图,线段AB.
求作:线段AB的垂直平分线.

作法:如图.
(1)分别以点A和点B为圆心,大于
$\frac{1}{2}AB$
的长为半径作弧,两弧相交于C,D两点.
(2)作直线CD.CD就是线段AB的垂直平分线.

答案

1.$\frac{1}{2}AB$