2026年课时练人民教育出版社八年级数学上册人教版第124页答案
分母中含
未知数
的方程叫作分式方程.整式方程的分母中都不含
未知数
.

答案

未知数 未知数
问题1:在分式方程中,所有分母的最简公分母是
x(x+1)(x-1)
.

答案

x(x+1)(x-1)
问题2:在分式方程的两边同时乘所有分母的最简公分母,约分之后,得到的方程是什么?

答案

7(x-1)-6x=3(x+1).
问题3:问题2中所得的方程是整式方程吗？
这个方程的解是什么？

答案

问题2中所得的方程是整式方程.这个方程的解是x=-5.
问题4:把问题3中求得的解代入分式方程中，它的左、右两边是否相等？

答案

相等.
问题5:若相等,将求得的解代入分式方程的最简公分母中,值是不是0?这个分式方程的解是什么？

答案

最简公分母的值不是0.这个分式方程的解是x=-5.
问题6:请你总结一下,怎样解分式方程?
知识梳理
1.解分式方程的关键是将分式方程化为
整式
方程,具体做法是“
去分母
”,即方程的两边乘
最简公分母
,得到整式方程的解后,要对其进行检验.
2.解分式方程产生不适合原方程解的原因:在将分式方程化为
整式
方程时,未知数的取值范围被扩大了.对于整式方程来说,求出的解成立,而对于原分式方程来说,当分母为
0
时,分式无意义,所以这个解
不是
原分式方程的解.
3.检验解的方法:将整式方程的解代入最简公分母,如果最简公分母的值
不为
0,则整式方程的解是原分式方程的解;否则,这个解不是原分式方程的解.

答案

首先在分式方程的两边同时乘所有分母的最简公分母,得到整式方程;然后解整式方程;最后检验方程的解.
1.整式 去分母 最简公分母
2.整式 0 不是
3.不为