20.「2026 山东枣庄期中，★★☆」(9分)如图,菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,点E是CD的中点,连接OE,过点C作CF//BD交OE的延长线于点F,连接DF.
(1)求证:$△ ODE ≌ △ FCE$.
(2)试判断四边形ODFC的形状,并说明理由.

(1)证明:
∵ 点E是CD的中点,
∴ $CE=DE$,
∵ $CF// BD,∴ ∠ODE=∠FCE$,
在$△ODE$和$△FCE$中,$\begin{cases}∠ODE=∠FCE,\\DE=CE,\\∠DEO=∠CEF,\end{cases}$
$∴ △ODE≌△FCE(ASA)$.
(2)四边形ODFC为矩形.理由如下:
∵ $△ODE≌△FCE,∴ OE=FE$,
∵ $CE=DE$,
∴ 四边形ODFC为平行四边形,
∵ 四边形ABCD为菱形,
∴ $AC⊥BD,∴ ∠DOC=90°$,
∴ 四边形ODFC为矩形.

21. 聚焦 中考 项目式学习「2026 福建三明期中改编，★☆」（10分）项目式学习
项目主题:探究土地规划与销售利润问题.
项目背景:李伯伯新得一块土地,计划用来种植农产品,某校学习小组以“探究土地规划与销售利润问题”为主题开展项目学习.
收集数据:
| 素材1 | 如图,李伯伯有一块土地,若连接EB,则土地被分为矩形FABE和菱形EBCD |
| 素材2 | 调查市场上与李伯伯所种植的同品相的农产品,发现当售价为16元/千克时,每月能售出700千克,销售单价每上涨1元,月销售量就减少25千克,已知该品相农产品的平均成本价为12元/千克 |
解决问题:
(1)因种植技术需要,李伯伯想用一条直线把这块土地分成面积相等的两部分,请你帮李伯伯进行土地规划,保留作图痕迹,不需要说明理由.
(2)为维护市场秩序,该品相农产品的销售单价不得高于25元,若要使销售该产品的月利润达到6000元,李伯伯应将销售单价定为多少元?

(1)如图,直线ON即为所求.
(2)设李伯伯应将销售单价定为$x$元,
由题意得$(x-12)[700-25(x-16)]=6000$,
解得$x_1=24,x_2=32$(不符合题意,舍去).
答:李伯伯应将销售单价定为24元.