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11. 李明看一本 $200$ 页的书,已看的与未看的页数比是 $3:7$,已看的页数占全书总页数的 $\frac{(
3/10
)}{( )}$,还剩(140
)页没有看。答案
3/10，140
解析
已看与未看页数比为3:7，总份数3+7=10，已看占全书的3/10；未看页数为200×7/10=140页。
12. 一本书,若定价 $20$ 元,则可获得 $25\%$ 的纯利润。若想获得 $40\%$ 的纯利润,应定价(
22.4
)元。答案
22.4
解析
成本价：$20÷(1+25\%)=16$（元），定价：$16×(1+40\%)=22.4$（元）
1. 每个正方体的表面积都是它底面积的 $6$ 倍。(
√
)答案
√
解析
正方体有6个完全相同的正方形面，每个面的面积都等于底面积，所以表面积=底面积×6，即表面积是底面积的6倍。
2. 在含盐率为 $20\%$ 的盐水中,再加入 $20$ 克水和 $5$ 克盐,这时盐水变淡了。(
B
)答案
B
解析
假设原盐水为$100$克，则盐为$20$克，水为$80$克；加入$20$克水和$5$克盐后，
新的盐的总质量为：$20+5=25(克)$，
新的水的总质量为：$80+20=100(克)$，
新的盐水的总质量为：$100+20+5=125(克)$，
新的盐水的含盐率为：$25{÷}125×100\%=20\%$，
所以含盐率没有变化。
题目中说盐水变淡了，这是不正确的。
新的盐的总质量为：$20+5=25(克)$，
新的水的总质量为：$80+20=100(克)$，
新的盐水的总质量为：$100+20+5=125(克)$，
新的盐水的含盐率为：$25{÷}125×100\%=20\%$，
所以含盐率没有变化。
题目中说盐水变淡了，这是不正确的。
3. 一根绳子,第一次截去 $\frac{2}{5}$,第二次截去 $\frac{2}{5}$ 米,这时还剩 $\frac{1}{5}$ 米。第一次与第二次截去的长度相比,第一次截去的长。(
×
)答案
×
解析
设绳子全长为$x$米。第一次截去$\frac{2}{5}x$，剩余全长的$1 - \frac{2}{5} = \frac{3}{5}$，对应长度为$\frac{2}{5} + \frac{1}{5} = \frac{3}{5}$米。则$\frac{3}{5}x = \frac{3}{5}$，解得$x = 1$米。第一次截去$\frac{2}{5}×1 = \frac{2}{5}$米，与第二次截去的$\frac{2}{5}$米相等。
4. 从甲地到乙地,$A$ 车行了 $5$ 小时,$B$ 车行了 $4$ 小时,$A$ 车和 $B$ 车的速度比是 $5:4$。(
×
)答案
×
解析
设甲乙两地路程为单位“1”，A车速度为$1÷5=\frac{1}{5}$，B车速度为$1÷4=\frac{1}{4}$，速度比为$\frac{1}{5}:\frac{1}{4}=4:5$，原说法错误。
5. 一批零件有 $102$ 个,经检验全部合格,这批零件的合格率为 $102\%$(
B
)答案
B
解析
合格率是指合格零件数占零件总数的百分比，计算方法是合格零件数除以零件总数再乘以$100\%$，即$合格率 = \frac{合格零件数}{零件总数} × 100\%$。
已知零件总数为$102$个，合格零件数也是$102$个，将其代入公式可得：
$合格率=\frac{102}{102}×100\% = 100\%$
而题目中说合格率为$102\%$，所以该说法错误。
已知零件总数为$102$个，合格零件数也是$102$个，将其代入公式可得：
$合格率=\frac{102}{102}×100\% = 100\%$
而题目中说合格率为$102\%$，所以该说法错误。
6. 小明用同样大的正方体摆了一个物体,从前面、右面、上面看到的形状都如图所示,摆出这个物体至少需要 $6$ 个正方体。(
√
)答案
√
解析
从前面、右面、上面看到的均为2×2的正方形（田字格）。俯视图需4个位置各至少1个正方体（保证上面看到田字格）。正视图列高、侧视图行高均需2，即每列每行至少1个位置有2个正方体。最少需1+1+2+2=6个正方体。
1. 黑兔和白兔一共有 $36$ 只,它们数量的比是 $2:7$,卖掉 $4$ 只白兔后,黑兔和白兔数量的比是(
A.$1:3$
B.$2:3$
C.$3:4$
A
)。A.$1:3$
B.$2:3$
C.$3:4$
答案
A
解析
1. 首先根据黑兔和白兔的总数以及它们的比例求出黑兔和白兔的数量。
黑兔和白兔数量比是$2:7$，那么总份数为$2 + 7=9$份。
黑兔的数量为$36×\frac{2}{9}=8$只。
白兔的数量为$36×\frac{7}{9}=28$只。
2. 然后计算卖掉$4$只白兔后白兔的数量和黑兔与白兔数量的比。
卖掉$4$只白兔后，白兔数量为$28 - 4 = 24$只。
此时黑兔和白兔数量的比是$8:24 = 1:3$。
黑兔和白兔数量比是$2:7$，那么总份数为$2 + 7=9$份。
黑兔的数量为$36×\frac{2}{9}=8$只。
白兔的数量为$36×\frac{7}{9}=28$只。
2. 然后计算卖掉$4$只白兔后白兔的数量和黑兔与白兔数量的比。
卖掉$4$只白兔后，白兔数量为$28 - 4 = 24$只。
此时黑兔和白兔数量的比是$8:24 = 1:3$。
2. 甲数的 $\frac{1}{3}$ 与乙数的 $12.5\%$ 相等(甲、乙两数均不为 $0$),则甲数是乙数的(
A.$\frac{3}{8}$
B.$\frac{8}{3}$
C.$\frac{1}{24}$
A
)。A.$\frac{3}{8}$
B.$\frac{8}{3}$
C.$\frac{1}{24}$
答案
A
解析
由题意得：甲数×$\frac{1}{3}$=乙数×12.5%，12.5%=$\frac{1}{8}$，则甲数=乙数×$\frac{1}{8}$÷$\frac{1}{3}$=乙数×$\frac{3}{8}$，所以甲数是乙数的$\frac{3}{8}$。
3. 小明用 $4$ 个棱长为 $6$ 厘米的正方体拼成一个长方体后,减少的表面积不可能是(
A.$216$ 平方厘米
B.$288$ 平方厘米
C.$144$ 平方厘米
C
)。A.$216$ 平方厘米
B.$288$ 平方厘米
C.$144$ 平方厘米
答案
C
解析
4个棱长6厘米的正方体拼成一个长方体，有两种拼法。
1. 1×4排列：长24cm、宽6cm、高6cm。拼接3处，减少$3×2=6$个面，减少表面积$6×(6×6)=216$平方厘米（A可能）。
2. 2×2排列：长12cm、宽12cm、高6cm。拼接4处（每个方向2处），减少$4×2=8$个面，减少表面积$8×(6×6)=288$平方厘米（B可能）。
两种拼法均不减少4个面（144平方厘米），故C不可能。
1. 1×4排列：长24cm、宽6cm、高6cm。拼接3处，减少$3×2=6$个面，减少表面积$6×(6×6)=216$平方厘米（A可能）。
2. 2×2排列：长12cm、宽12cm、高6cm。拼接4处（每个方向2处），减少$4×2=8$个面，减少表面积$8×(6×6)=288$平方厘米（B可能）。
两种拼法均不减少4个面（144平方厘米），故C不可能。
4. 张老师摘下 $3$ 片柳树叶子和 $1$ 片桃树叶子,小新测量了 $4$ 片叶子的宽与长(数据如下)。根据数据推测,下面(
A.宽 $1.5$ 厘米、长 $7$ 厘米
B.宽 $2$ 厘米、长 $8.5$ 厘米
C.宽 $1$ 厘米、长 $4.5$ 厘米
D.宽 $4.5$ 厘米、长 $8$ 厘米
D
)叶子是桃树的叶子。A.宽 $1.5$ 厘米、长 $7$ 厘米
B.宽 $2$ 厘米、长 $8.5$ 厘米
C.宽 $1$ 厘米、长 $4.5$ 厘米
D.宽 $4.5$ 厘米、长 $8$ 厘米
答案
D
解析
题目给出3片柳树叶子和1片桃树叶子，要求根据表格数据（实际为选项数据）判断哪片是桃树叶子。
通常柳树叶子长而窄，桃树叶子宽而相对短，即柳树叶子的长宽比大于桃树叶子长宽比。
计算各选项叶子长宽比：
A. $\frac{7}{1.5} \approx 4.67$，
B. $\frac{8.5}{2} = 4.25$，
C. $\frac{4.5}{1} = 4.5$，
D. $\frac{8}{4.5} \approx 1.78$，
可以看出D选项的长宽比最小，符合桃树叶子宽而短的特征。
通常柳树叶子长而窄，桃树叶子宽而相对短，即柳树叶子的长宽比大于桃树叶子长宽比。
计算各选项叶子长宽比：
A. $\frac{7}{1.5} \approx 4.67$，
B. $\frac{8.5}{2} = 4.25$，
C. $\frac{4.5}{1} = 4.5$，
D. $\frac{8}{4.5} \approx 1.78$，
可以看出D选项的长宽比最小，符合桃树叶子宽而短的特征。
