登录
6. 将一段电阻丝接入电路中,测得其两端的电压为$12V$,通过的电流为$3A$；若该电阻丝阻值保持不变,将它两端的电压由$12V降至6V$,则该电阻丝的电功率变化了
27
$W$。答案
27
解析
根据欧姆定律$I = \frac{U}{R}$，可得电阻丝的电阻$R=\frac{U_1}{I_1}=\frac{12\mathrm{V}}{3\mathrm{A}} = 4\Omega$。
当电压$U_1 = 12\mathrm{V}$时，电功率$P_1=U_1I_1 = 12\mathrm{V}×3\mathrm{A}=36\mathrm{W}$。
当电压降至$U_2 = 6\mathrm{V}$时，电流$I_2=\frac{U_2}{R}=\frac{6\mathrm{V}}{4\Omega}=1.5\mathrm{A}$，此时电功率$P_2=U_2I_2=6\mathrm{V}×1.5\mathrm{A} = 9\mathrm{W}$。
电功率变化量$\Delta P=P_1 - P_2=36\mathrm{W}-9\mathrm{W}=27\mathrm{W}$。
27
当电压$U_1 = 12\mathrm{V}$时，电功率$P_1=U_1I_1 = 12\mathrm{V}×3\mathrm{A}=36\mathrm{W}$。
当电压降至$U_2 = 6\mathrm{V}$时，电流$I_2=\frac{U_2}{R}=\frac{6\mathrm{V}}{4\Omega}=1.5\mathrm{A}$，此时电功率$P_2=U_2I_2=6\mathrm{V}×1.5\mathrm{A} = 9\mathrm{W}$。
电功率变化量$\Delta P=P_1 - P_2=36\mathrm{W}-9\mathrm{W}=27\mathrm{W}$。
27
7. 如图13-2-3所示的电路中,电源电压为$6V$,电阻$R_{1}= 5\Omega$,$R_{2}= 10\Omega$。如果同时闭合开关$S_{1}$、$S_{3}$,电路的电功率为
10.8
$W$；如果只闭合开关$S_{2}$,则电路$1min$消耗的电能为144
$J$。答案
10.8 144
解析
同时闭合开关$S_{1}$、$S_{3}$时，$R_{1}$与$R_{2}$并联，电源电压$U = 6V$。
$R_{1}$的电功率：$P_{1}=\frac{U^{2}}{R_{1}}=\frac{(6V)^{2}}{5\Omega}=7.2W$
$R_{2}$的电功率：$P_{2}=\frac{U^{2}}{R_{2}}=\frac{(6V)^{2}}{10\Omega}=3.6W$
电路总电功率：$P = P_{1}+P_{2}=7.2W + 3.6W=10.8W$
只闭合开关$S_{2}$时，$R_{1}$与$R_{2}$串联，总电阻$R = R_{1}+R_{2}=5\Omega + 10\Omega=15\Omega$。
电路电流：$I=\frac{U}{R}=\frac{6V}{15\Omega}=0.4A$
时间$t = 1min=60s$，消耗电能：$W=UIt=6V×0.4A×60s = 144J$
10.8 144
$R_{1}$的电功率：$P_{1}=\frac{U^{2}}{R_{1}}=\frac{(6V)^{2}}{5\Omega}=7.2W$
$R_{2}$的电功率：$P_{2}=\frac{U^{2}}{R_{2}}=\frac{(6V)^{2}}{10\Omega}=3.6W$
电路总电功率：$P = P_{1}+P_{2}=7.2W + 3.6W=10.8W$
只闭合开关$S_{2}$时，$R_{1}$与$R_{2}$串联，总电阻$R = R_{1}+R_{2}=5\Omega + 10\Omega=15\Omega$。
电路电流：$I=\frac{U}{R}=\frac{6V}{15\Omega}=0.4A$
时间$t = 1min=60s$，消耗电能：$W=UIt=6V×0.4A×60s = 144J$
10.8 144
8. 如图13-2-4所示的电路中,定值电阻$R的阻值为40\Omega$。闭合开关后,电压表的示数为$2V$,灯泡$L的电阻为10\Omega$。求通过灯泡$L$的电流、电源电压和定值电阻$R$的电功率。
答案
$0.2\ A$ $10\ V$ $1.6\ W$
解析
由图可知，灯泡$L$与定值电阻$R$串联，电压表测灯泡$L$两端的电压。
通过灯泡$L$的电流：$I_{L}=\frac{U_{L}}{R_{L}}=\frac{2\ V}{10\ \Omega}=0.2\ A$
串联电路中电流处处相等，所以通过定值电阻$R$的电流$I_{R}=I_{L}=0.2\ A$
定值电阻$R$两端的电压：$U_{R}=I_{R}R=0.2\ A×40\ \Omega=8\ V$
电源电压：$U=U_{L}+U_{R}=2\ V+8\ V=10\ V$
定值电阻$R$的电功率：$P_{R}=U_{R}I_{R}=8\ V×0.2\ A=1.6\ W$
通过灯泡$L$的电流为$0.2\ A$，电源电压为$10\ V$，定值电阻$R$的电功率为$1.6\ W$。
通过灯泡$L$的电流：$I_{L}=\frac{U_{L}}{R_{L}}=\frac{2\ V}{10\ \Omega}=0.2\ A$
串联电路中电流处处相等，所以通过定值电阻$R$的电流$I_{R}=I_{L}=0.2\ A$
定值电阻$R$两端的电压：$U_{R}=I_{R}R=0.2\ A×40\ \Omega=8\ V$
电源电压：$U=U_{L}+U_{R}=2\ V+8\ V=10\ V$
定值电阻$R$的电功率：$P_{R}=U_{R}I_{R}=8\ V×0.2\ A=1.6\ W$
通过灯泡$L$的电流为$0.2\ A$，电源电压为$10\ V$，定值电阻$R$的电功率为$1.6\ W$。
9. 如图13-2-5所示的电路中,电源电压保持不变,$R_{1}= 10\Omega$,$R_{2}= 20\Omega$。当开关$S$闭合、$S_{1}$断开时,电流表的示数为$0.3A$。问：
(1)电源电压是多少？
(2)当$S$闭合时,$S_{1}$从断开到闭合,电流表示数的变化量是多少？
(3)$S$、$S_{1}$均闭合时,电路的总功率是多少？
(1)电源电压是多少？
(2)当$S$闭合时,$S_{1}$从断开到闭合,电流表示数的变化量是多少？
(3)$S$、$S_{1}$均闭合时,电路的总功率是多少？
答案
1. （1）求电源电压：
当开关$S$闭合、$S_{1}$断开时，电路中只有$R_{2}$接入电路。
根据欧姆定律$U = IR$（这里$I = 0.3A$，$R = R_{2}=20\Omega$）。
解：$U = I_{2}R_{2}$，将$I_{2}=0.3A$，$R_{2}=20\Omega$代入可得$U=0.3A×20\Omega = 6V$。
2. （2）求电流表示数的变化量：
当$S$、$S_{1}$均闭合时，$R_{1}$与$R_{2}$并联。
根据并联电路电压特点$U = U_{1}=U_{2}=6V$。
由欧姆定律$I=\frac{U}{R}$，可得$I_{1}=\frac{U}{R_{1}}$，将$U = 6V$，$R_{1}=10\Omega$代入得$I_{1}=\frac{6V}{10\Omega}=0.6A$，$I_{2}=\frac{U}{R_{2}}=\frac{6V}{20\Omega}=0.3A$。
根据并联电路电流特点$I = I_{1}+I_{2}$，此时干路电流$I = 0.6A + 0.3A=0.9A$。
电流表示数变化量$\Delta I=I - I_{2}$（$I$是$S$、$S_{1}$闭合时电流，$I_{2}$是$S$闭合$S_{1}$断开时电流）。
解：$\Delta I=I - I_{2}$，$I=\frac{U}{R_{1}}+\frac{U}{R_{2}}$，$I_{2}=\frac{U}{R_{2}}$，所以$\Delta I=\frac{U}{R_{1}}=\frac{6V}{10\Omega}=0.6A$。
3. （3）求电路总功率：
当$S$、$S_{1}$均闭合时，根据$P = UI$（$U = 6V$，$I = 0.9A$）。
解：$P = UI$，$I=\frac{U}{R_{1}}+\frac{U}{R_{2}}$，则$P = U(\frac{U}{R_{1}}+\frac{U}{R_{2}})$，将$U = 6V$，$R_{1}=10\Omega$，$R_{2}=20\Omega$代入得$P = 6V×(0.6A + 0.3A)=5.4W$。
综上，（1）电源电压$U = 6V$；（2）电流表示数变化量$\Delta I = 0.6A$；（3）电路总功率$P = 5.4W$。
当开关$S$闭合、$S_{1}$断开时，电路中只有$R_{2}$接入电路。
根据欧姆定律$U = IR$（这里$I = 0.3A$，$R = R_{2}=20\Omega$）。
解：$U = I_{2}R_{2}$，将$I_{2}=0.3A$，$R_{2}=20\Omega$代入可得$U=0.3A×20\Omega = 6V$。
2. （2）求电流表示数的变化量：
当$S$、$S_{1}$均闭合时，$R_{1}$与$R_{2}$并联。
根据并联电路电压特点$U = U_{1}=U_{2}=6V$。
由欧姆定律$I=\frac{U}{R}$，可得$I_{1}=\frac{U}{R_{1}}$，将$U = 6V$，$R_{1}=10\Omega$代入得$I_{1}=\frac{6V}{10\Omega}=0.6A$，$I_{2}=\frac{U}{R_{2}}=\frac{6V}{20\Omega}=0.3A$。
根据并联电路电流特点$I = I_{1}+I_{2}$，此时干路电流$I = 0.6A + 0.3A=0.9A$。
电流表示数变化量$\Delta I=I - I_{2}$（$I$是$S$、$S_{1}$闭合时电流，$I_{2}$是$S$闭合$S_{1}$断开时电流）。
解：$\Delta I=I - I_{2}$，$I=\frac{U}{R_{1}}+\frac{U}{R_{2}}$，$I_{2}=\frac{U}{R_{2}}$，所以$\Delta I=\frac{U}{R_{1}}=\frac{6V}{10\Omega}=0.6A$。
3. （3）求电路总功率：
当$S$、$S_{1}$均闭合时，根据$P = UI$（$U = 6V$，$I = 0.9A$）。
解：$P = UI$，$I=\frac{U}{R_{1}}+\frac{U}{R_{2}}$，则$P = U(\frac{U}{R_{1}}+\frac{U}{R_{2}})$，将$U = 6V$，$R_{1}=10\Omega$，$R_{2}=20\Omega$代入得$P = 6V×(0.6A + 0.3A)=5.4W$。
综上，（1）电源电压$U = 6V$；（2）电流表示数变化量$\Delta I = 0.6A$；（3）电路总功率$P = 5.4W$。
解析
【解析】
(1) 当开关$S$闭合、$S_{1}$断开时，电路为$R_{2}$的简单电路，电流表测电路中的电流。
根据欧姆定律$U=IR$，代入$I=0.3A$，$R_{2}=20\Omega$，可得电源电压：
$U=I_{2}R_{2}=0.3A×20\Omega=6V$。
(2) 当$S$、$S_{1}$均闭合时，$R_{1}$与$R_{2}$并联，并联电路各支路电压等于电源电压。
通过$R_{1}$的电流：$I_{1}=\frac{U}{R_{1}}=\frac{6V}{10\Omega}=0.6A$。
由于并联电路中各支路独立工作，$S_{1}$闭合后$R_{2}$的电流不变，因此电流表示数的变化量等于通过$R_{1}$的电流，即$\Delta I=0.6A$。
(3) $S$、$S_{1}$均闭合时，干路电流$I=I_{1}+I_{2}=0.6A+0.3A=0.9A$，
根据$P=UI$，代入$U=6V$，$I=0.9A$，可得电路总功率：
$P=UI=6V×0.9A=5.4W$。
【答案】
(1) 电源电压是6V；
(2) 电流表示数的变化量是0.6A；
(3) 电路的总功率是5.4W。
【知识点】
欧姆定律、并联电路的电流电压特点、电功率计算
【点评】
本题考查了欧姆定律和电功率公式在并联电路中的应用，关键是明确开关状态变化时的电路连接方式，利用好并联电路各支路独立工作、互不影响的特点。
【难度系数】
0.6
(1) 当开关$S$闭合、$S_{1}$断开时，电路为$R_{2}$的简单电路，电流表测电路中的电流。
根据欧姆定律$U=IR$，代入$I=0.3A$，$R_{2}=20\Omega$，可得电源电压：
$U=I_{2}R_{2}=0.3A×20\Omega=6V$。
(2) 当$S$、$S_{1}$均闭合时，$R_{1}$与$R_{2}$并联，并联电路各支路电压等于电源电压。
通过$R_{1}$的电流：$I_{1}=\frac{U}{R_{1}}=\frac{6V}{10\Omega}=0.6A$。
由于并联电路中各支路独立工作，$S_{1}$闭合后$R_{2}$的电流不变，因此电流表示数的变化量等于通过$R_{1}$的电流，即$\Delta I=0.6A$。
(3) $S$、$S_{1}$均闭合时，干路电流$I=I_{1}+I_{2}=0.6A+0.3A=0.9A$，
根据$P=UI$，代入$U=6V$，$I=0.9A$，可得电路总功率：
$P=UI=6V×0.9A=5.4W$。
【答案】
(1) 电源电压是6V；
(2) 电流表示数的变化量是0.6A；
(3) 电路的总功率是5.4W。
【知识点】
欧姆定律、并联电路的电流电压特点、电功率计算
【点评】
本题考查了欧姆定律和电功率公式在并联电路中的应用，关键是明确开关状态变化时的电路连接方式，利用好并联电路各支路独立工作、互不影响的特点。
【难度系数】
0.6
